Эконометрика. Индивидуальное задание № 3. Отбор факторов в линейной модели множественной регрессии (Вариант 8)

Данные в млн. рублей запасов и затрат (X1), стоимости оборотных средств (X2), основных средств (Х3) и прибыли (Y) приведены в Таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные затрат, стоимости оборотных средств, основных средств и прибыли

Y Х1 Х2 X3

42 88 70 109

49 87 78 90

52 79 120 106

54 81 123 103

55 69 130 101

59 57 125 80

50 44 160 105

60 45 165 100

56 40 170 109

62 50 172 110

Требуется:

1. Вычислить матрицу парных коэффициентов корреляции и проанализировать тесноту связей между показателями. Проверить наличие коллинеарности и мультиколлинеарности в модели, отобрать неколлинеарные факторы.

2. Рассчитать коэффициенты уравнений линейной регрессии, исключая последовательно неинформативные переменные, значимость каждого коэффициента регрессии обосновать с вероятностью 0,95, используя различные методы (критерий Стьюдента, Р-значение, доверительный интервал).

3. Оценить качество моделей, дать интерпретацию коэффициенту детерминации и коэффициентам регрессии. Выбрать наилучшую модель на основе анализа результатов пошаговой регрессии.

4. Проанализировать влияние значимых факторов на зависимую переменную (вычислить коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты bi, Di; - коэффициенты, дать их интерпретацию).

5. Оценить, как изменится прибыль, если информативные переменные увеличатся на 10 ед.