Материалы по запросу: дан куб abcda1b1c1d1
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка L - точка пересечения диагоналей грани A1B1C1D1. Построить сечение куба плоскостью,…
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка L - точка пересечения диагоналей грани A1B1C1D1. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точку L перпендикулярно ребру ВС.
Ответ на вопрос
Для построения сечения куба плоскостью, проходящей через точку L перпендикулярно ребру ВС, выполним следующие шаги:Проведем прямую, проходящую через точку L и перпендикулярную ребру ВС. Для этого выберем произвольную точку M на ребре ВС и проведем через нее прямую, перпендикулярную ребру ВС. Пересечение этой прямой с плоскостью куба даст нам точку L1, соответствующую точке L. Проведем прямую, параллельную ребру ВС и проходящую через точку L1. Пересечение этой прямой с гранями куба даст нам точки пересечения плоскости с гранями куба.Соединим полученные точки пересечения на различных гранях куба. Полученный многоугольник будет сечением куба плоскостью, проходящей через точку L и перпендикулярно ребру ВС.
Еще
78
1
Геометрия Дан куб ABCDA1B1C1D1. Сколько существует граней, параллельных ребру BC?
Геометрия Дан куб ABCDA1B1C1D1. Сколько существует граней, параллельных ребру BC?
Ответ на вопрос
Существует 3 грани, параллельные ребру BC. Это грани A1B1C1D1, A1B1CD и A1BC1D1.
Еще
140
1
Дан куб ABCDA1B1C1D1. используя метод координат, найдите угол между прямыми AB1 и CB
Дан куб ABCDA1B1C1D1. используя метод координат, найдите угол между прямыми AB1 и CB
137
1
Задача по геометрии Дан куб ABCDA1B1C1D1. Постройте образ куба при параллельном переносе на вектор С1B1.…
Задача по геометрии Дан куб ABCDA1B1C1D1. Постройте образ куба при параллельном переносе на вектор С1B1.
Ответ на вопрос
Для построения образа куба при параллельном переносе на вектор С1B1 можно воспользоваться следующими шагами:Обозначим вершины куба следующим образом:
A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0), D(0,1,0), A1(0,0,1), B1(1,0,1), C1(1,1,1), D1(0,1,1).Вектор С1B1 задается как CB1 = B1 - C1 = (1,0,1) - (1,1,1) = (0,-1,0).Для каждой вершины куба применяем параллельный перенос на вектор CB1:
A' = A + CB1 = (0,0,0) + (0,-1,0) = (0,-1,0),
B' = B + CB1 = (1,0,0) + (0,-1,0) = (1,-1,0),
C' = C + CB1 = (1,1,0) + (0,-1,0) = (1,0,0),
D' = D + CB1 = (0,1,0) + (0,-1,0) = (0,0,0),
A1' = A1 + CB1 = (0,0,1) + (0,-1,0) = (0,-1,1),
B1' = B1 + CB1 = (1,0,1) + (0,-1,0) = (1,-1,1),
C1' = C1 + CB1 = (1,1,1) + (0,-1,0) = (1,0,1),
D1' = D1 + CB1 = (0,1,1) + (0,-1,0) = (0,0,1).Таким образом, образ куба при параллельном переносе на вектор С1B1 будет иметь вершины:
A'(0,-1,0), B'(1,-1,0), C'(1,0,0), D'(0,0,0), A1'(0,-1,1), B1'(1,-1,1), C1'(1,0,1), D1'(0,0,1).
Еще
79
1
Задача по стереометрии. Дан куб ABCDA1B1C1D1. На ребрах AA1 и BC отмечены точки M и N соответственно, причем…
Задача по стереометрии. Дан куб ABCDA1B1C1D1. На ребрах AA1 и BC отмечены точки M и N соответственно, причем AM:MA1=2:1, а N – середина BC. Найдите сечение куба плоскостью DMN. Найдите точное расположение
Ответ на вопрос
Для начала найдем координаты точек M и N. Пусть сторона куба равна a, тогда координаты точек:
A(0,0,0),
B(a,0,0),
C(a,a,0),
D(0,a,0),
A1(0,0,a),
B1(a,0,a),
C1(a,a,a),
D1(0,a,a).Так как AM:MA1=2:1, то точка M имеет координаты (0, 0, 2a/3).Точка N - середина отрезка BC, поэтому ее координаты ((a+a)/2, (0+a)/2, 0), то есть (3a/2, a/2, 0).Теперь найдем уравнение плоскости DMN. Поскольку точка M лежит в плоскости DMN, вектор DM=(0, 0, 2a/3), а вектор DN=(3a/2, a/2, 0), то нормаль к плоскости DMN равна векторному произведению этих векторов:
n = DM x DN = (0i + 0j + 2ak) x (3a/2i + a/2j + 0k) = (2a^2/2)i - (3a^2/2)j.Так как плоскость проходит через точку D(0, a, 0), то уравнение плоскости имеет вид:
2a^2/2(x-0) - 3a^2/2(y-a) + 0(z-0) = 0,
a^2x - 3a^2y + 5a^2 = 0,
x - 3y + 5a = 0.Теперь найдем точку пересечения с ребром AD1. Подставим координаты точки D1(0, a, a) в уравнение плоскости:
0 - 3a + 5a = 0,
a = 0.Таким образом, точка K имеет координаты (0, a, 0), то есть K лежит на ребре AD1 и расстояние от точки K до плоскости DMN равно 0. Итак, точное расположение точки K - (0, a, 0).
Еще
229
1
Как решать уравнения с векторами в пространстве? Дан куб ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор x, удовлетворяющий…
Как решать уравнения с векторами в пространстве? Дан куб ABCDA1B1C1D1. Назовите вектор x, удовлетворяющий равенству: B1A1 + x = B1D - B1B A1D1 + x = A1C - A1A
Ответ на вопрос
Для решения уравнений с векторами в пространстве можно воспользоваться свойствами векторов, такими как коммутативность сложения векторов, ассоциативность сложения векторов, дистрибутивность умножения вектора на число и др.Чтобы найти вектор x, удовлетворяющий данным равенства, выполним следующие шаги:Перепишем данные уравнения в следующем виде:B1A1 + x = B1D - B1B -> x = B1D - B1B - B1A1A1D1 + x = A1C - A1A -> x = A1C - A1A - A1D1Теперь у нас есть два вектора для каждого уравнения, которые уже записаны через один и тот же вектор x. Теперь можем объединить два уравнения в одно, чтобы получить значение вектора x.B1D - B1B - B1A1 = A1C - A1A - A1D1(B1D - B1B - B1A1) - (A1C - A1A - A1D1) = 0B1D + (-B1B - B1A1 - A1C) + (A1A + A1D1) = 0Таким образом, вектор x равен:B1D + (-B1B - B1A1 - A1C) + (A1A + A1D1)
Еще
37
1
Дан куб abcda1b1c1d1 k середина bc найти угол между d1k и cc1
Дан куб abcda1b1c1d1 k середина bc найти угол между d1k и cc1
Ответ на вопрос
Для нахождения угла между векторами d1k и cc1, нужно найти угол между этими векторами по определению скалярного произведения векторов.Пусть вектор d1k = k - d1 = <x1, y1, z1>, вектор cc1 = c1 - c = <x2, y2, z2>.Так как точка k является серединой отрезка bc, то:k = (b + c) / 2Таким образом, вектор d1k можно найти как разность векторов:x1 = (xb - xd1) / 2
y1 = (yb - yd1) / 2
z1 = (zb - zd1) / 2Аналогично для вектора cc1:x2 = xc1 - xc
y2 = yc1 - yc
z2 = zc1 - zcТеперь находим скалярное произведение векторов d1k и cc1:d1k cc1 = x1x2 + y1y2 + z1z2Далее, находим длины векторов d1k и cc1:|d1k| = sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2)
|cc1| = sqrt(x2^2 + y2^2 + z2^2)Наконец, находим угол между векторами по формуле:cos(theta) = (d1k cc1) / (|d1k| |cc1|)Теперь, найденный косинус угла theta можно использовать для нахождения самого угла в радианах или градусах.
