Ответы на тест «Специальная математика и основы статистики». МФПУ «Синергия»

1. Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется …

количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств

количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств

количество неупорядоченных разбиений n

2. Размещение – это …

упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов

упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов

3. Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?

 (uv)^'=u'v+uv'

(uv)^'=uv+uv'

(uv)^'=uv+uv

4. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = 0?

s(0,1)= c(0,0)=1

s(0,0)= c(1,0)=1

s(0,0)= c(0,0)=1

5. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?

 (n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!

 (n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!

 (n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!

6. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода?

S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j)

S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

S(n,k)=∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n

7. Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?

MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2

MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i)

MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2

8. Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?

∫ □sin sin xdx = -□cos cos x

∫ □sin sin xdx = -□cos cos x +C

∫ □sin sin xdx = cosx^3+C

9. Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это …

количество значений порядка n

количество перестановок значений с k циклами

количество перестановок порядка n с k циклами

10. Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?

grad z= dz/dy i +dy/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

grad z= dz/dx i +dz/dx j =(dz/dx; dz/dy)

grad z= dy/dx i ⃗+dx/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)

11. Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции?

〖x) 〗^'= □sin sin x

〖x) 〗^'= □cos cos x

〖x) 〗^'= □tan tan x

12. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга первого рода (со знаком)?

(x)_n=(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)

(x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n)

 (x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)

13. Важной особенностью размещения является …

порядок

элемент числа

переменное значение

14. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k>0 ?

s(k,0)= c(0,0)=0

s(0,k)= c(0,k)=0

s(k,0)= c(k,0)=0

15. Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла?

F'(x)=∫ f(x)dx

F(x)=∫ f'(x)dx

F(x)=∫ f(x)dx

16. Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?

A_n^(-k)=n^k

A_n=n^k

A_n^(-k)=n

17. Что из нижеперечисленного является формулой скорости?

время/расстояние

расстояние/масса

расстояние/время

18. Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?

(x)_n

〖(x)〗_n^k

(x)_n^(-1)

19. Частная производная – это производная ...

по одной переменной в случае, если функция имеет несколько переменных

скорость изменения функции в данной точке

грамотное сопоставление условий для решения задачи

20. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания с повторениями?

-/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)!

-/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)

〖 C〗_n^k= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)

21. Что из ниже перечисленного является формулой факториала?

A^n=P_n=n!

A_n=P_n^n=n!

A_n^n=P_n=n!

22. Что из нижеперечисленного является формулой определенного интеграла?

∫ f(x)d=F(x)+C

∫ f(x)dx=F(x)+C

∫ f(x)dx=F(x)

23. Что характеризует функция потерь?

ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций

ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных

ошибку скорости изменения наблюдаемых данных

24. Сочетание без повторений – это …

сочетание, где элементы повторяются

сочетание, где элементы не повторяются

сочетание, где элементы могут повторяться и не повторяться

25. Что из нижеперечисленного является функцией интеграла?

d/dx ∫ f(x)d=f(x)

d/dx ∫ f(x)dx=f(x)

d/x ∫ f(x)dx^2=f(x)

26. Сочетания с повторениями – это …

сочетания, где элементы могут повторяться

сочетания, где элементы могут не повторяться

сочетания, где элементы могут повторяться и не повторяться

27. Числа Стирлинга первого рода (со знаком) s (n, k) – это …

коэффициенты элементов

коэффициенты многочлена

коэффициенты значений

28. Что из нижеперечисленного является формулой линейного выражения?

f(x,b)=b_0+b_1 x_1+b_2 x_2 +_…+b_k x_k

f(x,b)=b+b_1 x_1+b_2 x_2 +_…+bx

f(x,b)=b_0+bx_1+b_2 x_2 +_…+b_k

29. Градиент – это ...

вектор, который указывает направление роста функции

грамотное сопоставление условий для решения задачи

скорость изменения функции в данной точке

30. Сочетание – это …

неупорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов

неупорядоченный набор из чисел из некоторого множества различных n элементов

31. Важной особенностью сочетания является то, что порядок …

не применяется

имеет значение

не имеет значения

32. Что из нижеперечисленного является формулой интеграла?

∫ x^2 dx= x^3/3+C

∫ xdx= x/3+C

∫ x^2 dx= x/3+C

33. Производная функция – это ...

скорость изменения функции в данной точке

составляющая переменной

соблюдение размещения

34. Если движение происходит в направлении градиента функции, то мы получим ...

скорость максимального изменения функции

увеличения размерности

индексацию массива

35. Интеграл - это аналог суммы для ...

бесконечного числа бесконечно малых слагаемых

бесконечного числа множественных слагаемых

бесконечного множества бесконечно малых слагаемых

36. Линейная регрессия – это модель машинного обучения, где ...

предсказываемое значение является составляющей переменной

предсказываемое значение является целым числом

предсказываемое значение является суммой взвешенных признаков

37. Размещение без повторений – это размещение, где …

элементы повторяются

элементы не повторяются

элементы могут повторяться и не повторяться

38. Что из ниже перечисленного является формулой производной разности двух функций?

 (f(x)-g(x))^'=f(x)-g'(x)

(f(x)-g(x))^'=f(x)-g(x)

(f(x)-g(x))^'=f^' (x)-g'(x)

39. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n>0 ?

s(n,0)= c(n,0)=0

s(n,0)= c(0,0)=0

s(0,n)= c(0,n)=0

40. Определенный интеграл применяется тогда, когда мы ...

собираемся найти площадь под кривой

собираемся найти ошибку прогноза

собираемся найти скорость максимального изменения функции