Задача по физике 1 Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l = 1 нм в возбуждённом…
Задача по физике 1 Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной l = 1 нм в возбуждённом состоянии. Определите: 1) минимальное значение энергии электрона; 2) вероятность
Ответ на вопрос
1) Минимальное значение энергии электрона будет соответствовать граничным условиям для бесконечно глубокой потенциальной ямы, т.е. кинетическая энергия электрона равна потенциальной энергии:E = 1/2 m v^2 = 0где m - масса электрона, v - скорость электрона. Так как скорость электрона не может быть равна нулю, то минимальная энергия электрона в данной системе равна нулю.2) Вероятность нахождения электрона в интервале 0 < x < l/3 на втором энергетическом уровне можно найти, решив уравнение Шрёдингера для бесконечно глубокой потенциальной ямы:ψ(x) = A * sin(2πx/l)где A - нормировочный коэффициент. Для того чтобы найти вероятность нахождения электрона в интервале 0 < x < l/3, нам необходимо взять квадрат модуля волновой функции и проинтегрировать по указанному интервалу:P = ∫ |ψ(x)|^2 dx от 0 до l/3P = ∫(0, l/3) |A * sin(2πx/l)|^2 dxP = A^2 * ∫(0, l/3) sin^2(2πx/l) dxP = A^2 * l/6Так как вероятность нахождения электрона равна 1, то нормировочный коэффициент A равен 1:P = l/6Таким образом, вероятность нахождения электрона в интервале 0 < x < l/3 на втором энергетическом уровне равна l/6.
Еще
Готовый 10 вариант
возьмите в таблице 1. Таблица 1. 10 вариант. Задача 2. В одной плоскости с длинным прямым проводом находится прямоугольная рамка со сторонами a и b. Сторона a параллельна проводу. Сила тока в проводе - 1 I
Готовый 10 вариант по физике
возьмите в таблице 1. Таблица 1.10 вариант. Задача 2. В одной плоскости с длинным прямым проводом находится прямоугольная рамка со сторонами a и b. Сторона a параллельна проводу. Сила тока в проводе - 1 I
Готовый 4 вариант
преломления, которого n, нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны . Клин находится в воздухе, преломляющий угол клина α. Толщина клина в том месте, где наблюдается k-я интерференционная
Готовый 5 вариант по физике
преломления, которого n, нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны . Клин находится в воздухе, преломляющий угол клина α. Толщина клина в том месте, где наблюдается k-я интерференционная
Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l . Электрон…
Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l . Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l . Найти вероятность
Ответ на вопрос
Для одномерной прямоугольной потенциальной ямы вероятность нахождения частицы в интервале длины dx равна:P(x) = |ψ(x)|^2 dxгде ψ(x) - волновая функция частицы. В данном случае, для электрона находящегося в n-том возбужденном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме, волновая функция равна:ψ(x) = sqrt(2/l) * sin(nπx/l)где n=5 - номер возбужденного состояния.Таким образом, вероятность нахождения электрона в центре ямы в интервале шириной 0,01l будет равна:P = ∫ from -0.005l to 0.005l |ψ(x)|^2 dx
P = ∫ from -0.005l to 0.005l (2/l) sin^2(5πx/l) dx
P = (2/l) ∫ from -0.005l to 0.005l (1/2 - 1/2cos(10πx/l)) dx
P = (2/l) [1/2x - 1/20lsin(10πx/l)] from -0.005l to 0.005l
P = 1/100Таким образом, вероятность того, что электрон, находящийся в n=5 возбужденном состоянии, находится в центре ямы в интервале шириной 0,01l равна 0.01 или 1%.
Еще
Задача на электрон в бесконечно глубокой потенциальной яме Задача 1. Частица (электрон, протон) находится…
Задача на электрон в бесконечно глубокой потенциальной яме Задача 1. Частица (электрон, протон) находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной L. Энергия частицы Wn
Ответ на вопрос
Для того чтобы найти значение L, при котором квантовое число n будет целым числом, нужно использовать условие квантования для частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме. Энергия частицы Wn в такой яме равна:Wn = (n^2 h^2) / (8 m * L^2),где n - квантовое число, h - постоянная Планка, m - масса частицы.Учитывая, что n должно быть целым числом, можно найти подходящее значение L, если известны другие параметры задачи. Если же нам известно только значение n, то нам нужно выразить L из выражения для Wn и n. В вашем случае значение n выглядит необычно (2,9510^15L), возможно, где-то была допущена ошибка в расчетах. Попробуйте пересчитать значение квантового числа n и затем найти соответствующее значение L.
Еще
Электрон в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной находится в основном…
Электрон в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной находится в основном состоянии. Чему равна вероятность его определения в середине ямы?
Ответ на вопрос
Вероятность определения электрона в середине ямы можно найти, используя модуль квадрата волновой функции электрона в данном состоянии. Для основного состояния одномерной прямоугольной потенциальной ямы ширины L волновая функция имеет вид:[
\psi(x) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin\left(\frac{\pi x}{L}\right)
]где x - координата вдоль ямы. Вероятность определения электрона в интервале от x до x + dx задается как[
P(x) = |\psi(x)|^2 dx
]Для вероятности определения электрона в середине ямы (то есть в точке x = L/2) подставим x = L/2 в выражение для волновой функции:[
\psi(L/2) = \sqrt{\frac{2}{L}} \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = \sqrt{\frac{2}{L}}
]Тогда вероятность определения электрона в середине ямы равна[
P(L/2) = |\sqrt{\frac{2}{L}}|^2 \cdot dx = \frac{2}{L} \cdot dx
]Таким образом, вероятность определения электрона в середине бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной ямы шириной L равна 2/L.
Еще