Материалы по запросу: ctg2a
💯 (ОмГУПС, 2023, июль, тесты) Математика с элементами математического анализа / Вступительные испытания / Тест из 26-и вопросов (собраны 159 вопросов с правильными ответами)
–4] b. (10; 18) c. [4; 6] d. [–2; 4) Упростите: 4 : (ctga – tga). Выберите один ответ: 2tg2a ctg2a tg2a sin2a Упростите: cos3a/cosa - sin3a/sina. Выберите один ответ: 2sina 2 2cosa -2 Упростите:
🔥 (ОмГУПС, тесты) Математика с элементами математического анализа / Вступительные испытания / Тест из 26-и вопросов (2023 год, март, собраны 143 вопроса с правильными ответами)
–4] b. (10; 18) c. [4; 6] d. [–2; 4) Упростите: 4 : (ctga – tga). Выберите один ответ: 2tg2a ctg2a tg2a sin2a Упростите: cos3a/cosa - sin3a/sina. Выберите один ответ: 2sina 2 2cosa -2 Упростите:
🔥 (ОмГУПС) Математика с элементами математического анализа. Вступительные испытания. Тест из 26-и вопросов (2022 год, июль, собраны 75 вопросов с правильными ответами)
4] b. [–2; 0] c. (–2; – 1] d. (0; 1] Упростите: 4 : (ctga – tga). Выберите один ответ: 2tg2a ctg2a tg2a sin2a Упростите: cos3a/cosa - sin3a/sina. Выберите один ответ: 2sina 2 2cosa -2 Упростите:
Сократите задачу по тригонометрии sin4a*ctg2a-cos4a
Сократите задачу по тригонометрии sin4a*ctg2a-cos4a
27
2
Упростите выражение: а) (sina/ 1+cosa+sina/1-cosa)×1/1+ctg2a б) (1+cos2a)tg(2п-a)
Упростите выражение: а) (sina/ 1+cosa+sina/1-cosa)×1/1+ctg2a б) (1+cos2a)tg(2п-a)
Ответ на вопрос
а) (sina/ 1+cosa+sina/1-cosa)×1/1+ctg2a = sina/(1+cosa) + sina/(1-cosa) × 1 + ctg2a
= (sina(1-cosa) + sina(1+cosa))/(1-cosa^2) + 1 - tg2a
= (sina - (sina)(cosa) + sina + (sina)(cosa))/(sina^2) + 1 - tg2a
= (2sina)/(1-sina^2) + 1 - tg2aб) (1+cos2a)tg(2п-a) = (1 + cos2a)tg(pi - a)
= (1 + cos(2a))tg(pi - a)
= (1 + cos(a - a))tg(pi - a)
= (1 + (cosa)(cosa) - (sina)(sina))/(sina/cosa)
= (1 + cosa^2 - sina^2)/(sina/cosa)
= (1 + cosa^2 - (1 - cosa^2))/(sina/cosa)
= (2cosa^2)/(sina/cosa)
= 2cosa/sina
= 2cot(a)
Еще
258
1
Формула двойного аргумента Формулы двойного аргумента Известно, что sin = 0, 8; 3П/2 < а < 2П Вычислите:…
Формулы двойного аргумента Известно, что sin = 0, 8; 3П/2 < а < 2П Вычислите: sin2a cos2a ctga ctg2a tg2a
Ответ на вопрос
sin 2a = 2sin(a)cos(a) = 2 0 (-1) = 0cos 2a = cos^2(a) - sin^2(a) = (-1)^2 - 0 = 1ctg a = cos(a) / sin(a) = -1 / 0 = undefinedctg 2a = 1 / tg 2a = 1 / (2 sin(a) cos(a) / (cos^2(a) - sin^2(a))) = 1 / (0 / (1 - 0)) = undefinedtg 2a = sin 2a / cos 2a = 0/1 = 0
Еще
51
1
(ctg2a - cos2a)(1/cos2a - 1)
(ctg2a - cos2a)(1/cos2a - 1)
Ответ на вопрос
Let's start by simplifying the expression:(ctg^2a - cos^2a)(1/cos^2a - 1)We can re-write cotangent as 1/tan:
(1/tan^2a - cos^2a)(1/cos^2a - 1)Using the identity tan^2a + 1 = sec^2a, we can rewrite 1/tan^2a as sec^2a:
(sec^2a - cos^2a)(1/cos^2a - 1)Now, we can expand the expression:
sec^2a/cos^2a - cos^2a/cos^2a - sec^2a + cos^2aSimplifying further:
sec^2a/cos^2a - 1 - sec^2a + cos^2aNow we can substitute sec^2a for 1 + tan^2a:
(1 + tan^2a) / cos^2a - 1 - (1 + tan^2a) + cos^2aExpanding again:
tan^2a / cos^2a + 1 / cos^2a - 1 - 1 - tan^2a + cos^2aSimplifying:
tan^2a / cos^2a + 1 / cos^2a - 2 - tan^2a + cos^2aNow we can simplify further by using the trigonometric identities tan^2a = sec^2a - 1 and sec^2a = 1 + tan^2a:
(sec^2a - 1) / cos^2a + sec^2a / cos^2a - 2 - (sec^2a - 1) + cos^2aExpanding:
sec^2a / cos^2a - 1 / cos^2a + sec^2a / cos^2a - 2 - sec^2a + 1 + cos^2aSimplifying:
(sec^2a + sec^2a - 1) / cos^2a - 2 - sec^2a + cos^2aFurther simplification:
(2sec^2a - 1) / cos^2a - 2 - sec^2a + cos^2aAnd that is the simplified expression for (ctg^2a - cos^2a)(1/cos^2a - 1).
Еще
79
1
Доказать торжество ctg2a-cos2a=ctg2acosa
Доказать торжество ctg2a-cos2a=ctg2acosa
Ответ на вопрос
Для начала преобразуем левую часть равенства:ctg(2a) - cos(2a)Распишем ctg(2a) через cos(2a) и sin(2a):ctg(2a) = cos(2a)/sin(2a)Тогда выражение примет вид:cos(2a)/sin(2a) - cos(2a)Приведем общий знаменатель:(cos(2a) - cos(2a)sin(2a))/sin(2a)Формула приведения для cos(2a) представляет собой:cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = cos^2(a) - (1 - cos^2(a)) = 2cos^2(a) - 1Тогда наше выражение будет:((2cos^2(a) - 1) - (2cos^3(a) - cos^2(a)))/sin(2a)Упростим:(2cos^2(a) - 1 - 2cos^3(a) + cos^2(a))/sin(2a)(-2cos^3(a) + 3cos^2(a) - 1)/sin(2a)Поделим числитель на sin(2a):(-2cos^3(a) + 3cos^2(a) - 1)/(2sin(a)cos(a))Теперь рассмотрим правую часть равенства:ctg(2a)cosaРаспишем ctg(2a) через cos(2a) и sin(2a) как в начале:(cos(2a)/sin(2a))cosacos(2a)cosa/sin(2a)Снова используем формулу приведения для cos(2a):(2cos^2(a) - 1)cosa/sin(2a)2cos^2(a)cosa - cosa/sin(2a)2cos^3(a) - cosa/sin(2a)(-2cos^3(a) + 3cos^2(a) - 1)/(2sin(a)cos(a))Как видим, левая часть равенства равна правой, что доказывает наше утверждение.
Еще
106
1
1-ctg2a=(1+ctg2a)(sin2a-cos2a)
1-ctg2a=(1+ctg2a)(sin2a-cos2a)
Ответ на вопрос
Let's simplify the given expression step by step:First, expand the right side of the equation:
(1 + ctg2a)(sin2a - cos2a) = sin2a + sin2a · ctg2a - cos2a - cos2a · ctg2a
= sin2a + tan2a · sin2a - cos2a - cos2a · tan2aNext, simplify the expression by using trigonometric identities:
tan2a = sin2a/cos2a
Therefore, tan2a · sin2a = sin2a/cos2a · sin2a = sin3a/cos2aApplying this simplification:
= sin2a + sin3a/cos2a - cos2a - cos3a/cos2a
= sin2a + sin3a/cos2a - cos2a - sin2a
= sin2a - cos2aNow, the left side of the equation:
1 - ctg2aSince cotangent is the reciprocal of tangent, and tan2a = sin2a/cos2a, then cot2a = cos2a/sin2a. Therefore, ctg2a = cos2a/sin2aNow, simplify the left side:
1 - ctg2a = 1 - cos2a/sin2a = (sin2a - cos2a)/sin2aSince (sin2a - cos2a)/sin2a = sin2a - cos2a, the left side simplifies to:
1 - ctg2a = sin2a - cos2aTherefore, the given equation simplifies to:
sin2a - cos2a = sin2a - cos2aThis confirms that the given expression is true.
Еще
77
1
1-ctg2a=(1+ctg2a)(sin2a-cos2a) Проверить справедливость тождества
1-ctg2a=(1+ctg2a)(sin2a-cos2a) Проверить справедливость тождества
Ответ на вопрос
Для начала, разложим правую часть уравнения:(1+ctg2a)(sin2a-cos2a) = sin2a - cos2a + ctg2a(sin2a - cos2a)
= sin2a - cos2a + (cos2a/sin2a)(sin2a - cos2a)
= sin2a - cos2a + cos2a - cos^2(2a)/sin(2a)
= sin2a - cos^2(2a)/sin2a
= sin2a - (1-sin^2(2a))/sin2a
= sin2a - 1/sin2a + sin^3(2a)/sin2a
= sin2a - csc2a + sin^3(2a)/sin2a.Теперь подставим полученное в левую часть уравнения:1 - ctg2a = 1 - cos2a/sin2a
= (sin2a - cos2a) / sin2a
= sin2a - cos2a sin2a
= sin2a - cos2a.Таким образом, мы видим, что левая и правая части уравнения не равны, а значит, тождество не выполняется.
Еще
111
1
A) Sin 2a cos 2a ctg2a -1;
B) tga/cigarette + 1;
A) Sin 2a cos 2a ctg2a -1; B) tga/cigarette + 1;
Ответ на вопрос
A) Simplifying the given expression:
sin(2a) cos(2a) ctg(2a) - 1
2sin(a)cos(a) 1/sin(2a) - 1
2sin(a)cos(a) 1/(2sin(a)cos(a)) - 1
1 - 1
0Therefore, the simplified expression is 0.B) tga/cigarette + 1 is not a valid mathematical expression as "cigarette" is not a recognized mathematical operation. Please provide a correct expression for further evaluation.
Еще
223
1
Найдите значение выражения ctg2a cos2a+cos2a-ctg2a при a п/3 Ctg2a cos2a+cos2a-ctg2a при a п/3…
Найдите значение выражения ctg2a cos2a+cos2a-ctg2a при a п/3 Ctg2a cos2a+cos2a-ctg2a при a п/3
Ответ на вопрос
Для a = π/3, известно что ctg(π/3) = 1/√3, cos(π/3) = 1/2.Подставим значения:Ctg(2π/3) * cos(2π/3) + cos(2π/3) - ctg(2π/3)= (1/√3) * (-1/2) + (-1/2) - (1/√3)
= -1/(2√3) - 1/2 - 1/√3
= -1/(2√3) - (1+2√3) / 2√3
= (-1 - 1 - 2√3) / 2√3
= (-2 - 2√3) / 2√3
= -2/2√3 - 2√3/2√3
= -1/√3 - √3
= -1/√3 - 3/√3
= -4/√3Таким образом, значение выражения равно -4/√3.
Еще
231
1
Ctg2a-cos2a/tg2a-sin2a
Ctg2a-cos2a/tg2a-sin2a
Ответ на вопрос
To simplify the given expression:ctg(2a) - cos(2a) / tg(2a) - sin(2a)First, we will use the double angle identities to simplify cosine and sine terms:ctg(2a) - cos(2a) / tg(2a) - sin(2a)
= ctg(2a) - (cos^2(a) - sin^2(a)) / tg(2a) - 2sin(a)cos(a)
= ctg(2a) - cos^2(a) + sin^2(a) / tg(2a) - 2sin(a)cos(a)Next, we will use the fact that the cotangent function is the reciprocal of the tangent function, and the Pythagorean trigonometric identity:= 1/tg(2a) - (1 - sin^2(a)) / tg(2a) - 2sin(a)cos(a)
= 1/tg(2a) - cos^2(a) / tg(2a) - 2sin(a)cos(a)Now, we will replace the tangent and cotangent functions with sine and cosine functions:= 1/(sin(2a)/cos(2a)) - cos^2(a) / (sin(2a)/cos(2a)) - 2sin(a)cos(a)
= cos(2a)/sin(2a) - cos^2(a) / sin(2a)/cos(2a) - 2sin(a)cos(a)
= cos^2(a) - cos^2(a) / sin^2(a) - 2sin(a)cos(a)
= 0 / sin^2(a) - 2sin(a)cos(a)
= 0 / sin(2a)
= 0Therefore, the simplified expression is 0.
