Дискретная математика МУ им. Витте рейтинговая работа вариант 3

1. Выполнение операций над множествами.

Задание 1.  Построить  выражения над множествами   (круг),  (квадрат) и  (треугольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.

Задание 2. Упростить выражение 

2. Выполнение операций алгебры логики

Задание 1. Пусть таблица истинности некоторой булевой функции имеет вид:

Задание 2. Пусть таблица истинности некоторой булевой функции имеет вид:

Определить логическую функцию , соответствующую КНФ.

3. Решение задач по теории графов

Задание 1. Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определить размерность матрицы инцидентности этого графа.

4. Комбинаторика. Применение графовых моделей

Задание 1. Определить эйлерову цепь в неориентированном графе , изображенном на рисунке. 

Задание 2. Применяя метод ветвей и границ, решить задачу коммивояжера с матрицей расстояний: