Теория игр СИНЕРГИЯ 2021г.Ответы на тест МФПУ

🔸 СИНЕРГИЯ Теория игр 2021г.📝Ответы на Тесты

📗 БАЗА ОТВЕТОВ (собраны ответы с нескольких попыток)

🔸 РЕЗУЛЬТАТЫ: 88 из 100 баллов

📗 ВСЕ ОТВЕТЫ выделены в файле. Все вопросы к тесту указаны ниже

Матричная игра - это частный случай биматричной, при котором ...

матрицы А и В совпадают

из матрицы А можно получить матрицу В путем транспонирования

из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число

из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу

Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде ...

дерева игры

дифференциальной функции

квадратичной функции

В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …

множество

функция

число

вектор, или упорядоченное множество

Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …

не изменится

увеличится

уменьшится

В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент аij представляет собой ...

выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком-j-й стратегии

оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии

проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком - i-й стратегии

Антагонистическая игра - это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что...

один из игроков имеет только бесконечное число стратегий

оба игрока имеют только бесконечно много стратегий

оба игрока имеют только одно и то же число стратегий

оба игрока имеют конечное число стратегий

Решение в позиционных играх с полной информацией определяется...

только в седловой точке матрицы выигрышей

только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей

Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг...

целиком строки или столбцы

только отдельные числа

только подматрицы меньших размеров

Нормализация позиционной игры - это процесс представления ее в виде ...

биматричной игры

матричной игры

дифференциальной игры

«игры с природой»

В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в ...

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

хотя бы в смешанных стратегиях

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными О

Решением позиционной игры с полной информацией являются ...

оптимальные смешанные стратегии

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1

оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными О

Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …

целиком строки

отдельные числа

подматрицы меньших размеров

Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия

третья

четвертая

вторая

первая

В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …

платежной матрицы другого игрока

своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока

своей платежной матрицы

Цена игры – это …

функция

матрица

число

вектор

Пусть в матричной игре размерности 2x3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …

0.2

0.7

0.4

Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то ...

этот элемент строго меньше всех в строке

этот элемент строго второй по порядку в строке

возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент

этот элемент строго больше всех в строке

В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует...

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1

хотя бы в смешанных стратегиях

только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0

В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …

чистых стратегиях

смешанных стратегиях

линейных комбинациях смешанных и чистых стратегий

Исход игры в позиционных играх с полной и неполной информацией …

зависит от индивидуальности игрока

зависит от выбора стратегий игрока

зависит от уровня информированности игроков

не зависит от уровня информированности

В биматричной игре размерности 3x3 ситуаций равновесия бывает …

не более 3

не менее 4

не более 9

не менее 6

Решением позиционной игры с полной информацией являются …

линейные комбинации смешанных и чистых стратегий

оптимальные смешанные стратегии

оптимальные чистые стратегии

Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.4, 0, 0.6) – тогда размерность этой матрицы будет …

3x3

2x3

3x2

Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …

одном информационном множестве

всех информационных множествах

нескольких информационных множествах

Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …

возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент

возможно, что этот элемент меньше всех в строке

возможно, что этот элемент второй по порядку в строке

этот элемент строго больше всех в строке

По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм

кооперативным

бескоалиционным

антагонистическим

коалиционным

В теореме Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …

в линейных комбинациях смешанных и чистых стратегий

только в чистых стратегиях

хотя бы в смешанных стратегиях

Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …

равны единице

имеют любое значение от нуля до единицы

отличны от нуля

В матричной игре элемент aij представляет собой …

проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком – i-й стратегии

оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии

выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком – j-й стратегии

Антагонистическая игра может быть задана:

множество стратегий обоих игроков

функцией выигрыша обоих игроков

множеством стратегий обоих игроков и ценой игры

множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока

Биматричная игра может быть определена …

одной матрицей

двумя матрицами только с положительными элементами

двумя матрицами только с отрицательными элементами

двумя произвольными матрицами

Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …

значение, равное 1

любые значения

только положительные значения

В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о…

своих фактических стратегиях

вероятностях применения стратегий обоих игроков

всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу

стратегиях противника

В графическом методе решения игр 2×n непосредственно из графика находят …

цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока

цену игры и оптимальную стратегию 1 -го игрока

оптимальные стратегии обоих игроков

Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может ...

только увеличиться

только уменьшиться

не измениться

Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А …

равна матрице В, взятой с обратным знаком

не равна матрице В

равна матрице В

Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно …

3

6

2

4