Материалы по запросу: sin2a tg2a×cos2a
💯 (ОмГУПС, 2023, июль, тесты) Математика с элементами математического анализа / Вступительные испытания / Тест из 26-и вопросов (собраны 159 вопросов с правильными ответами)
условием y(5) = 10. В ответе записать значение этой функции при x = 7. Ответ: Определите sin²a, если cos2a = 1/2. Выберите один ответ: √3/2 3/4 3/8 1/4 Решите неравенство (1/36) ⁻ ͯ /³ > 6 Выберите один
🔥 (ОмГУПС, тесты) Математика с элементами математического анализа / Вступительные испытания / Тест из 26-и вопросов (2023 год, март, собраны 143 вопроса с правильными ответами)
условием y(5) = 10. В ответе записать значение этой функции при x = 7. Ответ: Определите sin²a, если cos2a = 1/2. Выберите один ответ: √3/2 3/4 3/8 1/4 Решите неравенство (1/36) ⁻ ͯ /³ > 6 Выберите
🔥 (ОмГУПС) Математика с элементами математического анализа. Вступительные испытания. Тест из 26-и вопросов (2022 год, июль, собраны 75 вопросов с правильными ответами)
знаком после запятой, десятичный разделитель – «запятая» Ответ: Определите sin²a, если cos2a = 1/2. Выберите один ответ: √3/2 3/4 3/8 1/4 Решите неравенство 4 log₂(x + 0,5) / (5¹⁻√ ͯ –
Формула двойного аргумента Формулы двойного аргумента Известно, что sin = 0, 8; 3П/2 < а < 2П Вычислите:…
аргумента Формулы двойного аргумента Известно, что sin = 0, 8; 3П/2 < а < 2П Вычислите: sin2a cos2a ctga ctg2a tg2a
Ответ на вопрос
sin 2a = 2sin(a)cos(a) = 2 0 (-1) = 0cos 2a = cos^2(a) - sin^2(a) = (-1)^2 - 0 = 1ctg a = cos(a) / sin(a) = -1 / 0 = undefinedctg 2a = 1 / tg 2a = 1 / (2 sin(a) cos(a) / (cos^2(a) - sin^2(a))) = 1 / (0 / (1 - 0)) = undefinedtg 2a = sin 2a / cos 2a = 0/1 = 0
Еще
53
1
Вычислите sin2a; cos2a; tg2a; если cosa=13/15; 3π/2<a<2π
Вычислите sin2a; cos2a; tg2a; если cosa=13/15; 3π/2
Ответ на вопрос
Для начала найдем sin2a, cos2a и tg2a:sin2a = 2 sin(a) cos(a)
cos2a = cos^2(a) - sin^2(a)
tg2a = (2 * tg(a)) / (1 - tg^2(a))Зная, что cos(a) = 13/15, используем теорему Пифагора для нахождения sin(a):
sin(a) = sqrt(1 - cos^2(a)) = sqrt(1 - (13/15)^2) = sqrt(1 - 169/225) = sqrt(56/225) = sqrt(56) / 15Теперь можем найти sin2a:
sin2a = 2 (sqrt(56) / 15) (13/15) = 26 * sqrt(56) / 225Теперь найдем cos2a:
cos2a = (13/15)^2 - (sqrt(56)/15)^2 = 169/225 - 56/225 = 113/225Наконец, найдем tg2a:
tg(a) = sin(a) / cos(a) = (sqrt(56) / 15) / (13/15) = sqrt(56) / 13
tg2a = (2 (sqrt(56) / 13)) / (1 - (sqrt(56) / 13)^2) = (2 sqrt(56) / 13) / (1 - 56/169) = (2 sqrt(56) / 13) / (113/169) = 338 sqrt(56) / 2197Таким образом, sin2a = 26 sqrt(56) / 225, cos2a = 113/225, tg2a = 338 sqrt(56) / 2197.
Еще
66
1
Доказать тождество, sin4a+sin2a*cos2a/cos2a=tg2a
Доказать тождество, sin4a+sin2a*cos2a/cos2a=tg2a
Ответ на вопрос
Для начала заметим, что tg(2a) = sin(2a) / cos(2a).Заменим в данном тождестве sin(4a) на 2sin(2a)cos(2a), чтобы получить:
2sin(2a)cos(2a) + sin(2a)cos(2a)/cos(2a) = tg(2a).Факторизуем обе части уравнения:
sin(2a)(2cos(2a) + cos(2a)/cos(2a)) = tg(2a),
sin(2a)(2cos(2a) + 1) = tg(2a).Очевидно, что тождество верно, так как sin(2a)(2cos(2a) + 1) = 2sin(2a)cos(2a) + sin(2a)cos(2a) = sin(4a) + sin(2a)cos(2a).Таким образом, доказано исходное тождество sin(4a) + sin(2a)cos(2a)/cos(2a) = tg(2a).
