Задача по геометрии. Найдите площадь прямоугольной трапеции MNPO, если MN перпендикулярна NP. MN=5см,NP=8см,PO=13см.…
Задача по геометрии. Найдите площадь прямоугольной трапеции MNPO, если MN перпендикулярна NP. MN=5см,NP=8см,PO=13см.
Ответ на вопрос
Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.В данной задаче основаниями являются базы трапеции MN и PO, а высотой является отрезок NP.Так как MN перпендикулярна NP, то треугольник MNP прямоугольный.Используем теорему Пифагора в треугольнике MNP:
MN^2 + NP^2 = MP^2
5^2 + 8^2 = MP^2
25 + 64 = MP^2
MP = √89Теперь можем найти площадь трапеции:
S = (MN + PO) NP / 2
S = (5 + 13) 8 / 2
S = 18 * 8 / 2
S = 72Ответ: площадь прямоугольной трапеции MNPO равна 72 квадратным сантиметрам.
Еще
Прошу помочь с задачей по геометрии В треугольниках ABC и MNP BC=NP, AC=MP и угол С = углу Р. Биссектрисы углов…
Прошу помочь с задачей по геометрии В треугольниках ABC и MNP BC=NP, AC=MP и угол С = углу Р. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О, а биссектрисы углов M и N - в точке К. Докажите что угол AOB
Ответ на вопрос
Для начала заметим, что треугольники ABC и MNP подобны по двум сторонам и углу между ними (по стороне AC=MP, стороне BC=NP и углу C=углу P). Из этого следует, что углы A и M равны, углы B и N равны, а также стороны AB и MN пропорциональны.Так как биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О, то по определению биссектрис углов можно сказать, что угол АОВ = угол BOС, угол ВОА = угол AOC. Аналогично для точки К - угол МОК = углу КON и угол НОМ = углу МОК.На основании подобия треугольников ABC и MNP и проведенных ранее рассуждений, можем сделать вывод, что углы A, M, О равны, а также углы B, N, K равны. Из этого следует, что угол AOB равен углу MKN. Таким образом, угол AOB = углу MKN.
Еще
Задача по математике Постройте прямоугольник mnpk со сторонами NP=8,5 см и NP=5,5 см. Постройте отрезок NK.…
Задача по математике Постройте прямоугольник mnpk со сторонами NP=8,5 см и NP=5,5 см. Постройте отрезок NK. Измерьте углы треугольника NPK и найдите их сумму.
Ответ на вопрос
Для построения прямоугольника mnpk с заданными сторонами NP=8,5 см и NP=5,5 см проведем следующие шаги:На листе бумаги проведем отрезок NP длиной 8,5 см.Из точки P проведем отрезок PM перпендикулярно к NP, длина которого равна 5,5 см.Проведем отрезки MN и NK, соединяющие точки M и K соответственно, чтобы получился прямоугольник mnpk.Теперь измерим углы треугольника NPK и найдем их сумму. Поскольку в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов, то угол P равен 90 градусов. Осталось найти угол N и угол K.Чтобы найти угол N, воспользуемся теоремой синусов:
sin(N) = PM/NP = 5,5/8,5
N = arcsin(5,5/8,5) = 38,65 градусовТеперь у нас осталось найти угол K:
K = 180 - 90 - 38,65 = 51,35 градусовИтак, сумма углов треугольника NPK равна 90 + 38,65 + 51,35 = 180 градусов.
Еще