Дискретная математика МУ им. Витте рейтинговая работа вариант 2
Полное задание в демо-файле
Выполнение операций над множествами
Задание 1
Построить выражения над множествами A (круг), B (квадрат) и C (тре-угольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.
Задание 2
Упростить выражение
2. Выполнение операций алгебры логики
Задание 1
Представить в СКНФ функцию
Задание 2
Пусть даны высказывания A:=«Существует бюджетный дефицит» и B:=«имеется превышение бюджетных расходов над бюджетными доходами». Записать в словесной форме высказывание .
3. Решение задач по теории графов
Задание 1. Задана таблица смежности неориентированного графа. Определить сумму степеней вершин в данном графе
v1 v2 v3 v4 v5 v6
v1 1 1 1 1 1 1
v2 1 1 1 1 1 0
v3 1 1 1 1 0 0
v4 1 1 1 0 0 0
v5 1 1 0 0 0 0
v6 1 0 0 0 0 0
Задание 2. Найти минимальные пути из вершины v2 во все другие вер-шины в ориентированном нагруженном графе, изображенном на рисунке, с применением алгоритма Дейкстры.
4. Комбинаторика. Применение графовых моделей
Задание 1
Задана исходная матрица расстояний:
M 3 4 2 7
5 M 8 4 3
2 3 M 7 5
3 2 9 M 1
1 2 3 5 M
Решить задачу коммивояжера.
Задание 2.
Найдите коэффициент при x³ в разложении полинома (x+2)^
