Материалы по запросу: ctga tga
💯 (ОмГУПС, 2023, июль, тесты) Математика с элементами математического анализа / Вступительные испытания / Тест из 26-и вопросов (собраны 159 вопросов с правильными ответами)
log₈(x + 8) Выберите один ответ: a. [–∞; –4] b. (10; 18) c. [4; 6] d. [–2; 4) Упростите: 4 : (ctga – tga). Выберите один ответ: 2tg2a ctg2a tg2a sin2a Упростите: cos3a/cosa - sin3a/sina. Выберите
🔥 (ОмГУПС, тесты) Математика с элементами математического анализа / Вступительные испытания / Тест из 26-и вопросов (2023 год, март, собраны 143 вопроса с правильными ответами)
8) Выберите один ответ: a. [–∞; –4] b. (10; 18) c. [4; 6] d. [–2; 4) Упростите: 4 : (ctga – tga). Выберите один ответ: 2tg2a ctg2a tg2a sin2a Упростите: cos3a/cosa - sin3a/sina. Выберите
🔥 (ОмГУПС) Математика с элементами математического анализа. Вступительные испытания. Тест из 26-и вопросов (2022 год, июль, собраны 75 вопросов с правильными ответами)
√3x+7 – x – 3 Выберите один ответ: a. [2; 4] b. [–2; 0] c. (–2; – 1] d. (0; 1] Упростите: 4 : (ctga – tga). Выберите один ответ: 2tg2a ctg2a tg2a sin2a Упростите: cos3a/cosa - sin3a/sina. Выберите
Упростить выражение ctga-tga
Упростить выражение ctga-tga
Ответ на вопрос
Выражение ctga - tga можно упростить, вынеся общий множитель "ga":ctga - tga = (c - 1) * ga
Еще
764
1
В треугольнике АВС угол С=90°, АС=9см, ВС=14см. Найдите sinA, cosA, tgA, ctgA?
В треугольнике АВС угол С=90°, АС=9см, ВС=14см. Найдите sinA, cosA, tgA, ctgA?
Ответ на вопрос
Для начала найдем сторону AB с помощью теоремы Пифагора, так как угол С прямой:AB = √(AC^2 + BC^2)
AB = √(9^2 + 14^2)
AB = √(81 + 196)
AB = √277
AB ≈ 16.65Теперь можем использовать найденные стороны для расчета тригонометрических функций угла A:sinA = противолежащий катет / гипотенуза = BC / AB
sinA = 14 / 16.65
sinA ≈ 0.841cosA = прилежащий катет / гипотенуза = AC / AB
cosA = 9 / 16.65
cosA ≈ 0.541tgA = sinA / cosA
tgA ≈ 0.841 / 0.541
tgA ≈ 1.556ctgA = cosA / sinA
ctgA ≈ 0.541 / 0.841
ctgA ≈ 0.643Таким образом, sinA ≈ 0.841, cosA ≈ 0.541, tgA ≈ 1.556, ctgA ≈ 0.643.
Еще
110
1
Задача по Геометрии Дано: Cosa√2\2 Найти : Sina,tga,ctga.
Задача по Геометрии Дано: Cosa√2\2 Найти : Sina,tga,ctga.
Ответ на вопрос
Дано: cos(a) = √2/2Так как sin(a) = √1 - cos^2(a) = √1 - (√2/2)^2 = √(1 - 2/4) = √(2/4) = √2/2Так как tg(a) = sin(a)/cos(a) = (√2/2) / (√2/2) = 1Так как ctg(a) = 1 / tg(a) = 1/1 = 1Итак, sin(a) = √2/2, tg(a) = 1, ctg(a) = 1.
Еще
113
1
Упростить выражение cos^2a-1/1-sin^2a-tga*ctga
Упростить выражение cos^2a-1/1-sin^2a-tga*ctga
Ответ на вопрос
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами тригонометрии:cos^2(a) = 1 - sin^2(a) (тождество тангенса)tg(a) * ctg(a) = 1Используя эти тождества, упростим выражение:cos^2(a) - 1/(1 - sin^2(a) - tg(a) * ctg(a)) = 1 - sin^2(a) - 1/(1 - sin^2(a) - 1) = 1 - sin^2(a) - 1/(1 - sin^2(a) - 1) = -sin^2(a).Таким образом, упрощенное выражение равно -sin^2(a).