Еще
201
1
Дан куб abcda1b1c1d1
ребро а =4
Найти: d(CC1;(D1B1B))
Дан куб abcda1b1c1d1 ребро а =4 Найти: d(CC1;(D1B1B))
Ответ на вопрос
Для нахождения расстояния между прямой CC1 и плоскостью (D1B1B), нужно найти расстояние между точкой и плоскостью. Точкой будет начало прямой C(0,0,0), плоскостью - плоскость (D1B1B).Для этого найдем координаты точек D1, B1, B:
D1(4,0,0)
B1(0,4,0)
B(0,0,4)Вектор нормали к плоскости (D1B1B) можно найти как векторное произведение векторов DB1 и DB:
DB1 = B1 - D1 = (0, 4, 0) - (4, 0, 0) = (-4, 4, 0)
DB = B - D1 = (0, 0, 4) - (4, 0, 0) = (-4, 0, 4)Найдем векторное произведение:
n = (DB1)x(DB)
n = (-44 - 40, 04 - (-40), 44 - (-40))
n = (-16, 0, 16)Теперь найдем уравнение плоскости, проходящей через точку A(0,0,0) и имеющей нормаль n:
-16x + 0y + 16z + d = 0
Учитывая, что A(0,0,0) лежит на плоскости, получим:
d = 0Уравнение плоскости:
-16x + 16z = 0Теперь найдем расстояние от точки C(0,0,0) до плоскости (D1B1B) по формуле:
d(C,(D1B1B)) = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2)
d(C,(D1B1B)) = |-160 + 00 + 16*0 + 0| / √((-16)^2 + 0^2 + 16^2)
d(C,(D1B1B)) = 0 / √(256 + 256)
d(C,(D1B1B)) = 0 / √512
d(C,(D1B1B)) = 0 / 16√2
d(C,(D1B1B)) = 0Таким образом, расстояние от точки C до плоскости (D1B1B) равно 0.
Еще
15
1
Решение задачи по геометрии . Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 8 6. Найдите расстояние от середины ребра B1C1 до…
Решение задачи по геометрии . Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 8 6. Найдите расстояние от середины ребра B1C1 до прямой MT, где точки М и Т – середины ребер CD и A1B1 соответственно
Ответ на вопрос
Для начала найдем координаты точек B1 и C1. Поскольку B1 и C1 - середины ребер AB и AD соответственно, то координаты точек B1 и C1 будут равны половине длины ребра куба:B1(0, 8, 0)C1(6, 8, 0)Теперь найдем координаты точек М и Т:M(0, 8, 4)T(6, 0, 0)Теперь найдем уравнение прямой MT. Вектор направления прямой MT будет равен:d = MT = (6-0, 0-8, 0-4) = (6, -8, -4)Так как точка M принадлежит прямой MT, а координаты точки M равны (0, 8, 4), то уравнение прямой MT может быть записано в параметрическом виде:x = 6ty = -8t + 8z = -4t + 4Теперь найдем точку пересечения прямой MT с плоскостью, проходящей через точку B1, имеющую нормальный вектор n(0,1,1) и удовлетворяющей уравнению:0(x-0) + 1(y-8) + 1(z-0) = 0y + z = 8Подставим уравнения прямой MT в уравнение плоскости:-8t + 8 - 4t + 4 = 8-12t + 12 = 8t = 1/3Таким образом, точки пересечения прямой MT с плоскостью имеют координаты:x = 6*(1/3) = 2y = -8*(1/3) + 8 = 6.67z = -4*(1/3) + 4 = 2.67Итак, расстояние от середины ребра B1C1 до прямой MT равно расстоянию от точки B1(0, 8, 0) до найденной точки пересечения, то есть:d = sqrt((2-0)^2 + (6.67-8)^2 + (2.67-0)^2) = sqrt(4 + 1.11 + 7.11) ≈ 3.46Ответ: расстояние от середины ребра B1C1 до прямой MT составляет около 3.46.
