Математические методы принятия решений (вариант 1, МФПУ Синергия)

Дата изготовления: январь 2021 года.

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Свои готовые работы, я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Задание №1

1. Сформулировать многокритериальную задачу принятия решений в условиях определенности.

2. Составить матрицу описания задачи принятия решений

3. Применить методы многокритериальной оптимизации к решению задач планирования в системе управления.

Задание №2

1. Сформулировать многокритериальную задачу принятия решений в условиях неопределенности и риска.

2. Составить матрицу описания задачи принятия решений

3. Для выбора лучшей стратегии применить специальные методы, ориентированные на использование в условиях неопределенности и риска.

Задание №3

Принятие решений с использованием теории игр

(матричные игры в чистых стратегиях)

Два предприятия производят продукцию и поставляют её на рынок региона. Они являются единственными поставщиками продукции в регион, поэтому полностью определяют рынок данной продукции в регионе.

Каждое из предприятий имеет возможность производить продукцию с применением одной из пяти различных технологий. В зависимости от качества продукции, произведённой по каждой технологии, предприятия могут установить цену единицы продукции на уровне 10, 8, 6, 4 и 2 денежных единиц, соответственно. При этом предприятия имеют различные затраты на производство единицы продукции.

Таблица 1 – Затраты на единицу продукции, произведенной на предприятиях региона (д.е.).

Технология Цена реализации единицы продукции, д.е. Полная себестоимость единицы продукции, д.е.

Предприятие 1

C1 Предприятие 2

C2

I 10 5 8

II 8 4 6

III 6 3,1 3,8

IV 4 2 2

V 2 1,4 1,1

В результате маркетингового исследования рынка продукции региона была определена функция спроса на продукцию: Y = 8–0,3•X, где Y – количество продукции, которое приобретёт население региона (тыс. ед.), а X – средняя цена продукции предприятий, д.е.

Значения долей продукции предприятия 1, приобретенной населением, зависят от соотношения цен на продукцию предприятия 1 и предприятия 2. В результате маркетингового исследования эта зависимость установлена и значения вычислены.

Таблица 2 – Доля продукции предприятия 1, приобретаемой населением в зависимости от соотношения цен на продукцию.

Цена реализации 1 ед. продукции, д.е. Доля продукции предприятия 1, купленной населением

р

Предприятие 1

R1 Предприятие 2

R2

10 10 0,31

10 8 0,33

10 6 0,25

10 4 0,2

10 2 0,18

8 10 0,4

8 8 0,35

8 6 0,32

8 4 0,28

8 2 0,25

6 10 0,52

6 8 0,48

6 6 0,4

6 4 0,35

6 2 0,3

4 10 0,6

4 8 0,58

4 6 0,55

4 4 0,5

4 2 0,4

2 10 0,9

2 8 0,85

2 6 0,7

2 4 0,65

2 2 0,4

Определить:

1. Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе технологий производства продукции обоими предприятиями?

2. Существуют ли технологии, которые предприятия заведомо не будут выбирать вследствие невыгодности?

3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какое предприятие окажется в выигрышном положении?