Контрольная работа Финансовые вычисления Красина Ф.А.

Вариант 3
1) В финансовом договоре клиента с банком предусмотрено погашение долга в размере 250 тыс. руб. через 180 дней при взятом кредите в 200 тыс. руб. Определите доходность такой операции для банка, если банк использует простые обыкновенные проценты.
2) Банк за 20 дней до срока погашения учел вексель на сумму 40 тыс. руб. Доход банка составил 800 руб. Какую простую учетную ставку использовал банк, если считать в году 360 дней?
3) Клиент поместил 500 тыс. руб. в банк на 2 года под процентную ставку 10% годовых. Определите наращенную за это время сумму при начислении сложных процентов: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно.
4) В банк 5 июля предъявлен для учета вексель на сумму 200 тыс. руб. со сроком погашения 5 сентября того же года. Банк учитывает вексель по сложной учетной ставке 20% годовых, считая год равным 360 дней и про-водя приблизительный подсчет дней. Определить сумму, которую получит векселедержатель, и доход банка.
5) Банк учитывает вексель по простой учетной ставке 22% годовых. Какой величины должна быть сложная учетная ставка с ежемесячным учетом, чтобы доход банка при учете векселя не изменился?
6) Два векселя: один номинальной стоимостью 20 000 руб. и сроком погаше-ния 10 июня; другой номинальной стоимостью 50 000 руб. и сроком по-гашения 1 августа заменяются одним с продлением срока погашения до 1 октября. Определить номинальную стоимость нового векселя при исполь-зовании простой учетной ставки 8% годовых.
7) На некоторую сумму, помещенную на депозит в банк, в течение 4-х лет будут начисляться непрерывные проценты. По прогнозам инфляция в это время каждый год будет составлять 6%, 7%, 8% и 9%. Какова должна быть сила роста за год, чтобы сумма вклада через четыре года по своей покупа-тельной способности не уменьшилась?
8) В банк на депозит внесено 5000 долл., срок депозита — три года, сложная ссудная ставка равна 9% годовых. Ставка налога на начисленные проценты равна 3%. Определить наращенную сумму с учетом налога на проценты, сумму уплаченного налога и реальную доходность финансовой операции.
9) Раз в квартал делается взнос в банк по схеме постнумерандо в размере 400 долл. Банк ежемесячно начисляет сложные проценты по ставке 5% годовых. Какая сумма будет на счете через 6 лет?
10) Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную процентную ставку 8% годовых, чтобы в течение 5 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 300 тыс. руб., исчерпав счет полностью, при следующих условиях: 1) банк начисляет сложные проценты ежеквар-тально; 2) банк начисляет сложные проценты ежемесячно?
11) Вам необходимо накопить 25 тыс. долл. за 8 лет. Каким должен быть еже-годный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 10% го-довых. Какую сумму нужно было бы единовременно положить в банк се-годня, чтобы достичь той же цели?
12) Некоторая фирма создала фонд в размере 10 млн руб. для премирования своих работников. Фирма предполагает ежегодно выплачивать работникам 1 млн руб. Найти срок использования фонда, если банк начисляет ежегодно сложные проценты по ставке 6% годовых.
13) Какую сумму необходимо положить на депозит, чтобы в течение 15 лет
снимать со счета в начале каждого года по 10 тыс. долл., если банк на-числяет проценты по сложной учетной ставке 8% годовых? Как изменится ответ, если банк будет начислять проценты по сложной ссудной ставке 8% годовых?
14) Необходимо выкупить полугодовую ренту с платежами в 50 тыс. руб., срок ренты — 10 лет; сложные проценты по ставке 10% начисляются по полуго-диям. Определить сумму выкупа ренты.
15) За 5 лет необходимо накопитъ 2 млн руб. Какой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать величину де-нежного поступления на 200 тыс. руб. и процентная ставка равна 8% годо-вых? Денежные поступления осуществляются в начале каждого года.
16) Месторождение полезных ископаемых будет разрабатываться в течение 8 лет, при этом ожидается, что доходы от эксплуатации месторождения со-ставят в среднем 300 млн руб. в год. Определите приведенную стоимость ожидаемого дохода при использовании сложной процентной ставки 10%
годовых и в предположении, что отгрузка и реализация продукции будут непрерывны и равномерны.
17) Определить текущую (приведенную) стоимость бессрочного аннуитета постнумерандо с ежемесячными поступлениями в сумме 10 тыс. руб., ес-ли предлагаемый государственным банком процент по срочным вкладам равен 14% годовых, начисляемых ежеквартально.
18) Определить сумму, которую необходимо поместить на счет в банке, чтобы в течение 16 лет в конце каждого двухлетнего периода иметь возможность снимать со счета 100 тыс. руб. и концу срока снять все деньги со счета, если банк начисляет на вклады 1) ежегодно сложные проценты по ставке 8% годовых; 2) ежеквартально сложные проценты по ставке 8% годовых; 3) непрерывные проценты с силой роста 8% годовых.
19) Вы заняли на 6 лет 15 000 тыс. долл. под 10% , начисляемых по схеме сложных процессов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равны-ми суммами в конце каждого года. Определите: а) какой процент будет уплачен в третьем году? б) какая часть кредита останется непогашенной
по истечении первых трех лет?
20) Вы выиграли в лотерею 1 млн руб. и анализируете следующие инвестици-онные возможности: а) покупка дачи за 1 млн руб.; б) участие в краткосроч-ном инвестиционном проекте с ожидаемой годовой доходностью в 25%, требующем вложения 0,7 млн руб. Постройте линию возможностей по-требления на следующий год, если банковская процентная ставка равна 10%.