Еще
76
1
Дан куб ABCDA1B1C1D1 : DE=2 см, где Е – середина ребра АВ. Найдите объем куба.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 : DE=2 см, где Е – середина ребра АВ. Найдите объем куба.
Ответ на вопрос
Обозначим длину ребра куба через а. Так как Е – середина ребра АВ, то AE = EB = а/2. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADE, где AD = а, DE = 2, получаем:AD^2 = AE^2 + DE^2
а^2 = (a/2)^2 + 2^2
а^2 = a^2/4 + 4
3a^2/4 = 4
a^2 = 16 * 4 / 3
a = 4√3Теперь можно найти объем куба:V = a^3 = (4√3)^3 = 4^3 * 3√3 = 64√3Ответ: объем куба равен 64√3 кубических сантиметра.
Еще
102
1
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 1 ед. изм. На ребре A1D1 находится точка M — так, что A1M:MD1=1:4. Определи…
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 1 ед. изм. На ребре A1D1 находится точка M — так, что A1M:MD1=1:4. Определи синус угла ϕ между прямой AM и диагональной плоскостью(BB1D1D).
Ответ на вопрос
Сначала найдем длину отрезка AM. По условию, A1M:MD1=1:4, значит AM=1, MD1=4.
Теперь рассмотрим треугольник AMD. По теореме Пифагора:
AD^2 = AM^2 + MD^2
AD^2 = 1^2 + 4^2
AD = √(1+16) = √17Теперь найдем синус угла φ между прямой AM и плоскостью (BB1D1D). Для этого найдем косинус этого угла, он равен проекции вектора AM на нормаль к плоскости, деленной на длину вектора AM.Косинус угла φ = (AM∙n) / (|AM|)
AM - вектор направленный от A к M, примем его за вектор (1, 0, 4), n - нормаль к плоскости (BB1D1D), чтобы найти нормаль, достаточно взять векторное произведение отрезков BB1 и BD1.
BB1 = (0, 1, 1) BD1 = (1, 1, 1)
n = BB1 x BD1
n = (1i-1j+1k) = n(i+j+k)
Произведение найдем по правилу векторного произведения матриц:
(nx, ny, nz) = (11-11)i + (-(11-11))j + (11-(-11))k = 0i - 0j + 2k
(nx, ny, nz) = (0, 0, 2)Теперь найдем скалярное произведение: AMnx+AMny+AMnz = (10 + 0 + 4*2) = 8Теперь найдем длину вектора AM: |AM| = √(1^2 + 0^2 + 4^2) = √17Тогда косинус угла φ = 8 / √17И наконец, синус угла φ = sin(φ) = √(1 - cos^2(φ)) = √(1 - (8/√17)^2) ≈ 0,746.
Еще
446
+1
1
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На рёбрах B1A1 и A1D1 соответственно отмечены точки N и M так, что B1N:NA1=1:1;A1M:MD1=1:3.…
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На рёбрах B1A1 и A1D1 соответственно отмечены точки N и M так, что B1N:NA1=1:1;A1M:MD1=1:3. Определи косинус угла α между прямыми BN и AM, если ребро куба равняется 1 ед. изм.
