Математика ГУАП КР4 Вариант 6

Математика ГУАП КР4 Вариант 6
.
.
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения
.
.
.
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Санкт-Петербургский государственный университет
аэрокосмического приборостроения
.
.
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Дифференциальные уравнения
Методические указания и контрольная работа №4
для студентов 2-го курса заочной формы обучения
технических специальностей
.
.
Санкт-Петербург, 2013
.
.
.
.
.
.
.
.
1) Найти общий интеграл дифференциального уравнения:
(6x + 2xy2) dx – (6y + 3x2y) dy = 0.
2) Найти решение или интеграл задачи Коши для дифференциального уравнения:
xy` = 3 Корень(x2 + y2) + y, y(1) = 0.
3) Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения:
y` – 2y / (1 + x) = (1 + x)2 ex, y(0) = 1.
4) Найти общий интеграл дифференциального уравнения:
xy2 dx + y(x2 + y2) dy = 0.
5) Найти общее решение дифференциального уравнения:
y`` tgx = 2y`.
6) Найти интеграл или решение задачи Коши для дифференциального уравнения:
y3y`` = 4 (y4 – 1), y(0) = Корень(2), y`(0) = Корень(2).
7) Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения:
y``+ y` = 0, y(0) = 0, y`(0) = 1.
8) Найти общее решение дифференциального уравнения:
y``+ y = 4 ctgx.
9) Найти общее решение дифференциального уравнения:
y``– 4y` + 13y = 26x + 5.
10) Найти общее решение системы дифференциальных уравнений:
dx/dt = 4x + 6y,
dy/dt = 4x + 2y.