Математика Алгебра и начала математического анализа.СПО (тест с ответами Синергия)

60 вопросов с ответами

Сдано на77 баллов из 100 "Хорошо"

Год сдачи - 2020.

После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:

***(Если нужна помощь с другими предметами или сдачей тестов онлайн, пишите в личные сообщения)

1. Если коробке 2 синих, 6 красных и 12 прозрачных шаров, вероятность вытащить цветной шар равна …

0,6

0,03

1

0,4

2. Если использовать 10 цифр, то количество костей в игре домино будет равно …

55

50

40

45

3. Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка …

не такой точки

минимума

максимума

наибольшего значения функции

наименьшего значения функции

4. Если радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 9 м, а его высота – 10 м, тогда площадь его осевого сечения равна …

60 м2

100 м2

120 м2

150 м2

5. Сумма коэффициентов в разложении 〖(a+b)〗^6 равна …

64

32

128

16

6.  Если производная функции отрицательна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом интервале …

возрастает

не монотонна

отрицательна

убывает

7. Если в сентябре 1 кг слив стоил 80 руб., а в октябре сливы подорожали на 25 %, значит, после подорожания 1 кг слив стоит …

90 руб.

105 руб.

108 руб.

100 руб.

85 руб.

9.  Количество плоскостей, которые можно провести через две точки пространства, равно …

 0

1

2

бесконечному множеству      

10. Если у Пети есть 4 монеты по 1 руб. и 2 монеты по 10 руб. и он не глядя достал из кармана 1 монету номиналом 1 руб. и еще 1 монету номиналом 10 руб., чтобы купить стакан семечек за 11 руб., то количество способов, которыми Петя может выбрать эти монеты, равно …

8

6

10

4

11. Если известно, что в сезон килограмм крыжовника стоит 120 руб., то сдача с 500 руб. за 3 кг ягод составит …

360 руб.

80 руб.

380 руб.

140 руб.

240

12.  Наибольшее значение функции у=х+ 4/х+4 на отрезке [-4;-1] равно …

0

8

-1

9

13. Если число 169 от числа 243 составляет х %, то, величина x, округленная до целых, будет равна …

70

69

68

71

72

14. Сумма коэффициентов в разложении 〖(a+b)〗^5 равна …

32

64

16

15. Число 2,5 составляет … от числа 40

16

0,16

1/16

1,6

0,6

16. На отрезке [12;14] наименьшее значение функции у = (х – 14)eх − 13 равно …

12

5

-1

14

17.  Наибольшее число сторон многоугольника, полученного сечением куба плоскостью, равно …

3

4

5

6

18. Если на конкурс исполнителей, который проводится в 3 дня, всего заявлено 60 выступлений (по одному от каждой страны), в первый день будет 18 выступлений, а остальные распределены поровну между оставшимися днями и порядок выступлений определяется жребием, то вероятность выступления представителя России в третий день конкурса равна …

0,5

0,23 (должно быть 0,25)

0,35

0,3

19. 4/5 от числа 200 есть число …

20

120

140

160

180

20. Значение производной функции y=5x^4-√2x в точке графика с абсциссой х = 1/2 равно …

–1,5

1

-1

1,5

21. Если одновременно подбросить 4 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

1296

144

7776

216

22.  Говоря о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, можно утверждать, что …

*если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения плоскостей параллельны

*отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, относятся как 2 : 1

*если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они перпендикулярны друг другу

*если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она параллельна этой наклонной

23. Говоря про шар и сферу, можно утверждать, что …

*сечение шара плоскостью есть окружность

*сфера может быть получена в результате вращения полуокружности

*вокруг ее диаметра тело, ограниченное сферой, называется шаром

*площадь сферы можно вычислить по формуле S = 4r2

24.  Если даны две точки A(1;17) и B(17;1), то координаты вектора AB равны …

* (16;-16)

* (-16;16)

* (18;18)

* (0;0)

* (1;1)

25.  Говоря о векторах и их координатах, можно утверждать, что …

*величины проекций вектора на соответствующие координатные оси называются его координатами

*равные векторы имеют одинаковые координаты только в том случае, если они расположены в одной плоскости

*векторы, расположенные на координатных осях, называют ортами

*векторы, расположенные на координатных осях, называют координатным базисом

26. Если в отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви и были получены следующие результаты: 43, 42, 42, 41, 44, 40, 43, 39, 42, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42 – значит, наиболее распространенный размер обуви носит … мужчин

*33,3 %

*16,7 %

*67 %

*10 %

27. Если , то функция F(x) для функции f(x) является …

первообразной

интегралом

производной

постоянной

28.  Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле …

S = 2пRH

S =пRH

S = пR2H

29.  Из взаимно простых чисел состоит пара …

11 и 1001

12 и 156

13 и 101

14 и 147

15 и 66

30.  Коэффициент при a^5 b^5 в разложении бинома 〖(a+b)〗^10 равен …

252

210

120

45

31.  Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 24 м3, а одно из его ребер равно 3 м, то площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру, равна …

7 м2

8 м2

9 м2

10 м2

32. Если одновременно подбросить 2 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

12

36

 6

216

33. Площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x, округленная до сотых, равна …

0,16 ед2

0,12 ед2

0,15 ед2

0,17 ед2

34. Если на чемпионате по бегу на 100 м выступают 3 спортсмена из Италии, 5 спортсменов из Германии и 4 – из России, а номер дорожки для каждого спортсмена определяется жеребьевкой, то вероятность, что на второй дорожке будет стоять спортсмен из Италии, равна …

0,25

0,42

0,33

35. Если магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 руб. за штуку и продает с наценкой 20 %, то в этом магазине на 1 000 руб. можно купить максимум …

6 горшков

7 горшков

8 горшков

9 горшков

3 горшка

36. Если каждое ребро куба увеличили в три раза, то полная поверхность куба и его объем увеличились в … соответственно

9 и 27 раз

6 и 25 раз

8 и 20 раз

10 и 30 раз

37. Если площадь поверхности куба 24 см2, то сторона куба равна …

2,5 см

3 см

1,5 см

2 см

38. В тетраэдре ABCD противоположными ребрами являются …

AC и DB

AC и CD

AB и DA

AC и DA

39. При параллельном проектировании …

*параллельные отрезки изображаются произвольными отрезками

*отрезки, не являющиеся параллельными, изображаются параллельными

*сохраняется отношение «лежать между»

*углы при изображении сохраняются

*изображении

40. Число 17 827 615 без остатка делится на …

3

4

5

9

10

41. Если высота конуса равна 15 см, а радиус основания – 8 см, то образующая конуса равна …

13 см

17 см

6 см

14 см

42. Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 9, равно …

15

18

24

20

43. Геометрический смысл определенного интеграла в том, что это …

*площадь криволинейной трапеции

*длина дуги кривой подынтегральной функции

*среднее значение подынтегральной функции

*объем тела вращения

44. Количество нечетных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно …

450

500

324

486

45. Апофема пирамиды – это …

*высота пирамиды

*высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины

*площадь основания пирамиды

*площадь боковой грани пирамиды

46. Косинус угла между векторами a (4; 3; 0) и b (0; 12; 5) равен …

36/65

29/65

9/13

 3/5

47. На отрезке [-π/4;0] наименьшее значение функции у = 7x – 7tgx + 5 равно …

5

7

0

48. Если сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5, то первый член и знаменатель прогрессии соответственно равны: …

6; 1/3

4; 1/2

3; 2/3

8; 1/9

49. Если из колоды вынимают друг за другом две карты, каждый раз возвращая карту обратно («выбор с возвращением»), то общее количество исходов данного эксперимента равно …

1296

72

1260

 36

50. Если измерения прямоугольного параллелепипеда 2 дм, 3 дм и 6 дм, то длины его диагоналей равны …

7 дм

5 дм и 8 дм

 9 дм

8 дм

51. Боковой гранью прямой призмы является …

параллелограмм

ромб

прямоугольник

квадрат

52. Если папа, мама, сын и дочка бросили жребий, кому мыть посуду, то вероятность того, что посуду будет мыть мама, равна …

0,25

0,75

0,5

1

53. Наименьший угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00, равен …

30°

120°

100°

90°

180°

54. Если число 121 составляет 129 % от величины x, следовательно, округлив результат до сотых, получим, что х примерно равен …

101,40

94,58

100,56

93,80

90,23

55. Осевым сечением конуса является …

равнобедренный треугольник

окружность

парабола

эллипс

56. Существует … простых чисел, меньших 50

15

16

17

18

19

57. Если одновременно подбросить 3 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

216

18 

216

36

58. Если вероятность, что потребуют обувь 41 размера, равна 0,2, то вероятность, что первые пять покупателей потребуют обувь 41 размера, равна …

0,00032

1

0,8

0,00068

59. Если игральную кость (кубик) бросили один раз, то вероятность того, что выпало менее 4 очков, равна …

0,25

2/3

1/6

0,5

60. Если клиент взял в банке кредит 12 000 руб. на год под 16 %, то, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами, он должен вносить в банк ежемесячно одинаковую сумму в размере …

1 000 руб.

1 160 руб.

1 200 руб.

1 600 руб.

1 240 руб.