Ответ на вопрос
Для начала найдем длины отрезков BN и AM. Поскольку B1N:NA1=1:1, то B1N = NA1 = 1/2.Также A1M:MD1=1:3, то есть A1M = MD1 = 1/4.Теперь рассмотрим треугольник ABM. Поскольку AB=AM=1, а BM=√(1^2 + 1/4^2)=√(1+1/16)=√17/4, то косинус угла α между прямыми BN и AM выражается формулой:cos(α) = (AB^2 + AM^2 - BM^2) / (2⋅AB⋅AM)
cos(α) = (1^2 + 1^2 - (\sqrt{17}/4)^2) / (2⋅1⋅1)
cos(α) = (2 - 17/16) / 2
cos(α) = (32 - 17) / 32
cos(α) = 15 / 32Ответ: косинус угла α между прямыми BN и AM равен 15/32.
Еще
415
1
Сечения. Объёмы. Куб Дан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 15. Точки M и N - середины рёбер A1B1 и DD1 соответственно.…
Сечения. Объёмы. Куб Дан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 15. Точки M и N - середины рёбер A1B1 и DD1 соответственно. Через точки B,M и N проведена плоскость, K - точка пересечения данной плоскости с
Ответ на вопрос
Дано: ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 15, M и N - середины рёбер A1B1 и DD1 соответственно.Найдем длину отрезка MA1:MA1 = (A1B1)/2 = 15/2 = 7.5Так как треугольник A1MB1 является прямоугольным (так как M - середина гипотенузы), то применяя теорему Пифагора, найдем MB1:MB1 = sqrt(A1M^2 + AM^2) = sqrt(7.5^2 + 15^2) = sqrt(56.25 + 225) = sqrt(281.25) = 16.77Аналогично, найдем длину отрезка ND1:ND1 = (DD1)/2 = 15/2 = 7.5Треугольник DNN1 является прямоугольным (так как N - середина гипотенузы), поэтому:DD1 = sqrt(ND^2 + D1N^2) = sqrt(7.5^2 + 15^2) = sqrt(56.25 + 225) = sqrt(281.25) = 16.77Теперь в треугольнике KBM применим теорему Пифагора для нахождения KL:KМ^2 = KB^2 + BM^2KB = KD = 15 - 7.5 = 7.5KL = sqrt(KМ^2 - LM^2) = sqrt(7.5^2 + 16.77^2) = sqrt(56.25 + 281.04) = sqrt(337.29) = 18.37Итак, длина отрезка D1L равна 18.37.
Еще
259
1
Дан куб abcda1b1c1d1 определите взаимное расположение прямых ab * bc; ab * d1b1;ab * dd1;ab * a1b1 дан куб abcda1b1c1d1…
Дан куб abcda1b1c1d1 определите взаимное расположение прямых ab * bc; ab * d1b1;ab * dd1;ab * a1b1 дан куб abcda1b1c1d1 определите взаимное расположение прямых ab * bc; ab * d1b1;ab * dd1;ab * a1b1
Ответ на вопрос
Для определения взаимного расположения прямых в кубе abcda1b1c1d1 необходимо рассмотреть их направления и пересечения.ab * bc: Прямые ab и bc соединяют вершины куба. Они пересекаются в точке b, затем расходятся в разные стороны.ab * d1b1: Прямая ab проходит через вершину d, а d1b1 проходит через вершину b. Они пересекаются в точке b.ab * dd1: Прямые ab и dd1 не пересекаются, так как не имеют общих вершин.ab * a1b1: Прямые ab и a1b1 пересекаются в точке a, затем расходятся в разные стороны.Таким образом, взаимное расположение прямых в кубе abcda1b1c1d1 следующее:ab и bc пересекаются в точке b и далее идут в разные стороны.ab и d1b1 пересекаются в точке b.ab и dd1 не пересекаются.ab и a1b1 пересекаются в точке a и далее идут в разные стороны.
Еще
58
1
Геометрия задача с кубом Дан куб abcda1b1c1d1 длина ребра которого равна 5см найти расстояние от вершины C до…
Геометрия задача с кубом Дан куб abcda1b1c1d1 длина ребра которого равна 5см найти расстояние от вершины C до диагонали куба BD1
Ответ на вопрос
Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.Рассмотрим треугольник BCD1. Мы знаем, что BC = 5 см (длина ребра куба) и DC = 5 см (длина ребра куба). Так как CD1 является диагональю куба, то она должна быть равна √(BC^2 + CD^2), так как CD1 является гипотенузой в прямоугольном треугольнике BCD1.Теперь можем выразить CD1:
CD1 = √(BC^2 + CD^2)
CD1 = √(5^2 + 5^2)
CD1 = √(25 + 25)
CD1 = √50
CD1 = 5√2Теперь находим расстояние от вершины C до диагонали куба BD1. Для этого можно рассмотреть треугольник D1CB. Мы знаем, что DC = 5 см (длина ребра куба), а CD1 = 5√2 см (длина диагонали куба). Расстояние от вершины C до диагонали куба BD1 можно найти как высоту этого треугольника.Используем теорему Пифагора:
h^2 = CD1^2 - DC^2
h^2 = (5√2)^2 - 5^2
h^2 = 50 - 25
h^2 = 25
h = 5 смИтак, расстояние от вершины C до диагонали куба BD1 равно 5 см.
Еще
49
1
Решение задачи на построение сечения Дан куб ABCDA1B1C1D1 ,M середина AD ,N середина DC ,ребра равны 10 см постройте…
Решение задачи на построение сечения Дан куб ABCDA1B1C1D1 ,M середина AD ,N середина DC ,ребра равны 10 см постройте сечение через точки B1MN и найдите его площадь.
Ответ на вопрос
Для построения сечения через точки B1MN воспользуемся следующими шагами:Найдем координаты точек B1, M и N:Точка B1 является серединой ребра AB, поэтому ее координаты будут (5, 0, 0).Точка M является серединой ребра AD, поэтому ее координаты будут (0, 5, 0).Точка N является серединой ребра DC, поэтому ее координаты будут (0, 5, 5).Проведем плоскость через точки B1, M и N. Для этого найдем векторы B1M и B1N, затем найдем их векторное произведение, которое будет нормалью к плоскости. Таким образом, получим уравнение плоскости, проходящей через точки B1, M и N.После того, как уравнение плоскости найдено, просто найдем площадь получившегося прямоугольного треугольника B1MN. Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов, которые в данном случае равны 5 см каждый. Теперь нужно лишь выполнить расчеты и найти площадь треугольника B1MN.
Еще
12
1
Дан куб - AbcdA1B1c1D1 - найдите несколько AA1D1D - найдите несколько точек котрые лежат в плоскости AA1D1D…
Дан куб - AbcdA1B1c1D1 - найдите несколько AA1D1D - найдите несколько точек котрые лежат в плоскости AA1D1D - точек которые не лежат в плоскости AA1D1D - прямых которые лежат в плоскости AA1D1D - прямых
Ответ на вопрос
Несколько точек AA1D1D, лежащих в плоскости куба: A, A1, D, D1.Несколько точек AA1D1D, не лежащих в плоскости куба: B, B1, C, C1.Прямых, лежащих в плоскости куба: AC, AD, A1C, A1D, CD, C1D, D1C, D1A.Прямых, не лежащих в плоскости куба: BB1, CC1.Прямых, пересекающих прямую Cc1: AC, CC1, BC, DC, D1C, D1B.Прямых, не пересекающих прямую Cc1: AD, BD, A1C, A1B, CB, A1D.
Еще
14
1
Дан куб abcda1b1c1d1 указать плоскости паралельные плоскости b1c1b
Дан куб abcda1b1c1d1 указать плоскости паралельные плоскости b1c1b
Ответ на вопрос
Плоскостью параллельной плоскости b1c1b будет плоскость a1c1a, так как эти плоскости проходят через вершины куба и параллельны друг другу.
