Материалы по запросу: биссектриса угла треугольника делит треугольник на два равных треугольника
НИИДПО - Учитель математики (340 ч) - 2. Геометрия - Все практические работы
Геометрия - Все практические работы Модуль 1. Треугольники Практическое задание 1 (сканворд) (оценка 100%) По горизонтали: 1 сумма длин всех сторон треугольника. 3 Фигура, образованная тремя точками, не лежащими
[Росдистант] Основы САПР (ИТОГОВЫЙ ТЕСТ) Росдистант ТГУ
ответов: Длину фаски и угол ее наклона Длину фаски вдоль каждой стороны угла Положение локальной системы координат Две прямые - стороны угла Вопрос Верно Текст вопроса Как называется способ формирования модели
Геометрия 7 класс (Школа Синергия)
Угол, равный 120, делится лучом с началом в вершине угла на два, один из которых больше другого на 20. Найди градусную меру большего угла 2. Угол 1, образованный при пересечении прямых a и b, равен 560.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Краткое определение треугольника
Треугольник - это геометрическая фигура, которая состоит из трех сторон и трех углов. Для определения треугольника необходимо знать длины всех его сторон или хотя бы две
1 150
0
🔥 (Росдистант, Математика, Вступительный экзамен, Тест, 2023) Математика_ПК-2023-б / Математика (профильная)_ПК-2023-б / Математика (профильная)_ПК-2023-б(испр) / Алгебра и начала математического анализа_ПК-2023-б / Математика в технических науках
пирамиды равны 5, 12 и 7. Одно из них перпендикулярно плоскости основания. Чему равна высота пирамиды? Ответ: В группе 15 девушек и 10 парней. Случайным образом выбирают одного студента. Чему равна вероятность
[Росдистант] Основы САПР (368) (промежуточные и итоговый тесты, вопросы, ответы)
ответов: Центр скругления Радиус скругления Положение локальной системы координат Две прямые - стороны угла Для чего предназначена опция «Удлинить до ближайшего объекта» при черчении в «Компас-3D»? Выберите
В треугольнике два угла делятся биссектрисами, а третий угол равен 30°. Найдите угол между биссектрисами.…
В треугольнике два угла делятся биссектрисами, а третий угол равен 30°. Найдите угол между биссектрисами. Это вообще возможно решить?
Ответ на вопрос
Да, эту задачу можно решить.Пусть угол, который делят биссектрисы, равен x.Так как сумма углов треугольника равна 180°, то мы можем записать уравнение:30° + x + x = 180°
2x + 30 = 180
2x = 150
x = 75Ответ: угол между биссектрисами равен 75°.
Еще
530
1
[Росдистант] Основы САПР (итоговый тест, вопросы, ответы)
ответов: Центр скругления Радиус скругления Положение локальной системы координат Две прямые - стороны угла Для чего предназначена опция «Удлинить до ближайшего объекта» при черчении в «Компас-3D»? Выберите
Задачи на отношения В параллелограмме ABCD точка M середина стороны CD , и известно, что биссектриса угла BCD…
ABCD точка M середина стороны CD , и известно, что биссектриса угла BCD делит треугольник ADM на две части равной площади. Найдите AD , если известно, что AB =4 .
Ответ на вопрос
Пусть АD = x, точки P,Q пересечения биссектрисы соотв.с АМ и АD. Тогда произведение отношений АР:АМ * АQ:AD = 1/2.Но трк CDQ равнобедренный, поэтому DQ = СD = 4 и AQ:AD = (x-4)/x. Далее, по теореме Менелая AP:PM * MC:CD * DQ:QA = 1, то естьАР:РМ * 1/2 * 4/(х-4) = 1, откуда АР:РМ = (х-4)/2. Стало быть АР:АМ = (х-4) / (х-2). Подставляем в равенство выше:(х-4)(х-4) / х(х-2) = 1/2,2х^2 - 16х + 32 = х^2 - 2х,х^2 - 14х + 32 = 0;х = 7 +- sqrt(17).Но по условию х>4, поэтому берем с плюсомОтвет: х = 7 + sqrt(17). (p.s. sqrt - корень квадратный)
Еще
447
1
Правильные утверждения геометрия выберите верные утверждения: 1.синусом острого угла прямоугольного треугольника…
синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. 2.вписанный угол равен дуге на которую он упирается. 3.биссектрисы треугольника пересекаются в
49
1
Задачи по геометрии 1.Медиана BK треугольника ABC делит угол ABC на два равных угла по 36 гр. Найди градусную…
1.Медиана BK треугольника ABC делит угол ABC на два равных угла по 36 гр. Найди градусную меру угла BAC треугольника. 2.В треугольнике DFK проведена медиана DH. Чему равна сторона FK, если
440
1
В треугольнике АВС биссектриса угла ВАС равна 4. Окружность, построенная на этой биссектрисе 9.(дальше) В…
В треугольнике АВС биссектриса угла ВАС равна 4. Окружность, построенная на этой биссектрисе 9.(дальше) В треугольнике АВС биссектриса угла ВАС равна 4. Окружность, построенная на этой биссектрисе 9. как
Ответ на вопрос
Пусть точка D - точка пересечения окружности с стороной AC, E - точка пересечения окружности с стороной AB, F - точка пересечения биссектрисы с стороной AC. Также пусть BD = x, DC = 2x, AE = y, EB = 2y, BF = z, FC = 4-z.Так как окружность, описанная на биссектрисе угла ВАС, делит стороны АВ и АС в отношении 2:1 и 1:1, получаем систему уравнений:x + 2x = 9
y + 2y = 9
z + 4 - z = 9Отсюда x = 3, y = 3, z = 5.Из теоремы синусов получаем:S(ΔABC) = (1/2) AB AC * sin(∠BAC)S(ΔABC) = (1/2) (x + 3 + y) (2x + 3) * sin(∠BAC)S(ΔABC) = (1/2) 9 9 * sin(∠BAC)S(ΔABC) = 40.5Ответ: Площадь треугольника ABC равна 40.5.
