Логика предикатов//ИРНИТУ

В купленной работе ответы выделены желтым цветом. Список вопросов в оглавлении

Найдите неверные утверждения.

Выберите один ответ:

a.Каждый не тождественно ложный предикат не будет тождественно истинным.

b.Каждый тождественно истинный предикат является выполнимым.

c.Каждый тождественно ложный предикат является опровержимым.

d.Каждый не тождественно истинный предикат будет выполнимым

Очистить мой выбор

Вопрос 2

Даны предикаты Р(х)= x имеет зачетную книжку и Q(x) = x является студентом. Формула, соответствующая выражению любой студент имеет зачетную книжку:

Выберите один ответ:

a.∀x(P(x)→→¬Q(x))

b.∃x(P(x)∧∧¬Q(x))

c.∀x(Q(x)→→P(x))

d.∃x(Q(x)¬Р(x))

e.∃x(Q(x)∧∧¬P(x))

Вопрос 3

Определенным на множествах M1, M2,..., Mn n - местным предикатом называется:

Выберите один ответ:

a.предложение с n переменными.

b.предложение с переменными, превращающееся в высказывание при замене этих переменных любыми конкретными значениями.

c.предложение, содержащее n переменных х1 х2,..., xn, превращающееся в высказывание при подстановке вместо этих переменных любых конкретных элементов из множеств M1, M2,..., Mn соответственно.

Вопрос 4

Формула логики предикатов называется общезначимой или тавтологией, если

a.любая ее интерпретация истина

b.при всякой подстановке вместо предикатных переменных любых конкретных предикатов, заданных на любых множествах, она превращается в тождественно истинный предикат.

c.при всякой подстановке вместо предикатных переменных любых конкретных предикатов, она превращается в тождественно истинный предикат.

Вопрос 5

Укажите равносильные предикаты, заданные на множестве R:

Вопрос 6

Найдите множества истинности следующего предиката, заданного на множестве M = {2,3, 4,6} "х делится на у"

Выберите один ответ:

a.{(4,2), (6,2), (6,3), (2,2), (3,3), (4,4), (6,6)}.

b.{(2,4), (2,6), (3,6), (2,2), (3,3), (4,4), (6,6)}

c.{(2,4), (3,6)}.

Вопрос 7

Для формулы логики предикатов найдите равносильную ей приведенную форму:

Вопрос 8

Приведенной формой для формулы логики предикатов называется

Выберите один ответ:

a.такая ей равносильная формула, в которой из операций алгебры высказываний имеются только операции —, ∧, V, причем знаки отрицания относятся лишь к предикатным переменным и к высказываниям.

b.такая ей равносильная формула, в которой имеются лишь операции — , ∧, V и кванторные операции

c.такая ей равносильная формула, в которой имеются операции — , ∧, V, причем знаки отрицания относятся лишь к предикатным переменным и к высказываниям.

Вопрос 9

Придайте формуле указанную интерпретацию и определите значение истинности полученного высказывания: ”Имя x состоит из 5 букв”, M = {Петр, Павел} у =Павел

Выберите один ответ:

a.высказывание ложно.

b.высказывание может быть как истинным, так и ложным.

c.высказывание истинно.

Вопрос 10

Среди данных утверждений выберите верные.

Выберите один ответ:

a.Для каждой формулы логики предикатов существует предваренная нормальная форма.

b.Не для каждой формулы логики предикатов существует приведенная форма.

c.Любая тождественно ложная формула логики предикатов не имеет предваренной нормальной формы.

d.Любая опровержимая формула логики предикатов не имеет предваренной нормальной формы.