Еще
233
1
1-ctg2a=(1+ctg2a)(son2a-cos2a)
1-ctg2a=(1+ctg2a)(son2a-cos2a)
Ответ на вопрос
To solve this equation, we will first expand both sides using the properties of trigonometric functions.Starting with the left side:
1 - ctg(2a)We know that cotangent is the reciprocal of tangent, so we can rewrite this as:1 - 1/tan(2a)We can take the reciprocal of tan(2a) by using the identity tan(x) = sin(x)/cos(x):1 - cos(2a)/sin(2a)Next, we will multiply both the numerator and denominator by sin(2a) to get a common denominator:sin(2a)/sin(2a) - cos(2a)/sin(2a)This simplifies to:sin(2a) - cos(2a)/sin(2a)Now moving on to the right side:
(1 + ctg(2a))(sin(2a) - cos(2a))Expanding this using the same steps as above, we get:(1 + 1/tan(2a))(sin(2a) - cos(2a))
(sin(2a) - cos(2a) + sin(2a) - cos(2a)/sin(2a))Simplifying this further:2sin(2a) - 2cos(2a)/sin(2a)Therefore, the equation simplifies to:sin(2a) - cos(2a)/sin(2a) = 2sin(2a) - 2cos(2a)/sin(2a)
Еще
133
1
Докажите тождество: ctg2a*2tga/1+tg^2a=cos^2a.
Докажите тождество: ctg2a*2tga/1+tg^2a=cos^2a.
Ответ на вопрос
Исходное тождество:ctg(2a) * tg(a) / (1 + tg^2(a)) = cos^2(a)Для начала заменим ctg(2a) и tg(2a) через tg(a):ctg(2a) = 1 / tg(2a) = 1 / [2tg(a) / (1 - tg^2(a))] = (1 - tg^2(a)) / 2tg(a)Теперь заменим ctg(2a) и tg(a) в исходном тождестве:[(1 - tg^2(a)) / 2tg(a)] * tg(a) / [1 + tg^2(a)] = cos^2(a)[(1 - tg^2(a)) / 2] * [1 + tg(a)] = cos^2(a)(1 - tg^2(a)) / 2 = cos^2(a)cos^2(a) = cos^2(a)Тождество доказано.
Еще
449
1
Упростите выражение cos2a+ctg2a-1/sin2a
Упростите выражение cos2a+ctg2a-1/sin2a
Ответ на вопрос
Для начала упростим выражение cos(2a) + ctg(2a) - 1/sin(2a) с использованием тригонометрических тождеств:cos(2a) = 1 - 2sin^2(a)
ctg(2a) = cot(2a) = cot(a)/2 - tan(a)/2
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)Подставим полученные выражения обратно в исходное:1 - 2sin^2(a) + (cot(a)/2 - tan(a)/2) - 1/(2sin(a)cos(a))Упростим дальше:1 - 2sin^2(a) + cot(a)/2 - tan(a)/2 - 1/(2sin(a)cos(a))Поделим все слагаемые на 2:1/2 - sin^2(a) + cot(a)/4 - tan(a)/4 - 1/(4sin(a)cos(a))Теперь преобразуем:(1 - 2sin^2(a))/2 + cot(a)/4 - tan(a)/4 - 1/(4sin(a)cos(a))(1/2 - 1/2 * 2sin^2(a)) + cot(a)/4 - tan(a)/4 - csc(2a)/41/2 - sin^2(a) + cot(a)/4 - tan(a)/4 - csc(2a)/4Таким образом, упрощенное выражение равно:1/2 - sin^2(a) + cot(a)/4 - tan(a)/4 - csc(2a)/4
Еще
254
1
Выражение 1-tg2a/1+tg2a можно преобразовать к виду 1)tg2a 2)ctg2a 3)sin2a 4)-cos2a 5)cos2a…
Выражение 1-tg2a/1+tg2a можно преобразовать к виду 1)tg2a 2)ctg2a 3)sin2a 4)-cos2a 5)cos2a
584
1
Если tg(a-5п/4)=-4 то значение ctg2a равно
Если tg(a-5п/4)=-4 то значение ctg2a равно
Ответ на вопрос
Для начала, решим уравнение tg(a-5п/4)=-4.tg(a-5п/4)=-4
a-5п/4 = arctg(-4)
a = 5п/4 + arctg(-4)
a ≈ 3,7089Теперь найдем значение ctg(2a).ctg(2a) = 1 / tg(2a)
ctg(2a) = 1 / [tg(2 * 3.7089)]
ctg(2a) = 1 / [tg(7.4178)]
ctg(2a) = 1 / [-3.4937]
ctg(2a) ≈ -0.2865Таким образом, значение ctg(2a) ≈ -0.2865.
Еще
154
1
Что часто ищут
- росдистант профессиональный английский язык 2
- турпоходе
- кто является следующих произведений
- росдистант профессиональный
- росдистант профессиональный английский 2
- груша
- мосгу
- московский гуманитарный университет литература
- для какого из указанных значений числа x истинно выражение не x
- новый год в других странах
Поможем написать учебную работу