Еще
60
+1
1
Sqrt tga + sqrt ctga, если tga+ctga=a(a>0)
Sqrt tga + sqrt ctga, если tga+ctga=a(a>0)
Ответ на вопрос
Для начала выразим ctga через tga:
ctga = a - tgaТеперь подставим это выражение в формулу:sqrt(tga) + sqrt(a - tga)Мы не можем упростить это дальше, поэтому это будет окончательный ответ.
Еще
50
1
Sin^2a(1+ctga)+cos^2a(1+tga)-sina=? ctg^2a-cos^2a-ctg^2a*cos^2a=?
Sin^2a(1+ctga)+cos^2a(1+tga)-sina=? ctg^2a-cos^2a-ctg^2a*cos^2a=?
Ответ на вопрос
To simplify the expressions provided:Start with the expression sin^2(a)(1+cot(a)) + cos^2(a)(1+tan(a)) - sin(a)Using the Pythagorean identities sin^2(a) + cos^2(a) = 1 and cot(a) = 1/tan(a), the expression simplifies to:sin^2(a) + cos^2(a) - sin(a)
= 1 - sin(a)
= cos(a)Next, simplify the expression cot^2(a) - cos^2(a) - cot^2(a)*cos^2(a)Using the Pythagorean identities cot^2(a) = 1/tan^2(a) and cos^2(a) = 1- sin^2(a), the expression simplifies to:1/tan^2(a) - (1 - sin^2(a)) - 1/tan^2(a) * (1 - sin^2(a))
= 1/(tan^2(a)) - 1 + sin^2(a) - (1/tan^2(a) - sin^2(a)/tan^2(a))
= 1/(tan^2(a)) - 1 + sin^2(a) - (cot^2(a) - sin^2(a))
= 1/(tan^2(a)) - 1 + sin^2(a) - (1/tan^2(a) - sin^2(a))Simplify further by expanding and canceling terms, which ultimately yields:cos^2(a)
Еще
116
+1
1
Упростите выражение (tga*cos a)^2+(ctga*sina)^2
Упростите выражение (tga*cos a)^2+(ctga*sina)^2
45
1
(1+sina)(tga+ctga)(1-sina)
(1+sina)(tga+ctga)(1-sina)
Ответ на вопрос
To expand the expression (1+sina)(tga+ctga)(1-sina), we can first expand the first two terms using the distributive property:(1+sina)(tga+ctga) = tga + ctga + sin(tga) + ctsinaNext, we can multiply the above result by (1-sina) using the distributive property again:(tga + ctga + sin(tga) + ctsina)(1-sina) = tga(1-sina) + ctga(1-sina) + sin(tga)(1-sina) + ctsina(1-sina)Expanding further:tga - tgasina + ctga - ctgasina + sin(tga) - sin(tga)sina + ctsina - ctsinasinaFinally, simplify the expression:tga - tgasina + ctga - ctgasina + sin(tga) - sin(tga)sina + ctsina - ctsinasina= tga + ctga + sin(tga) + ctsina - (tga^2)sina - ctga^2sina + sin(tga) - sin(tga)sinaTherefore, the expanded expression is tga + ctga + sin(tga) + ctsina - (tga^2)sina - ctga^2sina + sin(tga) - sin(tga)sina.
Еще
102
1
Упростить выражение а) 2/(tga+ctga) б) (1-tg^2a)*cos^2a Упростить выражение а) 2/(tga+ctga) б) (1-tg^2a)*cos^2a…
Упростить выражение а) 2/(tga+ctga) б) (1-tg^2a)*cos^2a Упростить выражение а) 2/(tga+ctga) б) (1-tg^2a)*cos^2a
Ответ на вопрос
а) 2/(tga+ctga) можно упростить, приведя общий знаменатель:
2/(tga+ctga) = 2/(tga(1+c)) = 2/(tga(1+cos^2a/sin^2a)) = 2sin^2a/(tga(1+cos^2a))б) (1-tg^2a)cos^2a = (cos^2a - sin^2a)cos^2a = cos^4a - sin^2acos^2a = cos^2a(cos^2a - sin^2a) = cos^2a*cos2a = cos^2 2a
