Работа состоит из 4 промежуточных тестов и итогового теста.
Вопрос 1
Текст вопроса
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; .
Плотность вещества на D – . Если M – масса области D, то равно
Ответ:
Вопрос 2
Текст вопроса
Двойной интеграл в полярной системе координат имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 3
Текст вопроса
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; ; . Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
Ответ:
Вопрос 4
Текст вопроса
Воспользовавшись заменой , можно дифференциальное уравнение привести к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 5
Текст вопроса
Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 6
Текст вопроса
Мнимая часть комплексного числа равна –2, а действительная равна 3. Тогда комплексное число имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Текст вопроса
Записать в показательной форме число (–2).
Выберите один ответ:
Вопрос 8
Текст вопроса
Выберите подстановку для решения уравнения Бернулли.
Выберите один ответ:
Вопрос 9
Текст вопроса
Правильными являются области:
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 10
Текст вопроса
С помощью подстановки решается уравнение
Выберите один ответ:
линейное
однородное
с разделяющимися переменными
в полных дифференциалах
Вопрос 11
Текст вопроса
Двукратный интеграл равен
Ответ:
Вопрос 12
Текст вопроса
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Текст вопроса
Решить однородное дифференциальное уравнение второго порядка .
Выберите один ответ:
, где ,–
где ;–
, где ;–
Вопрос 14
Текст вопроса
Область D на плоскости XOY есть ΔАВС с вершинами A(0, 0), B(1, 2), C(1, 5). Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
Ответ:
Вопрос 15
Текст вопроса
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 16
Текст вопроса
Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.
Ответ:
Вопрос 17
Текст вопроса
Частным решением дифференциального уравнения 1-го порядка является функция
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Текст вопроса
Доказано, что функция является решением неоднородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, если функции и удовлетворяют системе дифференциальных уравнений
Выберите один ответ:
Вопрос 19
Текст вопроса
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; . Если S – площадь области D, то равно
Ответ:
Вопрос 20
Текст вопроса
Общим решением дифференциального уравнения 1-ого порядка является функция
Выберите один ответ:
Вопрос 21
Текст вопроса
Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: ; .
Выберите один ответ:
, где , –
, где ; –
, где ; –
Вопрос 22
Текст вопроса
Записать в тригонометрической форме число (–2).
Выберите один ответ:
Вопрос 23
Текст вопроса
Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
Выберите один ответ:
Вопрос 24
Текст вопроса
Дифференциальное уравнение вида является уравнением
Выберите один ответ:
линейным
с разделяющимися переменными
в полных дифференциалах
однородным
Вопрос 25
Текст вопроса
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует = 0.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 26
Текст вопроса
Записать в показательной форме число (1 + i).
Выберите один ответ:
Вопрос 27
Текст вопроса
Тело ограничено сверху поверхностью . Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями ; ; .
Тогда объём тела равен
Ответ:
Вопрос 28
Текст вопроса
Записать в показательной форме число 3i.
Выберите один ответ:
Вопрос 29
Текст вопроса
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка. Определите уравнение с правой частью специального вида.
Выберите один ответ:
Вопрос 30
Текст вопроса
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 0.
Выберите один или несколько ответов: