Материалы по запросу: диагональ ac делит трапецию abcd
НСПК - Математика (ДО, СпДО, ПНК, КП, ПДО) - Все контрольные задания
ответ: a. в любой из названных b. в троичной c. в двоичной d. в пятеричной Вопрос 3. Величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части - Выберите один ответ: a. дисперсия
💯 Математика: Алгебра и начала математического анализа.СПО (все ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП, сентябрь 2022)
выбор эллипс прямоугольник квадрат окружность В тетраэдре ABCD противоположными ребрами являются …Тип ответа: Одиночный выбор AC и DB AC и CD AB и DA AC и DA Вероятность того, что, выбирая двух человек из семи
Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и DCA. Основания трапеции BC=5см, AD=20см.…
Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и DCA. Основания трапеции BC=5см, AD=20см. Найдите длину диагонали AC?
Ответ на вопрос
Поскольку треугольники ABC и DCA подобны, то соотношение их сторон будет равно отношению длин диагонали AC к сторонам трапеции.Обозначим длину диагонали AC через x.Тогда для треугольников ABC и DCA имеем:AB/DC = BC/AD = AC/ACAC/20 = 5/xx = 20*5/ACx = 100/ACAC = 100/xAC = 100/√(20^2 - 5^2) = 100/√(400 - 25) = 100/√375 = 100/√(25*15) = 100/(5√15) = 20/√15 = 20√15/15 = (20/15)√15 = (4/3)√15Итак, длина диагонали AC равна 4√15/3 см.
Еще
86
1
Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и DCA. Основание трапеции BC=5см, AD=20см.…
Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и DCA. Основание трапеции BC=5см, AD=20см. Найдите длину диагонали AC.
Ответ на вопрос
Поскольку треугольники ABC и DCA подобны, то отношение длин их сторон равно отношению длин соответствующих сторон.Так как AC - высота трапеции, то отношение сторон BC и AD равно отношению сторон AB и CD:BC/AD = AB/CD
5/20 = AB/CD
1/4 = AB/CDТак как AB + CD = AC, то AC = AB + CD
AC = AB + CD = 1/4 * 20 + 5 = 5 + 5 = 10Итак, длина диагонали AC равна 10 см.
Еще
55
1
Задание по геометрии В трапеции ABCD, BC//AD угол BAD=80 градусов диагональ AC трапеция делит ее на два равнобедренных…
Задание по геометрии В трапеции ABCD, BC//AD угол BAD=80 градусов диагональ AC трапеция делит ее на два равнобедренных треугольника Найдите
Ответ на вопрос
все углы в треугольнике BAD.В данном случае угол BCD = 80 градусом (так как BC//AD), углы ACD и CDA = 180 - 80 = 100 градусов (сумма углов треугольника).Так как AC делит трапецию на два равнобедренных треугольника, то углы ABC и ADC также равны. Пусть угол ABC равен x градусов. Тогда угол ADC также равен x градусов.Таким образом, углы в треугольнике BAD равны: угол BDA = 80 градусов, угол BAD = 80 градусов, угол ABD = x градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому x + 80 + 80 = 180
2x + 160 = 180
2x = 20
x = 10Таким образом, углы в треугольнике BAD равны: угол BDA = 80 градусов, угол BAD = 80 градусов, угол ABD = 10 градусов.
Еще
20
1
Дана трапеция ABCD. На ее боковой стороне CD выбрана точка M так, что CM/MD=3/2. Дана трапеция ABCD. На ее боковой…
Дана трапеция ABCD. На ее боковой стороне CD выбрана точка M так, что CM/MD=3/2. Дана трапеция ABCD. На ее боковой стороне CD выбрана точка M так, что CM/MD=3/2. Оказалось, что отрезок BM делит диагональ
Ответ на вопрос
Пусть CM=x, тогда MD=2x. Пусть AM=y, тогда MC=3y. Так как отрезок BM делит диагональ AC на два отрезка, отношение длин которых равно 3/2, то BM=2y.Теперь посмотрим на треугольник ABC. По теореме Менелая:AD/DC CM/MD BM/BA = 1AD/DC 3/2 3/2 = 1AD/DC = 4/9Отношение AD/DC может принимать значение 4/9.
Еще
230
1
Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и ACD,BC=8см,AD=18см.Найдите длину диагонали…
Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и ACD,BC=8см,AD=18см.Найдите длину диагонали AC
Ответ на вопрос
Для того чтобы найти длину диагонали AC, нам нужно знать соответствующие стороны подобных треугольников ABC и ACD.Из подобия треугольников ABC и ACD мы можем записать пропорцию соответствующих сторон:
AB/AC = BC/CD = AC/ADИзвестно, что BC = 8 см и AD = 18 см. Для того чтобы найти длину диагонали AC, нужно найти CD. Мы можем это сделать следующим образом:AB/AC = BC/CD
AC = AB CD / BC
AC = 18 CD / 8Теперь нам нужно найти длину AB. Поскольку AC делит трапецию на два подобных треугольника, соответствующие стороны пропорциональны. То есть AB = 8 * 18 / 8 = 18 см.Теперь мы можем подставить значение AB в наше уравнение:AC = 18 * CD / 8Теперь мы можем решить уравнение:18 = 18 CD / 8
8 18 = 18 CD
144 = 18 CD
CD = 144 / 18
CD = 8Таким образом, длина диагонали AC равна 8 см.
Еще
100
1
В трапеции ABCD основания относятся как BC:AD=3:4. Найдите отношение отрезков KL и LN, на которые диагональ…
В трапеции ABCD основания относятся как BC:AD=3:4. Найдите отношение отрезков KL и LN, на которые диагональ AC делит среднюю линию трапеции
Ответ на вопрос
Для начала обозначим отрезки KL и LN через x и y соответственно.Так как диагональ AC делит среднюю линию трапеции пополам, длина отрезка KM равна длине отрезка ML, а длина отрезка NL равна длине отрезка LC.Поскольку отношение BC к AD равно 3:4, то предположим, что BC = 3a, а AD = 4a, где a - некоторая константа.Так как диагональ AC делит другую диагональ BD в отношении 3:4, то точка N делится диагональ AC на 3 равные части. Поэтому LN = LC + CN = BC + CN = 3a + 3a = 6a.Аналогично KL = 3a.Таким образом, x = KL = 3a, y = NL = 6a.Отношение x к y равно 3a:6a = 1:2.Итак, отношение отрезков KL и LN, на которые диагональ AC делит среднюю линию трапеции, равно 1:2.
Еще
48
1
Трапеция и её углы Дана трапеция ABCD. На ее боковой стороне CD выбрана точка M так, что CMMD=65. Оказалось, что…
Трапеция и её углы Дана трапеция ABCD. На ее боковой стороне CD выбрана точка M так, что CMMD=65. Оказалось, что отрезок BM делит диагональ AC на два отрезка, отношение длин которых также равно 65. Какие
Ответ на вопрос
Обозначим отношение длины отрезка BM к длине отрезка AC как x.Так как ADBC = AC/BD = (AC/BM)(BM/BD) = (AC/BM)/x, то нам нужно найти отношение AC/BM.Давайте обозначим длину отрезка AM через a, боковую сторону трапеции CD через b, и длину BM через c.Так как прямоугольный треугольник AMB подобен треугольнику CMD, то AM/CM = BM/MD = AB/CD = a/(b - c) = x.Также мы знаем, что AC = AM + MC = a + (b - c).Из условия AC/BM = 65, имеем (a + b - c)/c = 65.Мы видим, что у нас есть два уравнения с двумя неизвестными a и b. Их решение позволит нам найти AC/BM и, следовательно, ADBC.Попробуем решить систему уравнений:a/(b - c) = x(a + b - c)/c = 65Решение этой системы уравнений даст нам значение отношения ADBC.
Еще
69
1
В трапеции ABCD основания BC и AD равны 2 и 8 см соответственно. Диагональ AC=4 см. В каком отношении делит диагональ…
В трапеции ABCD основания BC и AD равны 2 и 8 см соответственно. Диагональ AC=4 см. В каком отношении делит диагональ AC S трап.?
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи возьмем прямоугольный треугольник AOC, где AC - гипотенуза, а BC и AD - катеты. По теореме Пифагора: AC^2 = BC^2 + AB^2
4^2 = 2^2 + AB^2
16 = 4 + AB^2
AB^2 = 16 - 4 = 12
AB = √12 = 2√3Теперь можем найти высоту трапеции:
h = BC AB / (BC + AD) = 2 2√3 / (2 + 8) = 4√3 / 10 = 2√3 / 5Теперь находим S трапеции:
S = (BC + AD) h / 2 = (2 + 8) 2√3 / 5 / 2 = 10√3 / 5 / 2 = 2√3Таким образом, диагональ AC делит площадь трапеции ABCD в отношении 1:1.
Еще
76
1
Диагональ AC трапеции ABCD является биссектрисой ее острого угла A и делит диагональ BD этой трапеции в отношении…
Диагональ AC трапеции ABCD является биссектрисой ее острого угла A и делит диагональ BD этой трапеции в отношении m:n (считая от B). Точка M пересечения диагоналей трапеции удалена от боковой стороны AB
Ответ на вопрос
Пусть AC делит BD в отношении m:n, тогда можно найти длины отрезков BD:BD = AB + AD = AB + \frac{m}{m+n}CDBD = BC + CD = BC + \frac{n}{m+n}CDИз того, что AC - биссектриса угла A, следует, что треугольники ABC и ADC подобны. Тогда:\frac{BC}{AB} = \frac{DC}{AD} => \frac{BC}{AB} = \frac{CD}{AB + \frac{m}{m+n}CD} => \frac{BC}{AB} = \frac{CD}{BD}так как BC = CD - a, а AB + AD = AB + CD = BD, получаем\frac{CD - a}{AB} = \frac{CD}{BD} => \frac{CD - a}{AB} = \frac{CD}{AB + \frac{m}{m+n}CD} => AB = \frac{m}{m+n}CD - aПлощадь треугольника BMC равна половине произведения его базы и высоты. Найдем высоту треугольника BMC:AC = 2 \sqrt{AB \cdot CD}AC = 2 \sqrt{(\frac{m}{m+n}CD - a) \cdot CD}AC = 2 \sqrt{\frac{m}{m+n}CD^2 - aCD}AC = 2 \sqrt{\frac{m}{m+n}CD^2 - a \cdot BD \cdot \frac{m}{m+n}}Тогда площадь треугольника BMC равнаS_{BMC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{\frac{m}{m+n}CD^2 - a \cdot BD \cdot \frac{m}{m+n}} \cdot b = \sqrt{\frac{m}{m+n}CD^2 - a \cdot BD \cdot \frac{m}{m+n}} \cdot b
Еще
84
1
Математика Алгебра и начала математического анализа.СПО (тест с ответами Синергия)
сторона куба равна … 2,5 см 3 см 1,5 см 2 см 38. В тетраэдре ABCD противоположными ребрами являются … AC и DB AC и CD AB и DA AC и DA 39. При параллельном проектировании … *параллельные отрезки
Д/з по Геометрии 1.Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием…
равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно. 2. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует
Ответ на вопрос
Пусть угол B равен x градусов. Так как трапеция равнобедренная, то угол B равен углу C, т.е. x = 30°. Тогда угол D равен 105°. Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360°, то угол A равен 180° - 105° - 30° = 45°. Следовательно, меньший угол равнобедренной трапеции ABCD равен 45°.Пусть угол ABС равен х градусов. Так как трапеция равнобедренная, то угол ABС равен углу ADС, т.е. х = 100°. Тогда угол ABC равен углу BCD = 180° - 20° - 100° = 60°. Следовательно, угол ABС равен 100°.Обозначим BC и AD как b и a соответственно. Так как треугольник BCD прямоугольный, то BC/CD = sin(105°). Но так как BC/CD = b/(a-6), где 6 - это половина AD, то sin(105°) = b/(a-6). А sin(105°) = sin(180°-75°) = sin(75°) = cos(15°). Тогда b/(a-6) = cos(15°). А cos(15°) = sqrt(2+sqrt(3))/2, т.е. b/(a-6) = sqrt(2+sqrt(3))/2. Так как CD = a, то а/cos(15°) = asqrt(2+sqrt(3))/2. Выразим а через b: а = bsqrt(2-sqrt(3)). Тогда, так как AD = 5+1 = 6, то a = 6, следовательно b*sqrt(2-sqrt(3)) = 6 и b = 6/(sqrt(2-sqrt(3))). Получаем b = 6/(sqrt(2-sqrt(3)).Пусть BD и AC обозначают стороны ромба. Так как BD = AC, то угол BDC равен 60°. Пусть h - высота, и BC = x. Так как угол BDC = 60°, то можем записать BD = hsqrt(3). Также можем записать, что SD + DC = x, где S - середина AC. Тогда 2h = x. Так как BD = 34, то h = 17. Тогда, SD = h = 17 и DC = x - h = x - x/2 = x/2. Таким образом, получаем, что x = 2h = 34 и x/2 = 17.Обозначим сторону ромба как а. Так как площадь ромба равна 27, то он равен S = аh/2, где h - высота. Так как периметр ромба равен 36, то 4а = 36, а = 9. Подставляем значение а в уравнение площади и находим значение h: 27 = 9h/2, h = 6. Получаем, что высота ромба равна 6.
Еще
193
1
Диагональ AC трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. AB||CD. Найдите площадь трапеции ABCD, если…
Диагональ AC трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. AB||CD. Найдите площадь трапеции ABCD, если AB = 25cм, BC = 20 см, AC = 15см.
Ответ на вопрос
Площадь трапеции можно найти по формуле:S = ((a + b) * h) / 2,где a и b - основания трапеции, h - высота.Из подобных треугольников мы можем найти, что высота делит основания в отношении 3:5 (AC/BC = 3/5). То есть, a = 15 5 = 75 см и b = 15 3 = 45 см.Подставляем значения в формулу:S = ((75 + 45) 15) / 2
S = (120 15) / 2
S = 1800 / 2
S = 900 кв. см.Ответ: площадь трапеции ABCD равна 900 кв. см.
Еще
330
1
Диагональ AC трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Докажите, что AC в квадрате =a*b, где а и b-…
Диагональ AC трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Докажите, что AC в квадрате =a*b, где а и b- основание трапеции.
Ответ на вопрос
Пусть дана трапеция ABCD, где AB и CD - основания, а AD и BC - боковые стороны.Так как AC делит трапецию на два подобных треугольника, то у них соответственно равные углы. Пусть точка пересечения диагоналей - точка M.Тогда по косинусовой теореме в треугольнике AMC:
AC^2 = AM^2 + MC^2 - 2AMMCcos(∠AMC).По свойству трапеции AM = MD и MC = MB, и угол ∠AMC = ∠DMB, поэтому cos(∠AMC) = cos(∠DMB).Так как треугольники AMD и BMD подобны, то MD/MB = AD/DB = AM/MB, отсюда MD*MB = AM^2.Подставим это значение в формулу для AC^2:
AC^2 = AM^2 + MC^2 - 2AMMCcos(∠AMC) = MDMB + MBMC - 2MDMBcos(∠DMB) = MB^2.Но MB = a, значит AC^2 = a^2, что равно площади трапеции: S = (a+b)h/2 = a*(h2/(2a)), где h2 - высота трапеции.Таким образом, AC^2 = a*b.
Еще
145
1
1)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а его медиана, проведена к основанию ,5 см .найдите…
параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK=6см и KC=3см. Чему равен периметр параллелограмма? 3)В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD.Найдите площадь трапеции,если
Ответ на вопрос
1) Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу: (S = \frac{1}{2}ac), где a - боковая сторона, c - медиана, проведенная к основанию. Подставляем значения: (S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 5 = 32.5 \, \text{см}^2).Периметр треугольника равнобедренного треугольника можно найти, зная длину боковой стороны: (P = 2a + c). Подставляем значения: (P = 2 \cdot 13 + 5 = 31 \, \text{см}).2) Пусть сторона параллелограмма AB равна a, тогда периметр параллелограмма будет равен: (P = 2(a + BK) = 2(a + 6) = 2a + 12). Но так как BC = BK + KC = 6 + 3 = 9 см, то a = 9 см, следовательно (P = 2 \cdot 9 + 12 = 30 \, \text{см}).3) Так как угол CAD = 30 градусов, то угол BAC также равен 30 градусов.
Так как трапеция равнобедренная, то BC = AD = 12 см. Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле: (S = \frac{1}{2}h(a+b)), где h - высота трапеции. Разделим трапецию на два равнобедренных треугольника. Если боковая высота равна (h_1), то высота равнобедренного треугольника (1/2h_1 = 6).Тогда площадь одного треугольника равна: (S_1 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 12 \cdot \sin 30 = 36) . Учитывая, что в трапеции два таких треугольника всего в странной трапеции, то и S = (2S_1 = 72) единицы площади (длина BC равна 12, поэтому высота равнобедренного треугольника по варианту задачи равна 6).4) Поскольку BC - это второстепенная диагональ трапеции AMCBD, она делит её на два равных треугольника AMB и CMD. Таким образом, MB = MD и AM = MC (по косинусной теореме из (\triangle MAB), (MB = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{10^2 - 12^2} = \sqrt{100 - 144} = \sqrt{-44})). Следовательно, длина MB = MD равна (\sqrt{(-44)})см, а AM = CM равна 12 см.
