Вопрос 1. Какое из утверждений относительно генеральной и выборочной совокупностей является верным?
A. выборочная совокупность – часть генеральной
B. генеральная совокупность – часть выборочной
C. выборочная и генеральная совокупности равны по численности
D. правильный ответ отсутствует
Вопрос 2. Сумма частот признака равна:
A. объему выборки n
B. среднему арифметическому значений признака
C. нулю
D. единице
Вопрос 3. Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (xi,ni)(xi,ni), где xixi– значение вариационного ряда, nini – частота, – это:
A. гистограмма
B. эмпирическая функция распределения
C. полигон
D. кумулята
Вопрос 4. Какие из следующих утверждений являются верными?
A. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – интервальной оценкой дисперсии D(X)
· B. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - интервальной оценкой дисперсии D(X)
· C. выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия - точечной оценкой дисперсии D(X)
· D. выборочное среднее является интервальной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия – точечной оценкой дисперсии D(X)
Вопрос 5. Уточненная выборочная дисперсия S2S2 случайной величины XX обладает следующими свойствами:
· A. является смещенной оценкой дисперсии случайной величины X
· B. является несмещенной оценкой дисперсии случайной величины X
· C. является смещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X
· D. является несмещенной оценкой среднеквадратического отклонения случайной величины X
Вопрос 6. По выборке объема n=10n=10 получена выборочная диcперсия D∗=90D∗=90. Тогда уточненная выборочная дисперсия S2S2 равна
· A. 100
· B. 80
· C. 90
· D. 81
Вопрос 7. Оценка a∗a∗ параметра aa называется несмещенной, если:
· A. она не зависит от объема испытаний
· B. она приближается к оцениваемому параметру при увеличении объема испытаний
· C. выполняется условие M(a∗)=aM(a∗)=a
· D. она имеет наименьшую возможную дисперсию
Вопрос 8. При увеличении объема выборки n и одном и том же уровне значимости aa, ширина доверительного интервала
· A. может как уменьшиться, так и увеличиться
· B. уменьшается
· C. не изменяется
· D. увеличивается
Вопрос 9. Может ли неизвестная дисперсия случайной величины выйти за границы, установленные при построении ее доверительного интервала с доверительной вероятностью γγ?
· A. может с вероятностью 1−γ1−γ
· B. может с вероятностью γγ
· C. может только в том случае, если исследователь ошибся в расчетах
· D. не может
Вопрос 10. Статистической гипотезой называют:
· A. предположение относительно статистического критерия
· B. предположение относительно параметров или вида закона распределения генеральной совокупности
· C. предположение относительно объема генеральной совокупности
· D. предположение относительно объема выборочной совокупности
Вопрос 11. При проверке статистической гипотезы, ошибка первого рода - это:
· A. принятие нулевой гипотезы, которая в действительности является неверной
· B. отклонение альтернативной гипотезы, которая в действительности является верной
· C. принятие альтернативной гипотезы, которая в действительности является неверной
· D. отклонение нулевой гипотезы, которая в действительности является верной
Вопрос 12. Мощность критерия – это:
· A. вероятность не допустить ошибку второго рода
· B. вероятность допустить ошибку второго рода
· C. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
· D. вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна
Вопрос 13. Какие из названных распределений используются при проверке гипотезы о числовом значении математического ожидания при неизвестной дисперсии?
· A. распределение Стьюдента
· B. распределение Фишера
· C. нормальное распределение
· D. распределение хи-квадрат
Вопрос 14. Что представляет собой критическая область?
· A. все возможные значения критерия, при которых принимается нулевая гипотеза
· B. все возможные значения критерия, при которых не может быть принята ни нулевая, ни альтернативная гипотеза
· C. все возможные значения критерия, при которых есть основание принять альтернативную гипотезу
· D. нет правильного ответа
Вопрос 15. Для чего при проверке гипотезы о равенстве средних двух совокупностей должна быть проведена вспомогательная процедура?
· A. чтобы установить, равны ли объемы выборок
· B. чтобы установить, равны ли дисперсии в генеральных совокупностях
· C. чтобы установить, равны ли объемы выборок и равны ли дисперсии в генеральных совокупностях
· D. нет правильного ответа