Математика Чита ЗабИЖТ КР3,4 Вариант 3

Математика Чита ЗабИЖТ КР3,4 Вариант 3
.
.
.
МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
.
Забайкальский институт железнодорожного транспорта
.
Кафедра «Высшая математика
и прикладная информатика»
.
.
.
.
.
МАТЕМАТИКА
.
Методические указания
по выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения
всех специальностей и направлений бакалавриата
.
.
.
.
Чита, 2016
.
.
.
В 20 Математика: методические указания по выполнению контрольных работ
для студентов заочной формы обучения всех специальностей и направлений бакалавриата.
– Чита: ЗабИЖТ, 2016. – 32 с.
.
.
© Забайкальский институт железнодорожного транспорта (ЗабИЖТ), 2016
.
.
.
.
Контрольные работы 3,4 Вариант №3
.
Задания №№: 93, 103, 113, 123, 133, 143, 153, 163, 173, 183, 193
.
.
.
.
.
.
91-100. Найти неопределённые интегралы. Результат проверить дифференцирова-нием.
93 а) ;
б) ;
в) .
101-110. Вычислить определённые интегралы.
103 .
111-120. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными кривыми. Выполнить чертёж.
113 y2 = 2x + 4, x = 0, y = 0.
121-130. Для заданной функции z = f(x, y) найти: частные производные первого порядка z`x и z`y.
123 z = x2y3 – arcsinx.
131-140. Составить уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z = f(x, y) в точке M(x0,y0).
133 z = 2x2 + y2 – 5x + 6y в точке M(-2; 1).
141-150. Вычислить двойной интеграл по области D.
143 x2y dxdy, D: y = 2 – x, y = x, x = 0.
151-160. Найти градиент и производную по направлению в точке A.
153 z = ln(x2 + 2y2), A(1; 1), a = 3i + 2j.
161-170. В задачах 161-170 найти работу силы при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N.
163 F = y2 i – x2 j, L: отрезок MN, M(3; 0), N(0; 3).
171-180. Определить тип и найти общие интегралы дифференциальных уравнений.
173 а) (1 + y2) dx – 1/3 xy dy = 0;
б) xy` – y = e3y/x • x.
181-190. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию x = x0, y = y0.
183 Корень(1 – x2) y` + y = y2 arcsinx, y(0) = 1.
191-200. Найти решение дифференциального уравнения.
193 y``+ 5y` + 6y = 52 sin2x.