Дискретная математика (тест с ответами Синергия/МОИ/МТИ/МосАП)

ПОЛНАЯ база правильных ответов на Тест по предмету "Дискретная математика" института Синергия (МОИ/МТИ/МосАП).

В одной попытке теста 30 вопросов, в предлагаемой базе ответов 133 вопроса с правильными ответами.

Все вопросы собраны в файл Word и для Вашего удобства расположены по алфавиту, правильные варианты ответов выделены синим цветом.

После оплаты Вы сможете скачать файл со всеми ответами и сдать предмет "Дискретная математика" хоть на 100 баллов, то есть на оценку "ОТЛИЧНО".

ВНИМАНИЕ! Во избежание ненужных претензий после покупки, Убедительная просьба: поскольку иногда в институтах меняют тесты на новые, перед оплатой внимательно сверяйте вопросы предлагаемой базы (вплоть до знаков препинания) с вопросами Вашего теста. Вы можете легко сверить хотя бы 4-5 вопросов по Демонстрационному файлу либо по Оглавлению.

По всем возникающим вопросам пишите мне в личные сообщения https://studwork.ru/info/413402, буду рад помочь.

Желаю всем

сдачи теста БЕЗ ПРОБЛЕМ))

Удачи и успехов в учёбе!!!

U – множество всех параллелограммов на плоскости,

– множество квадратов,

– множество прямоугольников. Что представляет собой множество

?

множество прямоугольников, но не квадратов.

множество ромбов;

множество квадратов;

Бинарное отношение, заданное на множестве натуральных чисел соотношением X=Y(mod 3) (остатки от деления на 3 равны) является отношением:

эквивалентности.

порядка;

толерантности;

Будет ли пустое множество Ø каким-либо подмножеством некоторого множества?

будет собственным подмножеством;

не будет никаким подмножеством.

будет несобственным подмножеством;

Всегда ли биективное отображение сюръективно?

может быть сюръективным, но может и не быть им.

никогда;

всегда;

Выделим в бесконечном несчетном множестве M счетное подмножество

. В каком отношении находятся мощности множеств M\A и M?

мощность множества M равна мощности множества M\A;

мощность множества M меньше мощности множества M\A;

мощность множества M больше мощности множества M\A;

Выделим в бесконечном несчетном множестве М счетное подмножество

. В каком отношении находятся мощности множеств М\А и М?

мощность множества М равна мощности множества М\А;

мощность множества М больше мощности множества М\А;

мощность множества М меньше мощности множества М\А;

Вытекает ли из равенства A\B=C, что

?

в общем случае неверно, но в частном случае возможно.

да;

нет;

Граф G получен из графов G1 и G2 путем операции:

?

пересечение;

объединение;

декартово произведение.

Даны два высказывания S1: "Если треугольники равны, то равны их стороны", S2: "Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны треугольники". Существует ли отношение следствия между S1 и S2?

ни одно из высказываний не следует из другого.

из S1 следует S2;

из S2 следует S1;

Для предиката P(x,y)=(x+y)=0, заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов

,

:

1,0

0,0

1,1

0,1

Для сетевого графа, соответствующего некоторому проекту, критический путь представляет собой:

путь минимальной длины от входа к выходу;

путь произвольной длины от входа к выходу.

путь максимальной длины от входа к выходу;

Для сетевого графа, соответствующего некоторому проекту, скорейшее время завершение всего проекта совпадает с длиной:

максимального пути от входа к выходу;

произвольного пути от входа к выходу.

минимального пути от входа к выходу;

Если высказывания эквивалентны, существуют ли между ними отношения следствия?

существуют;

могут существовать, а могут и не существовать.

не существуют;

Если из высказывания S1 следует S2 и наоборот из S2 следует S1 , являются ли высказывания S1 и S2 эквивалентными?

не являются;

могут являться, а могут и нет.

являются;

Если к некоторому бесконечному множеству M прибавить счетное множество A, то в каком соотношении будут находиться мощности множеств

и M?

мощность множества M меньше мощности множества

;

мощность множества M равна мощности множества

;

мощность множества M больше мощности множества

;

Если матрица смежности симметрична, то граф является:

ориентированным с петлями.