Еще
123
1
Упростить выражение тригонометических тождеств Упростить выражение 1)sina*cosa/tga-1 2) sina*cosa/ctga-1…
выражение 1)sina*cosa/tga-1 2) sina*cosa/ctga-1 3) 1/1-cosa - 1/1+cosa 4) 1+tga/1+ctga 5)1-ctga/1-tga 6)tga-1/ctga-1 7)1/1+sina-1/1-sina 8)ctga+1/tga+1 9)sina/1+cosa+ctga 10)cosa/1-sina-tga 11)sin b/1- cos b+sin
Ответ на вопрос
1) упростим выражение sinacosa/tga-1:
sinacosa/tga - 1 = sina*cosa/sinb -1 = cosa/ctga - 1 = cosa/cosb - 1 = 1 - 1 = 02) упростим выражение sinacosa/ctga-1:
sinacosa/ctga - 1 = sina*cosa/cosb - 1 = cosa/tga - 1 = cosa/sinb - 1 = 1 - 1 = 03) упростим выражение 1/1-cosa - 1/1+cosa:
1/(1-cosa) - 1/(1+cosa) = (1+cosa - 1+cosa)/(1-cosa)(1+cosa) = 0/(1-cosa^2) = 04) упростим выражение 1+tga/1+ctga:
1+tga/1+ctga = 1+tanb/1+cotb = (1+tanb)(1-tanb) = 1 - tan^2b = 1 - 1 = 05) упростим выражение 1-ctga/1-tga:
1-ctga/1-tga = 1-cotb/1-tanb = (1-cotb)(1+tanb) = 1 - cot^2b = 1 -1 = 06) упростим выражение tga-1/ctga-1:
(tga-1)/(ctga-1) = (tanb-1)/(cotb-1) = (tanb-1)/(1/tanb-1) = (tanb-1)/(1/tanb - tanb/tanb) = (tanb-1)/((1-tan^2b)/tanb) = (tanb-1)/cotb = tanb - cotb7) упростим выражение 1/1+sina-1/1-sina:
1/(1+sina) - 1/(1-sina) = (1-sina - 1-sina)/(1-sina)(1+sina) = 0/(1-sina^2) = 08) упростим выражение ctga+1/tga+1:
(cotb+1)/(tanb+1) = (1+cotb)/(1+tanb) = (cotb+1)/(cotb+1) = 19) упростим выражение sina/1+cosa+ctga:
sina/(1+cosa)+ctga = sina/(1+cosb) + tanb = sina/sinb + tanb = 1/cotb + tanb = 1 + tanb = 1 + tanb10) упростим выражение cosa/1-sina-tga:
cosa/(1-sina)-tanb = cosa/(1-sinb) - tanb = cosa/cosb - tanb = 1/tanb - tanb = 1 - tan^2b = 1 - 1 = 011) упростим выражение sin b/1- cos b+sin b/1+cos b:
(sinb)/(1-cosb) + sinb/(1+cosb) = 2sinb / (1-cos^2b) = 2sinb/sin^2b = 2/sinb12) упростим выражение cos b/1+sin b+ cos b/1-sin b:
(cosb)/(1+sinb) + cosb/(1-sinb) = 2cosb / (1-sin^2b) = 2cosb/cos^2b = 2/cosb
Еще
134
1
Докажите тождества tga+tgB/tga-tgB-sin(a+B)/sin(a-B)+sin(a+B)/sinasinB=ctga+ctgB
Докажите тождества tga+tgB/tga-tgB-sin(a+B)/sin(a-B)+sin(a+B)/sinasinB=ctga+ctgB
Ответ на вопрос
Для начала раскроем тангенс суммы двух углов:
tg(a + B) = (tga + tgB) / (1 - tga*tgB)tg(a - B) = (tga - tgB) / (1 + tga*tgB)Тогда можем заменить sin(a + B) и sin(a - B) на выражения через тангенсы:
sin(a + B) = tg(a + B) / √(1 + tg^2(a + B)) = (tga + tgB) / √(1 + (tga + tgB)^2)sin(a - B) = tg(a - B) / √(1 + tg^2(a - B)) = (tga - tgB) / √(1 + (tga - tgB)^2)Подставим выражения для sin(a + B) и sin(a - B) в исходное тождество:
(tga + tgB) / (tga-tgB) - (tga + tgB) / (√(1 + (tga + tgB)^2)) + (tga - tgB) / √(1 + (tga - tgB)^2) = ctga + ctgBДалее проведем необходимые вычисления и сократим дроби, чтобы доказать данное тождество.
