[Росдистант] Алгоритмы и структуры данных (контрольная работа, практические задания)

Тольяттинский государственный университет (Росдистант). Алгоритмы и структуры данных. Практические задания 1-4. Решение.

Для Росдистант имеются и другие готовые работы. Пишем уникальные работы под заказ. Помогаем с прохождением онлайн-тестов. Пишите, пожалуйста, в личку (Евгений).

Практическое задание 1

Тема 2.2. Решение задач на использование рекурсивных алгоритмов 

Цель работы: изучить основные понятия, связанные с рекурсией и рекурсивными алгоритмами, научиться применять рекурсивные алгоритмы при решении задач.

Формулировка задания 1 

Выполните следующие задачи с использованием рекурсивных функций.

1. Дано натуральное число n. Выведите все его цифры.

2. Дано натуральное число n. Найти сумму цифр данного числа.

3. Дано натуральное число n. Запишите его в обратном порядке.

4. Дана последовательность натуральных чисел (одно число в строке), завершающаяся числом 0. Выведите все нечетные числа из этой последовательности, сохраняя их порядок.

Практическое задание 2

Тема 4.1. Хеширование. Основные методы вычисления хеш-функций: метод деления, метод умножения, динамическое хеширование, расширяемое хеширование. Разрешение коллизий

Цель работы: изучить построение функции хеширования и алгоритмов хеширования данных и научиться разрабатывать алгоритмы открытого и закрытого хеширования при решении задач на языке C++ .

Формулировка задания 2 

1. Разработка алгоритма хеш-функции для реализации таблиц идентификаторов:

a. Разработайте программу на выбранном языке программирования, генерирующую 400 случайных идентификаторов (начинаются с символа латиницы и имеют случайную длину), и сохраните их в файл ID.txt.

b. Выберите две любые хеш-функции на основе открытых источников или предложенной для практики литературы. Диапазон значений хеш-функций должен лежать в пределах от 1 до 1000.

c. Реализуйте вычисление хеш-функций на выбранном языке программирования.

d. Реализуйте чтение идентификаторов с файла ID.txt, вычисление для них хеш-функции и сохранение в массив M_ID в ячейку с номером полученного хеш-значения идентификатора (для которого вычислялась хеш-функция).

e. Если в данном элементе массива уже есть идентификатор (коллизия), то добавьте новый идентификатор через разделитель к имеющемуся в элементе массива. Одновременно занесите оба идентификатора в отдельный массив M_Col в порядке их обнаружения. 

f. По окончании чтения всего списка входных идентификаторов выведите массивы M_Col и M_ID в отдельные файлы с расширением txt. 

• Файл M_ID должен иметь запись всех ячеек массива в порядке возрастания с указанием в первом столбце номера элемента массива. Пустые элементы также подлежат выводу в файл. 

• Файл M_Col должен содержать номер элемента массива, хеш-значение и список идентификаторов. 

• В конце файла должно быть вычислено отношение количества коллизий к количеству идентификаторов в %.

• Расчет хеш-значений должен быть выполнен для двух хеш-функций.

g. Проведите сравнение полученных результатов на эффективность хеш-функций с точки зрения возникновения коллизий.

2. Разработка и реализация модуля по созданию таблицы идентификаторов:

a. Разработайте программу, реализующую создание таблицы идентификаторов по заданным алгоритмам (один из них на основе хеш-функции, взятой из предыдущей работы). В качестве реализации возьмите за основу автоматное программирование.

b. Добавьте в программу глобальный счетчик для подсчета затраченных элементарных тактов процессора с целью исследования эффективности разработанной программы.

c. Выполните исследование эффективности работы разработанной программы с помощью подсчета затраченных элементарных операций при заполнении таблицы идентификаторов на 25, 50, 75 и 100 %.

d. Представьте сравнительный анализ эффективности работы разработанной программы в виде электронной таблицы с получением выводов по данным алгоритмам реализации.

Практическое задание 3

Тема 5.1. Алгоритмы сортировки. Анализ алгоритмов

Цель работы: изучить основные алгоритмы поиска и сортировки; провести сравнительный анализ различных алгоритмов поиска и сортировки.

Формулировка задания 3

1. Изучите методы сортировки:

– включением;

– выбором;

– обменом;

– Шелла;

– Хоара;

– пирамидальную.

2. Реализуйте методы сортировки. Проанализируйте время, затрачиваемое на каждый метод сортировки при одинаковом количестве измерений (количестве элементов в массиве).

3. Изучите алгоритмы поиска:

• в неупорядоченном массиве:

      – линейный;

      – быстрый линейный;

• в упорядоченном массиве:

     – быстрый;

     – бинарный;

     – блочный;

4. Реализуйте алгоритмы поиска в одном файле в виде отдельных подпрограмм (функций). 

5. Проанализируйте, на какой итерации при разных алгоритмах поиска было найдено искомое число.

Практическое задание 4

Тема 6.2. Основные алгоритмы на графах: выделение компонент сильной связности в ориентированном графе; кратчайшие пути, остовные деревья

Формулировка задания 4

1. Реализуйте программу, в которой выполняется алгоритм обхода графа на основе поиска в глубину.

2. Реализуйте программу, в которой выполняется алгоритм обхода графа на основе поиска в ширину.

3. Используйте обход графа в ширину для определения всех вершин графа, находящихся на фиксированном расстоянии d от данной вершины.

4. Реализуйте программы, в которых выполняются алгоритм Дейкстры и алгоритм Флойда.

5. Реализуйте программу, в которой определяется минимальное остовное дерево графа.