неориентированным;

ориентированным с нечетным числом дуг;

Если на главной диагонали матрицы смежности стоит единица, то:

из данной вершины выходит дуга, заканчивающаяся в другой вершине;

в данной вершине находится петля.

в данную вершину входит дуга, начинающаяся в другой вершине;

Если отношение А на множестве М рефлексивно, симметрично и транзитивно, можно ли разбить множество М на непересекающиеся классы?

да;

можно, но не всегда.

нет;

Если при проверке правильности рассуждения получен результат

, где P – конъюнкция посылок, Q – заключение, то, в таком случае, данное рассуждение является:

может быть правильным, а может быть и неправильным.

неправильным;

правильным;

Если СДНФ формулы S(X1,X2,X3) содержит 3 слагаемых, сколько сомножителей содержит ее СКНФ?

5.

4;

3;

Какие из высказываний

, состоящих из двух элементарных высказываний А и В, равносильны?

: "Если А, то не В".

: "А или не В".

: "Неверно, что А и В".

S1=S2

S2=S3

S1=S3

Какое свойство не является свойством дерева?

граф связен и все его ребра являются перешейками;

граф связен и содержит циклы.

всякая пара вершин графа соединена только одной цепью;

Какой граф называется сетью?

несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья;

неориентированный граф с одним входом;

ориентированный граф с циклами;

ориентированный граф без циклов с одним входом и одним выходом.

Какой граф обладает эйлеровым циклом:

G4

G2

G1

G3

Какой граф содержит эйлерову цепь, соединяющую две различные вершины:

G2

G4

G1

G3

Какой из данных графов правильно пронумерован?

G1

G3

G2

Какой из данных графов является деревом?

G3

G1

G2

Какой из данных графов является планарным?

G3

G2

G1

Какой из данных графов является сетью?

G2

G3

G1

Количество «единичных» значений таблицы истинности формулы

:

0;

3.

5;

Количество «нулевых» значений таблицы истинности формулы

3.

5;

0;

Минимальная полная система логических связок содержит:

одну связку;

четыре связки.

две связки;

три связки;

Могут ли быть при правильном рассуждении все посылки истинными, если заключение ложно?

да;

иногда да, иногда нет.

нет;

Могут ли две релейно-контактные схемы, соответствующие одной и той же функции проводимости, иметь различное число реле?

нет;

никогда не могут.

да;

Могут ли равносильные высказывания быть записаны в виде некоторой релейно-контактной схемы?

могут, но не всегда.

не могут;

могут;

Может ли сюръективное отображение являться инъективным?

может являться, но может и нет.

никогда;

всегда;

Можно ли в любом бесконечном множестве выделить счетное подмножество?

можно;

можно, но не всегда.

нельзя;

Можно ли для функции F(S1,S2,S3) заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 0, построить какую-либо совершенную нормальную форму?

можно СКНФ;

нельзя построить ни одной совершенной нормальной формы.

можно СДНФ;

Можно ли некоторое высказывание записать в виде релейно-контактной схемы?

нет;

иногда можно, иногда нет.

да;

Мощность какого множества больше X или Y, если X – исходное конечное множество, Y – множество подмножеств множества X?

мощность X равна мощности Y.

мощность X больше мощности Y;

мощность X меньше мощности Y;

На каком графе выделен частичный граф-дерево:

G2

G3

G1

На множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение подобия. Данное отношение является отношением:

эквивалентности.

толерантности;

порядка;

Несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья, называется:

лесом.

частичным графом;

сетевым графом;

прадеревом;

Обладает ли эйлеровым циклом полный неориентированный граф с числом вершин n=4?

да;

зависит от числа дуг.

нет;

Обладает ли эйлеровым циклом полный неориентированный граф с числом вершин n=5?

нет;

зависит от числа дуг.

да;

Обладают ли свойством двойственности формулы поглощения?

нет;

одна обладает, другая нет.

