Теория вероятностей и математическая статистика рейтинговая работа Вариант 6 – «П» - «С» МУИВ (им Витте) НОВАЯ

Теория вероятностей и математическая статистика рейтинговая работа Вариант 6 – «П» - «С» МУИВ (им Витте)

Задание 1. Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.

а) В ящике имеется 12 деталей, из которых 5 деталей нестандартны. Сборщик наудачу извлекает из ящика 4 детали. Какова вероятность того, что все они будут нестандартными?

б) На первом заводе из каждых 100 электролампочек производится в среднем 90 стандартных, на втором – 95, на третьем – 85, а продукция этих заводов составляет соответственно 50, 30 и 20% всех электролампочек, поставляемых в магазин. Найти вероятность приобретения в магазине стандартной электролампочки.

Задание 2. По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание  и дисперсию.

Из колоды карт выбирают 4 карты. X - число пиковых карт среди отобранных.

Задание 3. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти: 1) коэффициент C; 2) построить график плотности распределения; 3) вычислить математическое ожидание

Функция плотности выбирается из таблицы по номеру согласно варианту

Задание 4. Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и

Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать. Данные по коэффициентам a и

Задание 5. По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта

3 9 8 8 9 3 9 5 8 5 3 9 9 6 2 7 5 7 8 3 2 7 3 7 6