Математика Рейтинговая работа Витте Вариант 8 – «Х» - «Ч» (часть 1)
Математика Рейтинговая работа Витте (часть 1)
Вариант 8 – «Х» - «Ч»
Условие смотреть в демо файле
1) Даны матрицы A,B,C и число q. Найти матрицу D = AB + qC
2) Дана система линейных алгебраических уравнений. Найти решение этой системы любым методом.
3)Известны координаты (см. таблицу 1) в прямоугольной системе координат Oxy
трех точек A,B,C, являющихся вершинами треугольника. Изобразить треугольник ABC в этой прямоугольной системе координат и найти:
3.1 координаты векторов AB, AC и их длины;
3.2 скалярное произведение векторов AB, AC и угол phi между векторами AB, AC
3.3 векторное произведение векторов AB, AC и площадь треугольника ABC
3.4 значение параметра beta при котором векторы AB+beta*AC и BC будут коллинеарны;
3.5 координаты точки P, делящей отрезок в отношении lambda = 1/2
3.6 каноническое уравнение стороны AB
3.7 уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку C параллельно прямой AB
4)Известны координаты (см. таблицу 2) в прямоугольной системе координат Oxyz вершин пирамиды A1,A2,A3,A4
4.1 найти смешанное произведение векторов A1A2, A1A3, A1A4
и объем пирамиды A1A2A3A4
4.2 найти каноническое уравнение прямой A1A2
4.3 найти общее уравнение плоскости A1A2A3
