Математика СОО (ДО, СпДО, ПНК, КП, ПДО, ДОУА, 2 часть)
Вами предоставлен отчет по практическому занятию №6. Замечания. В примере 1а второй корень потеряли. В 2б не учтен х=0. Ошибки допущены при решении примера 3с. Задание 10 до конца не решено. В 12 задании не была найдена функция распределения. Оценка составляет 22 балла из 25 возможных. Преподаватель Галкина Л.С.
РУКОПИСНОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ!!!
ПЕРЕД СДАЧЕЙ, НУЖНО БУДЕТ ПЕРЕПИСАТЬ!!!!!
Практическое занятие 6
Темы: Квадратные и иррациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная функции. Исследование функции с помощью производной. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Многогранники и площади их поверхностей. Объем многогранников. Элементы математической статистики.
Цель занятия: закрепление навыков решения квадратных, дробно-рациональных и иррациональных уравнений и неравенств, нахождения значений показательных и логарифмических выражений; закрепление навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств, а также задач дифференциального исчисления и интегрального исчисления; нахождения площади поверхности и объема многогранника; овладение навыками решения простейших задач математической статистики.
Задание 1. (Максимальное количество баллов – 1 балл)
Решите предложенные уравнения, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 2. (Максимальное количество баллов – 1 балл)
Решите предложенные неравенства методом интервалов, подробно описывая ход решения:
Задание 3. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Найдите значение выражений, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 4. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Решите предложенные уравнения, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 5. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Решите предложенные неравенства, подробно описывая ход решения (указывайте формулы и положения, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 6. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите предложенные тригонометрические уравнения и неравенства, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графически на единичной окружности соответствующие точки и интервалы):
Задание 7. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Вычислите предложенные производные функций, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 8. (Максимальное количество баллов - 4 балла)
Вам предложена функция
Проведите исследование, согласно схеме:
1. Найти область определения функции.
2. Найти точки пересечения с осями.
3. Исследовать функцию на четность/нечетность.
4. Найти асимптоты.
5. Найти экстремумы и интервалы монотонности функции.
6. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба.
7. Найти дополнительные точки, уточняющие график.
8. Построить график.
Задание 9. (Максимальное количество баллов – 2 балл)
Вычислите предложенные неопределенные интегралы, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты).
Задание 10. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Вычислите площадь предложенной криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций f(x) и g(x), подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графики функций и получившуюся фигуру, записывайте промежуточные результаты):
Задание 11. (Максимальное количество баллов – 1 балл)
Решите предложенную задачу, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графически полученное решение):
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 6 см2, а боковое ребро равно 4 см.
Задание 12. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Изучите предложенные исходные данные, полученные при измерении:
Номер измерения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Данные
1
1
2
2
4
4
4
5
5
5
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход вашего решения:
- Построить полигон распределения.
- Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.
- Построить выборочную функцию распределения.
Практическое занятие 6
Темы: Квадратные и иррациональные уравнения и неравенства. Метод интервалов. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная функции. Исследование функции с помощью производной. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Многогранники и площади их поверхностей. Объем многогранников. Элементы математической статистики.
Цель занятия: закрепление навыков решения квадратных, дробно-рациональных и иррациональных уравнений и неравенств, нахождения значений показательных и логарифмических выражений; закрепление навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств, а также задач дифференциального исчисления и интегрального исчисления; нахождения площади поверхности и объема многогранника; овладение навыками решения простейших задач математической статистики.
Задание 1. (Максимальное количество баллов – 1 балл)
Решите предложенные уравнения, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 2. (Максимальное количество баллов – 1 балл)
Решите предложенные неравенства методом интервалов, подробно описывая ход решения:
Задание 3. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Найдите значение выражений, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 4. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Решите предложенные уравнения, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 5. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Решите предложенные неравенства, подробно описывая ход решения (указывайте формулы и положения, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 6. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите предложенные тригонометрические уравнения и неравенства, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графически на единичной окружности соответствующие точки и интервалы):
Задание 7. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Вычислите предложенные производные функций, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты):
Задание 8. (Максимальное количество баллов - 4 балла)
Вам предложена функция
Проведите исследование, согласно схеме:
1. Найти область определения функции.
2. Найти точки пересечения с осями.
3. Исследовать функцию на четность/нечетность.
4. Найти асимптоты.
5. Найти экстремумы и интервалы монотонности функции.
6. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба.
7. Найти дополнительные точки, уточняющие график.
8. Построить график.
Задание 9. (Максимальное количество баллов – 2 балл)
Вычислите предложенные неопределенные интегралы, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, записывайте промежуточные результаты).
Задание 10. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Вычислите площадь предложенной криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций f(x) и g(x), подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графики функций и получившуюся фигуру, записывайте промежуточные результаты):
Задание 11. (Максимальное количество баллов – 1 балл)
Решите предложенную задачу, подробно описывая ход решения (указывайте формулы, которыми пользуетесь, отобразите графически полученное решение):
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, A1, B1, C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 6 см2, а боковое ребро равно 4 см.
Задание 12. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Изучите предложенные исходные данные, полученные при измерении:
Номер измерения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Данные
1
1
2
2
4
4
4
5
5
5
Выполните задания с учетом исходных данных, подробно описывая ход вашего решения:
- Построить полигон распределения.
- Вычислить выборочную среднюю, дисперсию, моду, медиану.
- Построить выборочную функцию распределения.
