Решение задачи

Задание 1

Из листа ткани размером 59 м вырезаются заготовки вида А, размером 34 м и вида Б, размером 32 м. Одно изделие сшивается из 1 заготовки вида А и 2-х заготовок вида Б. Определите норму затрат материала на изготовление изделия, если цена на материал установлена в рублях за метр квадратный ().

Задание 2

У Марии есть корова, а у Ивана яблоня. Семья Марии потребляет 60% надоенного молока, а семья Ивана – 50% выращенных яблок. Для производства 1 л молока Мария использует в качестве корма 0,3 кг яблок. Мария продает на рынке 40 л молока, а Иван – 80 кг яблок. Найдите валовый выпуск молока и яблок.

Задание 3

Сельскохозяйственное предприятие имеет 10 полей общей площадью 83 га (таблица) и два пахотных агрегата производительностью 1,4 и 0,8 га/час. В конце рабочего дня агрегаты возвращаются в парк. Время, затрачиваемое пахотным агрегатом на переезд с одного поля на другое или с парка на поле, составляет 1 час.

Задание 4

Количество столиков в кафе - 18. Кафе работает ежедневно с 10.00 до 24.00. Один официант может одновременно обслуживать не более 6-ти столиков. Фонд рабочего времени официанта – 168 часов в месяц. С 10.00 до 18.00 кафе в среднем загружено на 50%, с 18.00 до 24.00 на 80%. Определите требуемую численность официантов. Спроектируйте параметры повременно-сдельно-премиальной системы оплаты труда. Премиальная составляющая – это чаевые, которые составляют в среднем 2% от выручки. Статистические данные о дневной выручке кафе приведены в таблице 1.

Размер заработной платы официанта – 15000 рублей в месяц.

Задание 5

С целью стимулирования работы коллективов кафедр ректоратом института учреждена премия кафедре, показавшей за отчётный период лучший результат работы. В качестве показателей, характеризующих работу коллективов кафедр института, эксперты выделили следующие:

- число защит диссертаций;

- объём выполненной научно-исследовательской работы (НИР);

- число опубликованных монографий, учебников и учебных пособий.

  Экспертная оценка значимости показателей по 100 балльной шкале представлена в таблице 1.

Задание 6

Прогнозы затрат сжиженного газа на отопление одноэтажного и двухэтажного коттеджа за отопительный сезон, представленные в форме нечётких чисел приведены на рис. 1.

  Прогноз затрат газа на отопление  Прогноз затрат газа на отоплени  1 этажного коттеджа                      2-ч

Определите затраты сжиженного газа на отопление посёлка включающего 15 двухэтажных и 25 одноэтажных коттеджей. Определите затраты на отопление посёлка при цене сжиженного газа 18000 руб./тонну.

Задание 7

В таблице приведены данные об экспорте чёрных металлов и меди. Используя линейную функцию, составьте прогноз экспорта чёрных металлов и меди на ближайшие два года.

Таблица

Экспорт чёрных металлов и меди из РФ

Продукция

Год 2004 2005 2006 2007 2008

Задание 8

Известно, что на заболеваемость населения простудными заболеваниями влияют такие факторы как уровень доходов населения, возрастной состав населения, природно-климатические условия (температура воздуха). В таблице приведены статистические данные о значениях данных факторов и заболеваемости населения. Построить экономико-статистическую модель зависимости заболеваемости населения от влияющих факторов.

Таблица

Значения показателей

Область

Среднедушевой доход, руб./мес.

Доля населения старше трудоспособного возраста, %

Средняя температура воздуха в январе,

Количество зарегистрированных заболеваний на тыс. человек

Задание 9

Выплавка чугуна производится из трёх типов руды, при этом процесс выплавки моделируется как механическое смешивание чугунов разного состава, каждый из которых выплавлен из одного типа руды. Параметры чугунов, выплавляемых из различных типов руды, приведены в таблице.

Таблица

Параметры чугунов, выплавленных из руды разных типов