Еще
569
1
Sin105° +Sin75° =? Найдите sqrt(tga) + sqrt(ctga) если tga+ctga=a(a>0)
Sin105° +Sin75° =? Найдите sqrt(tga) + sqrt(ctga) если tga+ctga=a(a>0)
Ответ на вопрос
To find sin105° and sin75°, we must use the following identities:sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB
sin(A - B) = sinA cosB - cosA sinBTherefore:
sin(105°) = sin(45° + 60°) = sin45° cos60° + cos45° sin60°
sin(105°) = (√2/2)(1/2) + (√2/2)(√3/2) = √2/4 + √6/4 = (√2 + √6)/4sin(75°) = sin(45° + 30°) = sin45° cos30° + cos45° sin30°
sin(75°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = √6/4 + √2/4 = (√6 + √2)/4Therefore, sin105° + sin75° = (√2 + √6)/4 + (√6 + √2)/4 = 2√2/4 = √2Given tga + ctga = a (a > 0), we can rewrite as:tan(a) + cot(a) = aNow, we want to find sqrt(tan(a)) + sqrt(cot(a))Let x = sqrt(tan(a)) and y = sqrt(cot(a))Since tan(a) = 1/cot(a), we have:x^2 + y^2 = tan(a) + cot(a) = aTherefore, sqrt(tan(a)) + sqrt(cot(a)) = x + y = sqrt(x^2 + y^2) = sqrt(a)
Еще
27
1
Упростить уравнение: а) (tga+ctga)*(1+cosa)*(1-cosa) б) cos^3a+sin^3a/sina+cos^3a-sin^3a/cosa…
Упростить уравнение: а) (tga+ctga)*(1+cosa)*(1-cosa) б) cos^3a+sin^3a/sina+cos^3a-sin^3a/cosa
33
1
Sin(a-b)/sin(a+b) и cos(a-b)/cos(a+b) Выразите через а)tga и tgb б)ctga и ctgb
Sin(a-b)/sin(a+b) и cos(a-b)/cos(a+b) Выразите через а)tga и tgb б)ctga и ctgb
Ответ на вопрос
Для начала выразим sin(a-b) и sin(a+b) через tg a и tg b:sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b) = (sin(a)/cos(a))(cos(b)/cos(b)) - (cos(a)/cos(a))(sin(b)/cos(b)) = tgactgb - cgatgb
sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) = (sin(a)/cos(a))(cos(b)/cos(b)) + (cos(a)/cos(a))(sin(b)/cos(b)) = tgactgb + cgatgbТеперь можем выразить отношения:a) sin(a-b)/sin(a+b) = (tgactgb - cgatgb)/(tgactgb + cgatgb) = (tga - tgb)/(tga + tgb)Теперь выразим cos(a-b) и cos(a+b) через ctg a и ctg b:cos(a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) = (cos(a)/sin(a))(cos(b)/sin(b)) + (sin(a)/sin(a))(sin(b)/sin(b)) = cgactgb + tgatgb
cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) = (cos(a)/sin(a))(cos(b)/sin(b)) - (sin(a)/sin(a))(sin(b)/sin(b)) = cgactgb - tgatgbb) cos(a-b)/cos(a+b) = (cgactgb + tgatgb)/(cgactgb - tgatgb) = (ctga + ctgb)/(ctga - ctgb)
Еще
38
1
Найди значение выражения Найди tg³a+ctg³a если tga+ctga=3
Найди значение выражения Найди tg³a+ctg³a если tga+ctga=3
Ответ на вопрос
Дано: tg(a) + ctg(a) = 3Используем тождество tg(a) * ctg(a) = 1:(tg(a) + ctg(a))^2 = 3^2
tg^2(a) + 2 tg(a) ctg(a) + ctg^2(a) = 9
tg^2(a) + 2 + ctg^2(a) = 9
tg^2(a) + ctg^2(a) = 7Далее найдем tg^3(a) + ctg^3(a):tg^3(a) + ctg^3(a) = (tg(a) + ctg(a))(tg^2(a) - tg(a)ctg(a) + ctg^2(a))
tg^3(a) + ctg^3(a) = 3 (tg^2(a) - 1 + ctg^2(a))
tg^3(a) + ctg^3(a) = 3 (7 - 1)
tg^3(a) + ctg^3(a) = 18Ответ: tg^3(a) + ctg^3(a) = 18.
Еще
199
1
Упростить выражение 1/tga+ctga
Упростить выражение 1/tga+ctga
Ответ на вопрос
Для упрощения данного выражения можно использовать тригонометрические тождества. 1/tan(a) + ctan(a) = (1 + ctan(a))/tan(a) Таким образом, упрощенное выражение равно (1 + c*tan(a))/tan(a).
Еще
214
+1
1
Что часто ищут
- виды административного процесса
- умение получить в начале разговора от своего собеседника как можно больше положительных ответов на свои вопросы умение добиться нескольких «да» называется …
- выберите характеристики присущие информации как ресурсу
- швейное дело
- pestel
- физика ответы
- наставничество
- землеустройство и кадастры
- понятие правонарушения
- экономическая теория продвинутый уровень
Поможем написать учебную работу