да;

Определите минимальное число ребер, которое нужно удалить, чтобы граф стал древом:

1

4

5

Определите существенные переменные логической функции

:

z

y

x

Определите фиктивные переменные логической функции

:

x

z

y

Определить форму следующей формулы

:

не СДНФ и не СКНФ.

СКНФ;

СДНФ;

Определить форму следующей формулы

:

КНФ;

не ДНФ и не КНФ.

ДНФ;

Отношение "y кратно x", заданное на множестве положительных целых чисел, является:

антирефлексивным;

антисимметричным.

симметричным;

Отношение "быть старше": "х старше у" является:

симметричным;

транзитивным.

рефлексивным;

Отношение "х – победитель у" является:

антирефлексивным;

транзитивным.

симметричным;

Отношение

, заданное на множестве действительных чисел обладает свойством:

транзитивности.

рефлексивности;

симметричности;

Отношение

, заданное на множестве действительных чисел является отношением:

толерантности;

эквивалентности.

порядка;

Отношение равенства площадей, заданное на множестве всех треугольников на плоскости является отношением:

порядка.

эквивалентности;

толерантности;

Почему множество действительных чисел и множество натуральных чисел не являются эквивалентными?

не существует биективного отображения между этими множествами.

множество действительных чисел неупорядочено;

множество натуральных чисел неупорядочено;

Предикат "1=0" является:

бинарным.

тернарным;

0-местным;

унарным;

Пусть на множестве M задано отношение A: "х знаком с у". Почему на основе данного соотношения нельзя разбить множество M на непересекающиеся классы?

отношение A не транзитивно.

отношение A не симметрично;

отношение A не рефлексивно;

Результат конъюнкции предикатов

и

на множестве действительных чисел:

x=2

0

1

Сколько вершин имеет дерево, содержащее N ребер?

N + 1

N

N – 1

;

Сколько несобственных подмножеств имеет конечное множество, состоящее из n элементов?

n.

2;

1;

Сколько ребер требуется выбрать при нахождении кратчайшего дерева по алгоритму Краскала, если граф содержит n вершин?

n

n – 1

n + 1

Сколько слагаемых содержит СДНФ, построенная по функции F(S1,S2,S3), заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 1?

4;

8.

2;

Сколько сомножителей содержит СКНФ, построенная по функции

?

2;

6;

8.

Совпадают ли дистрибутивные законы Булевой алгебры и алгебры действительных чисел?

один совпадает, другой – нет.

оба совпадают;

оба не совпадают;

Содержит ли конечное множество А собственное подмножество, эквивалентное всему множеству А?

иногда содержит, иногда нет.

всегда содержит;

никогда не содержит;

Соответствуют ли различные релейно-контактные схемы одному и тому же высказыванию?

всегда;

могут соответствовать, могут не соответствовать.

никогда;

Существует ли СДНФ у невыполнимой формулы?

да;

иногда существует, а иногда нет.

нет;

Существует ли СКНФ у тождественно истинной формулы алгебры высказываний?

да;

иногда существует, а иногда нет.

нет;

Чему равен путь максимальной длины от входа к выходу?

20

9

11

Чему равен путь минимальной длины от входа к выходу?

8

7

6

Чему равно хроматическое число графа?

6

2

1

3

Чему равно цикломатическое число графа?

1

5

6

4

Чему равно число внешней устойчивости графа?

9

2

1

4

Чему равно число внутренней устойчивости графа?

4

2

1

6

Через какие вершины проходит путь максимальной длины от входа к выходу:

a-b-e-f;

a-b-d-f.

a-b-d-c-e-f;

Через какие вершины проходит путь минимальной длины от входа к выходу:

a-b-e-f;

a-b-d-c-e-f;

a-c-e-f.

Что есть множество A\B, если A – множество всех книг во всех библиотеках России, а B – множество всех книг в библиотеке МГУ по различным отделам науки и искусства?

множество книг по искусству в библиотеке МГУ;

множество книг в библиотеке МГУ по искусству и науке, кроме математических.

множество всех книг в библиотеках России без книг по различным отделам науки и искусства в МГУ;

Является ли высказывание «Солнце встает на западе» предикатом?

нет.

да;