(Практические задания) Дискретная математика.Вариант 5.Росдистант

Практические задания 1,2,3,4

Выполнены на 100%

Практическое задание №1

Тема 1. Множества, соответствия, отношения

Формулировка задания 1.

1. Пусть A, B, C, - множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям α, β и γ соответственно. Изобразите в системе координат x0y множество D, полученное из множеств A, B и C по формуле δ.

Практическое задание №2

Тема 2. Основные формулы комбинаторики

Формулировка задания 2.

1. Сколькими способами из колоды в 36 листов можно выбрать не упорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно: 1 бубновая карта, 2 крестовых, 1 дама

Практическая работа №3

Тема 4. Нормальные формы. Тупиковая, минимальная и сокращенная ДНФ

Формулировка задания №3.

Для данных функций  и , заданных векторно в таблице 5.1, проделать следующее:

1. Записать их СДНФ и СКНФ.

2. Методом Квайна найти сокращённую ДНФ.

3. Для сокращенной ДНФ построить матрицу Квайна, указать ядровые импликанты.

4. С помощью матрицы Квайна найти минимальную ДНФ, указать её сложность.

5. Найти минимальную ДНФ данной функции с помощью карт Карнау, сравнить полученный результат с ДНФ, найденной в п.4.

f 1010 1111

g 1101 0101 1101 1111

Практическое задание 4

Тема 7. Полные и двудольные графы. Операции над графами. Связность. Диаметр, радиус, центр графа

Формулировка задания 4.

Даны графы G1 и G2. В таблице 3.1.

1. Найдите G1ÈG2, G1∩G2, G1ÅG2 аналитически и изобразить результат графически.

2. Для графа G=G1ÈG2 найдите матрицу смежности, матрицу инцидентности, компоненты сильной связности, маршруты (но не цепи) длины 7; простые цепи, простые циклы, исходящие из вершины 1. С помощью матрицы смежности определите количество путей длины 2, 3, 4 из вершины 1 в вершину 4, из вершины 2 в вершину 4, выясните имеются ли контуры в графе.

3. Найдите степени всех вершин, радиус и диаметр графа G.

4. Является ли граф G эйлеровым, если нет, то постройте эйлеров цикл.