СДО Росдистант Текущий курс Механика 1 Тема 3.3. Основные теоремы динамики механической системы Практические задания 8, 9

Тема 3.3. Основные теоремы динамики механической системы

Задание

Круглая пластина (рис. 8.1) радиусом 0,3(Г + 1) (м) и массой C + 30 (кг) вращается с угловой скоростью (С – 20) (с–1) вокруг вертикальной оси Z, проходящей через точку О перпендикулярно рисунку.

На пластине имеется желоб, по которому начинает двигаться точка М массой П + 2 (кг) из точки А по закону 0,1(Г + 3)t2 (м).

Найдите угловую скорость пластины в момент времени 1 с.

Рис. 8.1

Рекомендации по выполнению задания 8

1. Выделите твердое тело и материальную точку.

Рассмотрите их совместное движение.

Расставьте внешние силы, действующие на тело и материальную точку.

2. Выделите тела связей.

Освободите тело от существующих связей, их действие замените реакциями связей.

3. Покажите векторы скоростей и найдите центр тяжести тела.

4. Постройте систему координат.

5. Составьте уравнение, применяя одну из основных теорем динамики механической системы.

Решите полученное уравнение, определите неизвестную по условию величину.

Тема 3.3. Основные теоремы динамики механической системы

Задание

Механическая система в вертикальной плоскости (рис. 9.1) состоит из груза 1, ступенчатых шкивов 2 и 3 и катка 4 с радиусами: r2 = 0,2 (м); R2 = 0,4 (м); г3 = 0,3 (м); R3 = 0,4 (м); R4 = 0,5 (м). Радиусы инерции 2-го и 3-го тел: i2 = 0,3 (м); i3 = 0,33 (м). Коэффициент трения скольжения груза 1 о плоскость равен 0,1; коэффициент трения качения колеса 4 равен 0,002 (м). Система начинает движение из состояния покоя в направлении заданной силы F1, которая равна C + 1 (кН) (если П = 0… 2), или в направлении, обусловленном направлением вращения моментов M2, который равен C + 2 (кН·м) (если П = 3...5); М3, который равен С + 3 (кН·м) (если П = 6... 7), и М4, который равен С + 4 (кН·м) (если П = 8... 9). Определите скорость груза 1 в тот момент, когда его перемещение станет равным 0,1(Г + 1) (м), если массы тел следующие: масса первого тела Г + 2 (кг); второго 2Г + 1 (кг); третьего П + 2 (кг); четвертого ПГ + 1 (кг); углы: α равен 30 + 5П (град); β равен 80 – 5П (град).

Рис. 9.1

Рекомендации по выполнению задания 9

1. Выделите твердое тело или систему тел, движение которых рассматривается.

Расставьте внешние силы, действующие на тело или систему тел.

2. Выделите тела связей.

Освободите тело от существующих связей, их действие замените реакциями связей.

3. Покажите векторы скоростей и найдите центр тяжести тела.

4. Постройте систему координат.

5. Составьте уравнение, применяя одну из основных теорем динамики механической системы.

Решите полученное уравнение, определите неизвестную по условию величину.