Еще
393
1
Диагональ AC трапеции ABCD равна 8 см и делит её на 2 подобных треугольника. Найти основание BC если AD=16 см…
Диагональ AC трапеции ABCD равна 8 см и делит её на 2 подобных треугольника. Найти основание BC если AD=16 см
Ответ на вопрос
Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как O. Поскольку треугольники AOD и BOC подобны, то можно записать пропорцию соответствующих сторон:OA/AB = OD/CDТак как OA = OC (диагональ трапеции), то AB = CD = x. Тогда получаем:8/x = 16/(x + 16)Решая это уравнение, найдем x: 8(x + 16) = 16x8x + 128 = 16x8x = 128x = 16Таким образом, основание BC трапеции равно 16 см.
Еще
266
1
Abcd трапеция ab параллельна cd диагональ ac делит ее на 2 подобных треугольника ab=25см bc=20см ac=15см найдите…
Abcd трапеция ab параллельна cd диагональ ac делит ее на 2 подобных треугольника ab=25см bc=20см ac=15см найдите площадь трапеции
Ответ на вопрос
Площадь трапеции можно найти, используя формулу:S = ((a + b) * h) / 2где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.Первым шагом найдем высоту h. Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти соответствующие стороны:ab / bc = ac / cd25 / 20 = 15 / cdcd = 15 x 20 / 25 = 12Так как cd равен 12 см, то мы можем найти h, как катет прямоугольного треугольника:h = √(ac^2 - (bc - cd)^2) = √(15^2 - (20 - 12)^2) = √(225 - 64) = √161 ≈ 12.69 смТеперь можем найти площадь трапеции, используя формулу:S = ((a + b) h) / 2 = ((25 + 20) 12.69) / 2 = (45 * 12.69) / 2 ≈ 286.05 см²Ответ: Площадь трапеции равна примерно 286.05 см².
Еще
158
1
Геометрия, подобные треугольники, задача Диагональ АС трапеции ABCD, где ав параллельна сd, делит ее на 2 подобных…
Геометрия, подобные треугольники, задача Диагональ АС трапеции ABCD, где ав параллельна сd, делит ее на 2 подобных треугольника. AB 25,BC 20,AC 15. Найти площадь трапеции.
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, а соответствующие углы равны.Пусть точка A лежит на отрезке CD, так что AC делит трапецию на два подобных треугольника ABC и ACD. Тогда:AB/CD = BC/AD = AC/AC = 25/AD = 20/(AD-25) = 15/ACОтсюда находим, что AD = 100/3.Теперь, чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы можем разделить ее на два треугольника ABC и ACD.Площадь треугольника ABC можно найти как (1/2) AB BC = (1/2) 25 20 = 250.Площадь треугольника ACD можно найти как (1/2) AC AD = (1/2) 15 100/3 = 250.Таким образом, площадь трапеции ABCD равна сумме площадей треугольников ABC и ACD, то есть 250 + 250 = 500.Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 500.
Еще
100
1
8) Диагональ AC делит прямоугольную трапецию ABCD на 2 треугольника-прямоугольный и равносторонний. Найдите…
8) Диагональ AC делит прямоугольную трапецию ABCD на 2 треугольника-прямоугольный и равносторонний. Найдите среднюю линию трапеции, если её большее основание AD равно 12 см.
Ответ на вопрос
Сначала найдем длину диагонали AC, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC:AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 12^2 + (AD - BC)^2
AC^2 = 144 + BC^2Так как треугольник ABC равносторонний, то BC = AD = 12 см.AC^2 = 144 + 12^2 = 144 + 144 = 288
AC = √288 = 12√2 смТеперь найдем высоту трапеции, проведенную из вершины B на основание AD. Поскольку ABC прямоугольный, BD будет равен половине диагонали AC:BD = AC/2 = 12√2 / 2 = 6√2 смТаким образом, средняя линия трапеции будет равна среднему арифметическому оснований:средняя линия = (AD + BC) / 2 = (12 + 12) / 2 = 24 / 2 = 12 смОтвет: средняя линия трапеции равна 12 см.
Еще
215
+4
1
Что часто ищут
- язык и культура
- основы теориии мышления
- 121 напишите формулы двух мицелл золей полученных медленным приливанием к
- тест мма
- по информации интерпола на борту шведского судна в
- программирование на java
- синергия теория финансовых кризисов
- ведение юридической профессии
- цифровая экономика синергия 1 курс
- командная работа и лидерства
Поможем написать учебную работу