Вариант 18

8. Кинематическое уравнение движения материальной точки имеет вид: x(t)=A∙t+B∙t2+C∙t3, где А=1,5 м/с, В=-9 м/с2, С=2 м/с3. Через какое время t после начала движения ускорение материальной точки будет равно нулю? Найти скорость и координату материальной точки в этот момент времени.
28. Скорость материальной точки массой m=2 г изменяется по закону:
υ ⃗=5∙t^2∙i ⃗-0,7∙t^3∙j ⃗+0,04∙t^4∙k ⃗ (м/с^2 ). Определите силу, действующую на материальную точку через t=5 с после начала движения.
38. Автомобиль массой m=2000 кг начинает двигаться вверх по наклонной плоскости с уклоном h/ℓ=0,1, где h – высота наклонной плоскости, ℓ - её длина. Двигаясь равноускоренно, автомобиль развивает скорость υ=36 км/ч, пройдя расстояние ℓ=100 м. Определите среднюю и максимальную мощность двигателя автомобиля.
128. Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах нагревателя Т1= =400 К и холодильника Т2=290 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла, если температура нагревателя увеличится до Т1 ׳= =600 К?
138. Сосуд с воздухом откачан до давления р=1,33∙10-4 Па. Определите число молекул в единице объема п0 сосуда, длину свободного пробега 〈λ〉 молекул и плотность ρ воздуха в сосуде. Диаметр молекул воздуха d=0,3 нм, молярная масса воздуха μ=0,029 кг/моль. Температура воздуха t=170С.
198. В проводнике из нихрома диаметром d=0,4 мм источник ЭДС создаёт электрическое поле напряжённостью Е=31,8 В/м. Определить силу тока в проводнике. Удельное сопротивление нихрома ρ=10-6 Ом•м.
228. Протон влетает со скоростью υ=1000 м/с в однородное магнитное поле индукцией В=1 мТл под углом α=60º к линиям индукции. Определите шаг спиральной линии, по которой движется протон. Масса протона тр=1,67•10-27 кг, заряд протона q=1,6•10-19 Кл.
238. Соленоид с площадью поперечного сечения S=20 см2, содержащий N=1000 витков, поворачивается в магнитном поле Земли из положения, в котором плоскость его сечения перпендикулярна линиям индукции магнитного поля в положение, когда линии индукции магнитного поля параллельны плоскости сечения витка. Определите среднее значение ЭДС индукции в соленоиде, если индукция магнитного поля Земли В=60 мкТл, а поворот соленоида совершается за время Δt=0,02 с.
258. Дифракционная решётка длиной ℓ=1,5 см содержит щели шириной 2 мкм. Расстояние между щелями 3 мкм. Определите разность длин волн Δλ, разрешаемую дифракционной решёткой для света с длиной волны λ=450 нм в спектре третьего порядка.
288. Отрицательно заряженная цинковая пластинка освещается монохроматическим светом с длиной волны λ=300 нм. Красная граница фотоэффекта для цинка λКР=332 нм. Определите, какой максимальный потенциал приобретёт цинковая пластинка.