ММА ИДО Дискретная математика

• Итоговый тест состоит из 20 вопросов
• Верные ответы выделены зеленой галочкой.
• Тест сдан на 20 из 20 (оценка - отлично ).
• После покупки вы сможете скачать файл со всеми ответами.
• Все вопросы указаны в оглавлении

Вопрос 1

Последовательность ребер, в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину, и никакое ребро не встречается более одного раза – это:

a.Проекция

b.Дорога

c.Путь

d.Цикл

Вопрос 2

Формула называется тавтологией, если для всех наборов значений переменных:

a.формула верна

b.формула принимает одно и тоже значение истинности, равное 1

c.формула принимает одно и тоже значение, равное 0

d.формула принимает значение истинности, равное 1или 0

Вопрос 3

Равносильность – это:

a.Импликация

b.Дизъюнкция

c.Конъюнкция

d.Эквиваленция

Вопрос 4

Функция истинности:

a.Функция, принимающая значение «истина»

b.Функция, принимающая значения «истина», «ложь», «ни истина, ни ложь»

c.Функция, которая на множестве всех высказываний, каждому высказыванию ставит в соответствие единственное значение 0 или 1

d.Функция, которая на множестве всех высказываний, каждому высказыванию ставит в соответствие значения 0 и 1

Вопрос 5

Каким может быть дополнение к отношению строгого порядка?

a.Рефлексивным

b.Симметричным

c.Антисимметричным

Вопрос 6

Сколько всего рёбер в графе, степени вершин которого равны 3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5?

a.18

b.20

c.10

Вопрос 7

Даны множества A = {a,b,d,e,f}, B = {b,c,e,g}, С = {a,d,f}. Отметьте верное равенство:

a.С = A∪B

b.С = A∩B

c.С = B\A

d.С = A\B

Вопрос 8

Множества A, B, C выражены через три других множества D, E, F следующими равенствами (знак пересечения опущен): A = D\(E∪F), B = DE∪DF, C = (D\E)∩(D\F). Отметьте верное равенство:

a.A=B

b.B=C

c.A=C

Вопрос 9

Граф содержит 7 дуг. Его эйлеров цикл будет состоять из:

a.6 дуг

b.5 дуг

c.8 дуг

d.7 дуг

Вопрос 10

Эйлеров цикл:

a.содержит каждую вершину только один раз

b.содержит каждое ребро только один раз

c.проходит через все вершины и ребра графа только один раз

Вопрос 11

Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(d,3)}. Отметьте верное утверждение:

a.G сюръективно

b.G всюду определено

c.G функционально

Вопрос 12

Графом называется:

a.пара двух конечных множеств: множество точек и множество линий, соединяющих некоторые пары точек

b.множество линий, соединяющих некоторые пары точек

c.пара двух бесконечных множеств: множество точек и множество линий, соединяющих некоторые пары точек

d.пара двух конечных множеств: множество точек и множество линий

Вопрос 13

Логическое сложение – это:

a.Эквиваленция

b.Конъюнкция

c.Дизъюнкция

d.Импликация

Вопрос 14

Формула высказываний – это:

a.выражение, обращающееся в конкретное высказывание при подстановке вместо переменных конкретных высказываний

b.выражение, составленное из высказывательных переменных

c.выражение, составленное из высказывательных переменных с помощью операций над высказываниями и обращающееся в конкретное высказывание при подстановке вместо этих переменных конкретных высказываний

d.выражение, составленное из высказывательных переменных, обращающееся в конкретное высказывание при подстановке вместо этих переменных конкретных высказываний

Вопрос 15

Какое из множеств является конечным?

a.множество {1,2,3}

b.действительные числа отрезка [0,1]

c.множество всех натуральных чисел

d.множество всех рациональных чисел

Вопрос 16

Какой из циклов графа с множеством вершин {a,b,c,d,e,f} является гамильтоновым?

a.abeca

b.fbecdf

c.abecdfa

d.abcdfca

Вопрос 17

Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(a,3),(b,3),(c,1),(e,3),(e,4)}. Какое из множеств является прообразом элемента 3 при этом соответствии?

a.{a,b,e}

b.{a,c}

c.{a,b,c,e}

Вопрос 18

Способы задания графа:

a.Матричный

b.Перечисление ребер

c.Указание вершин

d.Геометрический

Вопрос 19

Раздел математики, посвященный изучению математических доказательств и вопросов оснований математики:

a.Функция истинности

b.Высказывание

c.Логика

d.Математическая логика

Вопрос 20

На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(a,c),(b,c),(c,d)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание?

a.(d,a)

b.(a,d), (b,d)

c.никакие, так как R транзитивно

d.(a,d)