Вышка Томск ИДЗ4 Вариант 18 (5 заданий)

Вышка Томск ИДЗ4 Вариант 18 (5 заданий)
.
.
ПОЛНОЕ УСЛОВИЕ - В ДЕМО-ФАЙЛЕ
.
.
Томский Политехнический Университет
.
.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
РЯДЫ И КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ
(ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ,
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 3)
.
Составители
Л.И. Терехина, И.И. Фикс
.
Издательство
Томского политехнического университета
2013
.
.
.
1. Найти изображения следующих функций:
1) f(t) = (3t2 – 2t + 1) • e-2t;
2) f(t) = sin2t / t.
2. Найти оригиналы функций по заданным изображениям:
1) F(p) = (1 – 2p) / (p3 + 4p2 + 4p);
2) F(p) = e-p / (p2 – 4) (p + 2)2.
3. Найти решение задачи Коши операционным методом:
1) x``– 4x` + 4x = 3e-t, x(0) = -2, x`(0) = 0;
2) x``+ 3x` + 2x = 1 + 2t, x(0) = 0, x`(0) = 3;
3) x``+ 9x = -5cos4t, x(0) = 0, x`(0) = 0.
4. Решить уравнения, используя формулу Дюамеля:
x(0) = 0, x`(0) = 0.
5. Найти решение систем операционным методом:
1)
2)