Теория вероятностей ДВГУПС КР7 Вариант 8

Теория вероятностей ДВГУПС КР7 Вариант 8 (5 заданий

Дальневосточный государственный университет путей сообщения МПС Росси

Н.С. Константинов, М.С. Смотрова, Т.А. Богомяков

Рецензент – В.И. Жуков

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИК
Методическое пособие по выполнению контрольных работ № 5, 6,
для студентов ИИФО направления подготовк

«Наземные транспортно-технологические средства»
«Подвижной состав железной дороги»
«Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей
(2 курс специалитет

Хабаровск, Издательство ДВГУПС, 201

П 650 Высшая математика : метод. пособие / Н.С. Константинов, М.С. Смот-рова, Т.А. Богомякова
– Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2012. – 48 с.: ил

Задание 1 к разделу
8. В группе 32 студента. Сколькими способами можно выбрать трёх человек для дежурства в классе
Задание 1 к разделу
а) В ящике содержится k стандартных деталей из n. Из ящика наугад вынимают 5 любых деталей. Найти вероятность того, что среди извлечённых деталей окажутся
1) все 5 стандартных
2) только 3 стандартных
3) только 1 стандартная
4) все нестандартные
8 n = 45, k = 35
б) В упаковке с семенами три сорта гороха содержится. Вероятность того, что взойдёт горох первого сорта, равна p1, второго – p2, третьего – p3. Найти вероятность всхожести
1) только двух сортов гороха
2) всех трёх сортов
8 p1 = 0,4, p2 = 0,5, p3 = 0,3
Задание 1 к разделу
Куплено n лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет p = 0,6. Найти
а) вероятность того, что из n билетов k билетов выиграют
б) наивероятнейшее число выигрышных билетов
8 n = 19, k = 8
Задание 1 к разделу
Дискретная случайная величина может принимать только два значения: x1 и x2, причём x1 < x2. Известны вероятность p1 возможного значения x1, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины
8 р1 = 0,6, М(Х) = 3,4, D(Х) = 0,24
Задание 1 к разделу
Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется
1) определить коэффициент C
2) найти функцию распределения F(x)
3) схематично построить графики f(x) и F(x)
4) вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклоне-ние случайной величины X
5) определить вероятность того, что X примет значения из интервала (a, b)
8 a = 1, b = 2.