Еще
136
1
Дан куб ABCDA1B1C1D1 точка P Принадлежит BB1,B1P=PB. 1 как построить точку пересечения плоскости ABC с прямой…
Дан куб ABCDA1B1C1D1 точка P Принадлежит BB1,B1P=PB. 1 как построить точку пересечения плоскости ABC с прямой D1P1
Ответ на вопрос
Для построения точки пересечения плоскости ABC с прямой D1P1 необходимо выполнить следующие шаги:Проведите прямую D1P, которая проходит через точки D и P.Найдите точку пересечения двух прямых BB1 и D1P1. Для этого можно использовать метод пересечения прямых.Полученная точка будет точкой пересечения плоскости ABC с прямой D1P1.Таким образом, вы точку пересечения плоскости ABC с прямой D1P1.
Еще
109
1
Векторы в кубе задача Дан куб ABCDA1B1C1D1, длина ребра которого равна 5. 1) найдите угол между векторами АD1…
Векторы в кубе задача Дан куб ABCDA1B1C1D1, длина ребра которого равна 5. 1) найдите угол между векторами АD1 и BM, где точка М делит ребро DD1 в отношении 4:1 2) Найдите площадь сечения плоскостью (АМС)
Ответ на вопрос
1) Обозначим вектор АD1 как а и вектор BM как b. Точка M делит ребро DD1 в отношении 4:1, значит вектор BM = 4/5 вектор MD + 1/5 вектор DD1. Так как вектор D1D перпендикулярен вектору AD1, то вектор MD1 = - вектор AD1. Тогда вектор BM = 4/5 (-вектор AD1) + 1/5 (-вектор AD1) = -5/5 * вектор AD1 = -вектор AD1. Таким образом, вектор BM = -вектор AD1.Поскольку угол между векторами определяется как cos(θ) = (a b) / (|а| |b|), где a * b - скалярное произведение векторов, то для нахождения угла между векторами АD1 и BM нам нужно найти скалярное произведение векторов и их длины.|а| = |AD1| = √(5^2 + 5^2) = √50
|b| = |BM| = √(5^2 + 5^2) = √50a b = |а| |b| cos(θ) = √50 √50 cos(θ) = 50 cos(θ)Так как вектор BM = -вектор AD1, то cos(θ) = -1, следовательно cos(θ) = -50 и θ = arccos(-1) = 180 градусов.Ответ: угол между векторами АD1 и BM равен 180 градусов.2) Сечение плоскостью (АМС) будет параллелограммом, образованным векторами AM и AS, где S - середина ребра А1С1.Длина вектора AM = √(5^2 + 10^2) = √125
Длина вектора AS = √((5/2)^2 + 5^2) = √(25/4 + 25) = √((25 + 100)/4) = √(125/4) = √31.25Площадь параллелограмма, образованного векторами AM и AS, равна произведению длин векторов: S = |AM| |AS| sin(φ), где φ - угол между векторами AM и AS.sin(φ) = (AM AS) / (|AM| |AS|)
sin(φ) = (5 10) / (√125 √31.25) = 50 / (5√5 5√5) = 50 / 25 5 = 2Таким образом, площадь сечения плоскостью (АМС) равна S = √125 √31.25 2 = 5√125 5√31.25 2 = 25 5 2 = 250Ответ: площадь сечения плоскостью (АМС) равна 250 единиц^2.
Еще
152
1
Что часто ищут
- поведение и функционирование таких экономических агентов
- лабораторный практикум по финансовому бухгалтерскому учету
- ch3 c ch3 ch c ch3 c2h5 ch3
- онлайн помощь что это
- морфологические нормы синтаксические нормы коммуникативные качества речи задание 1 заполните предлагаемую ниже таблицу включив в каждую графу не менее трех примеров речевых ошибок указанного типа примеры должны соответствовать ситуациям деловой коммуникации приведенные в качестве образца заполнения примеры не входят в указанное количество примеров
- цель государство для бизнеса
- сопряжение вариант 23
- гомер одиссея
- информационное право витте тест
- взрывопожарозащита росдистант практические
Поможем написать учебную работу