Еще
23
1
Задачи по геометрии 1) В равнобедренной трапеции основания равны 8 и 2, а один из углов между боковой стороной…
трапеции основания равны 8 и 2, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 60. Найдите площадь этой трапеции. 2) В треугольнике ABC известно, что АС=24. BC=10. угол C равен 90. Найдите разность
Ответ на вопрос
1) Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле: S = (a + с) h / 2, где a и c - основания трапеции, h - высота. Так как один из углов между боковой стороной и основанием равен 60, высота равна h = a - c sin(60). Подставляем известные данные: a = 8, c = 2, h = 2 √3. S = (8 + 2) 2 √3 / 2 = 10 √3.2) Радиус описанной около треугольника окружности равен R = AB BC AC / 4S, где S - площадь треугольника. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S = √p (p - AB) (p - BC) (p - AC), где p - полупериметр треугольника. Площадь треугольника ABC равна S = 120, радиус описанной около треугольника окружности равен R = 15. Также найдем площадь треугольника ABC по формуле прямоугольного треугольника: S = AC BC / 2 = 120. R = 15. Площадь треугольника по описанной около него окружности равна 143.3) Выразим диагональ АС через стороны ромба, используя теорему Пифагора: АС² = АВ² + ВС². Так как АС - диагональ, то это равно 2S, где S - площадь ромба. Подставляем значения: 2S = 6² + 24² = 612. S = 306.4) Пусть угол А равен х градусов. Тогда биссектриса угла А делит угол ВАС пополам, а значит угол CАD равен 34/2 = 17 градусов. Так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, то тупой угол равен 360 - 90 - 2*17 - 90 = 146 градусов.
Еще
92
1
Выберите верные утверждения: Выберите верные утверждения: Биссектриса треугольника делит его сторону на…
Выберите верные утверждения: Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Гипотенуза
Ответ на вопрос
Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольного треугольника.Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Еще
113
1
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки 13 и 15. Найдите площадь треугольника…
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки 13 и 15. Найдите площадь треугольника если сумма других сторон равна 56.
Ответ на вопрос
Пусть треугольник ABC имеет стороны 13, 15 и x. По условию биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки длиной 8 и 7 (получаем пропорцию 8:7 = 13:x).Таким образом, x = 91/8 = 11.375. Оставшиеся две стороны суммируются до 56 и равны 13 + 15 = 28.Теперь найдем площадь треугольника используя формулу Герона:
s = (13 + 15 + 11.375) / 2 = 19.1875.Теперь вычислим площадь:
S = sqrt(19.1875 (19.1875 - 13) (19.1875 - 15) (19.1875 - 11.375)) = sqrt(19.1875 6.1875 4.1875 7.8125) ≈ 52.Ответ: площадь треугольника равна 52.
Еще
145
1
1) Стороны треугольника равны 8 см и 13 см, угол, противолежащий большей из этих сторон, равен 120 градусов.…
1) Стороны треугольника равны 8 см и 13 см, угол, противолежащий большей из этих сторон, равен 120 градусов. Найдите периметр треугольника. 2) Стороны треугольника 10 см, 5 см и 5 √ 3 см. Найдите угол
Ответ на вопрос
1) Пусть стороны треугольника равны a=8 см, b=13 см. Угол, противолежащий стороне b, равен 120 градусов.
Для нахождения третьей стороны треугольника (c) воспользуемся косинусным законом: c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(120°).
Подставляем известные значения и находим c.
c^2 = 8^2 + 13^2 - 2813cos(120°) = 64 + 169 - 208*(-0.5) = 233 + 104 = 337.
c = √337.
Теперь можем найти периметр треугольника:
P = a + b + c = 8 + 13 + √337 см.2) Пусть стороны треугольника равны a=10 см, b=5 см, c= 5√3 см.
Найдем угол, противолежащий стороне b (угол C), с помощью косинусного закона:
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) = (10^2 + 5^2 - (5√3)^2) / (2105) = (100 + 25 - 75) / 100 = 50 / 100 = 0.5.
C = arccos(0.5) = 60°. 3) Пусть биссектриса тупого угла параллелограмма делит сторону на отрезки 15 см и 10 см. Пусть x - длина короткой стороны параллелограмма.
Так как биссектриса - медиана и она делит сторону пополам, получаем уравнение:
15 = x + 10,
x = 5 см.
Так как угол тупой и равен 120 градусам, то у нас трапеция, и в ней диагонали равны.
Пусть d - длина длинной стороны параллелограмма. Используем теорему косинусов:
d^2 = 10^2 + 15^2 - 21015cos(120°) = 100 + 225 - 300(-0.5) = 325 + 150 = 475.
d = √475. Таким образом, биссектриса тупого угла равна 5 см, а длинная диагональ параллелограмма равна √475 см.
Еще
112
1
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу в отношении 3:4. Вычислите площадь…
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу в отношении 3:4. Вычислите площадь треугольника, если длина гипотенузы равна 35см.
Ответ на вопрос
Пусть катеты треугольника равны a и b, тогда гипотенуза равна c = 35 см.
Так как биссектриса делит гипотенузу в отношении 3:4, то длина отрезков, на которые она делит гипотенузу, равна 3x и 4x, где x - коэффициент пропорциональности.
Из условия задачи: 3x + 4x = 35 см
7x = 35
x = 5
Тогда длина отрезка, на который биссектриса делит гипотенузу, равна 3 5 = 15 см и 4 5 = 20 см.Мы знаем, что биссектриса прямого угла в прямоугольном треугольнике является радиусом вписанной окружности, поэтому мы можем представить треугольник как два прямоугольных треугольника:
1) с катетами 3x и а;
2) с катетами 4x и b;
Из этого следует, что площадь такого треугольника равна: S = (1/2) a 3x + (1/2) b 4xТак как катеты равны 3x = 15 см и 4x = 20 см, то
S = (1/2) 3 15 + (1/2) 4 20
S = (45 + 40) см²
S = 85 см²Ответ: площадь треугольника равна 85 см².
Еще
120
1
Геометрия верно не верно 1Если в равнобедренном треугольнике угол против основания равен 30∘ , то высота, проведённая…
равнобедренном треугольнике угол против основания равен 30∘ , то высота, проведённая к его боковой стороне, вдвое меньше этой стороны. 2 Если острые углы одного прямоугольного треугольника соответ- ственно
Ответ на вопрос
Верно. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, будет вдвое меньше этой стороны.Верно. Прямоугольные треугольники равны, если их острые углы соответственно равны.Неверно. Биссектриса треугольника может делить пополам его высоту.
Еще
194
1
Биссектриса угла В в треугольнике АВС делит сторону АС на отрезки, длины которых равны 14 и 6. Найти периметр…
Биссектриса угла В в треугольнике АВС делит сторону АС на отрезки, длины которых равны 14 и 6. Найти периметр треугольника АВС, если АВ - ВС = 12.
Ответ на вопрос
Пусть точка D - точка пересечения биссектрисы угла В с стороной АС.
Так как BD - биссектриса, то AD/DC = AB/BC = 14/6 = 7/3.
Также из условия задачи известно, что АВ - ВС = 12.
Из предыдущих равенств следует, что AD = 7k, DC = 3k, AB = 14k, ВС = 6k, где k - некоторая постоянная.Теперь используем теорему синусов в треугольнике BCD:
BC/sin∠B = DC/sin∠C
6k/sin∠B = 3k/sin(180-∠B)
6/sin∠B = 3/sin∠B
sin∠B = 0,5Теперь можем найти угол В: ∠B = arcsin(0.5) ≈ 30°Теперь находим периметр треугольника АВС:
AB + ВС + AC = 14k + 6k + 2AD = 20k + 14k = 34k
Так как AB - ВС = 12, то 14k - 6k = 12k = 12
Значит, k = 1, следовательно периметр треугольника АВС равен 341 = 34. Ответ: периметр треугольника АВС равен 34.
Еще
141
1
Укажите номера верных утверждений 1) Биссектриса делит угол при вершине треугольника пополам 2) Квадрат любой…
утверждений 1) Биссектриса делит угол при вершине треугольника пополам 2) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между
102
1
Что часто ищут
- мадина
- укажите истинные высказывания
- высшая математика синергия 1 курс ответы
- итоговая аттестация математика тулгу
- русский язык и культура речи практическое занятие 3
- практика по получению первичных профессиональных умений и навыков учебная практика синергия менеджмент
- уксусная кислота свойства
- административные нормы и их источники практические
- корпоративная стратегия
- введение в юридическую профессию росдистант
Поможем написать учебную работу