Задача по геометрии. Найдите площадь прямоугольной трапеции MNPO, если MN перпендикулярна NP. MN=5см,NP=8см,PO=13см.…
Задача по геометрии. Найдите площадь прямоугольной трапеции MNPO, если MN перпендикулярна NP. MN=5см,NP=8см,PO=13см.
Ответ на вопрос
Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.В данной задаче основаниями являются базы трапеции MN и PO, а высотой является отрезок NP.Так как MN перпендикулярна NP, то треугольник MNP прямоугольный.Используем теорему Пифагора в треугольнике MNP:
MN^2 + NP^2 = MP^2
5^2 + 8^2 = MP^2
25 + 64 = MP^2
MP = √89Теперь можем найти площадь трапеции:
S = (MN + PO) NP / 2
S = (5 + 13) 8 / 2
S = 18 * 8 / 2
S = 72Ответ: площадь прямоугольной трапеции MNPO равна 72 квадратным сантиметрам.
Еще
Методы принятия управленческих решений ВСЕ ЗАДАНИЯ
ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ Методические указания Теоретический материал для выполнения практической работы изложен в лекции «Задачи оптимизации при принятии решений». Рассмотрим несколько типовых задач линейного
Прошу помочь с задачей по геометрии В треугольниках ABC и MNP BC=NP, AC=MP и угол С = углу Р. Биссектрисы углов…
Прошу помочь с задачей по геометрии В треугольниках ABC и MNP BC=NP, AC=MP и угол С = углу Р. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О, а биссектрисы углов M и N - в точке К. Докажите что угол AOB
Ответ на вопрос
Для начала заметим, что треугольники ABC и MNP подобны по двум сторонам и углу между ними (по стороне AC=MP, стороне BC=NP и углу C=углу P). Из этого следует, что углы A и M равны, углы B и N равны, а также стороны AB и MN пропорциональны.Так как биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О, то по определению биссектрис углов можно сказать, что угол АОВ = угол BOС, угол ВОА = угол AOC. Аналогично для точки К - угол МОК = углу КON и угол НОМ = углу МОК.На основании подобия треугольников ABC и MNP и проведенных ранее рассуждений, можем сделать вывод, что углы A, M, О равны, а также углы B, N, K равны. Из этого следует, что угол AOB равен углу MKN. Таким образом, угол AOB = углу MKN.
Еще