Еще
189
1
Вычислите sin2a, cos2a и tg2a, если cosa=3/5 и 0
Вычислите sin2a, cos2a и tg2a, если cosa=3/5 и 0
Ответ на вопрос
Given that cos(a) = 3/5, we can find sin(a) using the Pythagorean identity sin^(2)(a) + cos^(2)(a) = 1 as follows:sin^(2)(a) = 1 - cos^(2)(a)
sin^(2)(a) = 1 - (3/5)^(2)
sin^(2)(a) = 1 - 9/25
sin^(2)(a) = 25/25 - 9/25
sin^(2)(a) = 16/25
sin(a) = √(16/25) = 4/5Now, let's calculate the trigonometric functions for 2a:sin(2a) = 2 sin(a) cos(a)
sin(2a) = 2 (4/5) (3/5)
sin(2a) = 24/25cos(2a) = cos^(2)(a) - sin^(2)(a)
cos(2a) = (3/5)^(2) - (4/5)^(2)
cos(2a) = 9/25 - 16/25
cos(2a) = -7/25tan(2a) = sin(2a) / cos(2a)
tan(2a) = (24/25) / (-7/25)
tan(2a) = -24/7Therefore, the values are:sin(2a) = 24/25
cos(2a) = -7/25
tan(2a) = -24/7
Еще
46
+1
1
Найдите1.sin(pi/3-a),cos(pi/4+a),tg(pi/4-a),sin2a,cos2a,tg2a, если sina=1/3, pi/2
Найдите1.sin(pi/3-a),cos(pi/4+a),tg(pi/4-a),sin2a,cos2a,tg2a, если sina=1/3, pi/2
Ответ на вопрос
sin(pi/3 - a) = sin(pi/3)cos(a) - cos(pi/3)sin(a)
= sqrt(3)/2 cos(a) - 1/2 sin(a)cos(pi/4 + a) = cos(pi/4)cos(a) - sin(pi/4)sin(a)
= 1/sqrt(2) cos(a) - 1/sqrt(2) sin(a)tg(pi/4 - a) = [tan(pi/4) - tan(a)] / [1 + tan(pi/4)tan(a)]
= [1 - tan(a)] / [1 + tan(a)]sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2 * (1/3) * cos(a) cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = cos^2(a) - (1/9)tan(2a) = sin(2a) / cos(2a)
= 2/3 cosec(a) * cot(a)
Еще
51
1
Ctg2a-cos2a/tg2a-sin2a
Ctg2a-cos2a/tg2a-sin2a
Ответ на вопрос
To simplify the given expression:ctg(2a) - cos(2a) / tg(2a) - sin(2a)First, we will use the double angle identities to simplify cosine and sine terms:ctg(2a) - cos(2a) / tg(2a) - sin(2a)
= ctg(2a) - (cos^2(a) - sin^2(a)) / tg(2a) - 2sin(a)cos(a)
= ctg(2a) - cos^2(a) + sin^2(a) / tg(2a) - 2sin(a)cos(a)Next, we will use the fact that the cotangent function is the reciprocal of the tangent function, and the Pythagorean trigonometric identity:= 1/tg(2a) - (1 - sin^2(a)) / tg(2a) - 2sin(a)cos(a)
= 1/tg(2a) - cos^2(a) / tg(2a) - 2sin(a)cos(a)Now, we will replace the tangent and cotangent functions with sine and cosine functions:= 1/(sin(2a)/cos(2a)) - cos^2(a) / (sin(2a)/cos(2a)) - 2sin(a)cos(a)
= cos(2a)/sin(2a) - cos^2(a) / sin(2a)/cos(2a) - 2sin(a)cos(a)
= cos^2(a) - cos^2(a) / sin^2(a) - 2sin(a)cos(a)
= 0 / sin^2(a) - 2sin(a)cos(a)
= 0 / sin(2a)
= 0Therefore, the simplified expression is 0.
Еще
238
1
Выражение 1-tg2a/1+tg2a можно преобразовать к виду 1)tg2a 2)ctg2a 3)sin2a 4)-cos2a 5)cos2a…
Выражение 1-tg2a/1+tg2a можно преобразовать к виду 1)tg2a 2)ctg2a 3)sin2a 4)-cos2a 5)cos2a
591
1
Упростите выражение (sin2a+tg2a)/(1+cos2a)
Упростите выражение (sin2a+tg2a)/(1+cos2a)
Ответ на вопрос
Для упрощения выражения нам нужно использовать тригонометрические тождества. sin(2a) = 2sin(a)cos(a)tg(2a) = 2tg(a)/(1-tg^2(a))cos(2a) = 1 - 2sin^2(a)sin2(a) = 2sin(a)cos(a)cos(2a) = 1- 2sin^2(a)Подставим данные выражения в исходное выражение:(2sin(a)cos(a) + 2tg(a)/(1-tg^2(a))) / (1 + (1-2sin^2(a))) =
(2sin(a)cos(a) + 2tg(a)/(1-tg^2(a))) / (2-2sin^2(a)) Теперь можно преобразовать выражение умножив числитель и знаменатель на общее значение:(2sin(a)cos(a) + 2tg(a)/(1-tg^2(a))) / 2(1-sin^2(a)) =
(sin(a)cos(a) + tg(a)/(1-tg^2(a))) / (1-sin^2(a)) Выражение больше упростить не удастся.
Еще
134
+1
1
а)1-sin2а/cos2а б)1-cos2a/1-sin2a в)(1+tg2a)-sin2a г)(ctg2a+1)*sin2a-cos2a
а)1-sin2а/cos2а б)1-cos2a/1-sin2a в)(1+tg2a)-sin2a г)(ctg2a+1)*sin2a-cos2a
Ответ на вопрос
а) (1 - sin^2(a))/cos^2(a) = cos^2(a)/cos^2(a) = 1
б) (1 - cos^2(a))/(1 - sin^2(a)) = sin^2(a)/cos^2(a) = tan^2(a)
в) (1 + tan^2(a)) - sin^2(a) = sec^2(a) - sin^2(a) = 1
г) (cot^2(a) + 1) * sin^2(a) - cos(a) = csc^2(a)sin^2(a) - cos(a) = 1 - cos(a)
Еще
251
1
Что часто ищут
- математика ответы на тесты синергия мти мосап сентябрь 2022
- листву синтаксический разбор
- социология синергия 4 курс
- социология синергия 4
- английский язык 2 для магистров росдистант
- все связанно со всеми
- физика практические задания
- проектами синергия
- хрущевская реформа
- ознакомительная практика прикладная информатика
Поможем написать учебную работу