Материалы по запросу: abcda1b1c1d1 куб точка а
Ответы на 15 вопросов. Фоксфорд. ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС
верные утверждения: Через точку, не лежащую на данной прямой, всегда можно провести прямую, перпендикулярную данной. Через любые две точки можно провести плоскость. Существуют три точки, не лежащие в одной плоскости
Фоксфорд 11 КЛАСС / Геометрия 15 вопросов
и b На каком расстоянии от начала координат находится точка А(4;1;6) ? В ответ введите квадрат полученного числа. Найдите расстояние от точки А(-2;3;4) до координатных плоскостей. До плоскости ЧXOY:
ABCDA1B1C1D1-куб, точка O лежит на луче BC так, что BC:CO=2:1. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды…
ABCDA1B1C1D1-куб, точка O лежит на луче BC так, что BC:CO=2:1. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды BAB1O , если площадь полной поверхности куба равна 24 см
Ответ на вопрос
Площадь боковой поверхности пирамиды BAB1O равна половине площади полной поверхности куба, так как боковая поверхность куба состоит из двух одинаковых треугольников. Поэтому площадь боковой поверхности пирамиды равна 24/2 = 12 см^2.
Еще
68
1
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка L - точка пересечения диагоналей грани A1B1C1D1. Построить сечение куба плоскостью,…
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка L - точка пересечения диагоналей грани A1B1C1D1. Построить сечение куба плоскостью, проходящей через точку L перпендикулярно ребру ВС.
Ответ на вопрос
Для построения сечения куба плоскостью, проходящей через точку L перпендикулярно ребру ВС, выполним следующие шаги:Проведем прямую, проходящую через точку L и перпендикулярную ребру ВС. Для этого выберем произвольную точку M на ребре ВС и проведем через нее прямую, перпендикулярную ребру ВС. Пересечение этой прямой с плоскостью куба даст нам точку L1, соответствующую точке L. Проведем прямую, параллельную ребру ВС и проходящую через точку L1. Пересечение этой прямой с гранями куба даст нам точки пересечения плоскости с гранями куба.Соединим полученные точки пересечения на различных гранях куба. Полученный многоугольник будет сечением куба плоскостью, проходящей через точку L и перпендикулярно ребру ВС.
Еще
93
1
Найдите площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра, равной 2, плоскостью, проходящей через точки B1,…
сечения куба ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра, равной 2, плоскостью, проходящей через точки B1, D1 Найдите площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра, равной 2, плоскостью, проходящей через точки B1, D1
Ответ на вопрос
Для начала найдем точку пересечения плоскости, проходящей через точки B1, D1 и середину ребра AB, с плоскостью куба ABCDA1B1C1D1. Так как данная плоскость проходит через середину ребра AB, она параллельна ребрам AD и B1C1. Значит, она также будет параллельна ребрам DC и A1B.Таким образом, плоскость пересечения будет проходить через точки вершин AD1 и B1C, образуя прямоугольник ABCD1. Для его нахождения, найдем координаты вершин A, B, C и D1:A(2, 0, 0)
B(2, 2, 0)
C(0, 2, 0)
D(0, 0, 0)
D1(0, 0, 2)Таким образом, вершины прямоугольника ABCD1 имеют координаты (2, 0), (2, 2), (0, 2) и (0, 0). Площадь данного прямоугольника равна S = 2 * 2 = 4.Следовательно, площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 с плоскостью, проходящей через точки B1, D1 и середину ребра AB, равна 4.
Еще
183
1
Найти расстояние между прямыми Расстояние между прямыми b1c и c1d в кубе abcda1b1c1d1, где точка k-середина…
Найти расстояние между прямыми Расстояние между прямыми b1c и c1d в кубе abcda1b1c1d1, где точка k-середина ребра b1c1
Ответ на вопрос
Для нахождения расстояния между прямыми b1c и c1d в кубе abcda1b1c1d1 сначала нужно найти координаты точек b, c, a и их центральных проекций a1, b1, c1, d1.Пусть сторона куба равна a.Координаты точек b, c, a следующие:
b = (0, a, 0),
c = (a, a, 0),
d = (a, 0, 0),
a = (0, 0, a).Центральные проекции a1, b1, c1, d1 точек a, b, c, d будут находиться на серединах рёбер основания куба. Так как точка k является серединой ребра b1c1, то координаты точек b1 и c1 будут следующие:
b1 = (a/2, a, a/2),
c1 = (a, a/2, a/2).Теперь рассмотрим вектора, проходящие через точки b, b1 и c, c1. Для нахождения расстояния между прямыми b1c и c1d, нужно найти расстояние между прямыми b1c1 и c1d1.Векторы vb1c1 и vc1d1 принимают вид:
vb1c1 = (a/2, a - a/2, a/2) - (0, a, 0) = (a/2, -a/2, a/2),
vc1d1 = (a, a/2 - a, a/2) - (a, a/2, a/2) = (0, -a/2, 0).Теперь найдем косинус угла между векторами, используя их скалярное произведение:
cos(α) = (vb1c1 vc1d1) / (|vb1c1| |vc1d1|),
где |vb1c1| и |vc1d1| - длины векторов vb1c1 и vc1d1 соответственно.|vb1c1| = √((a/2)^2 + (-a/2)^2 + (a/2)^2) = √(a^2/4 + a^2/4 + a^2/4) = a√3/2,
|vc1d1| = √(0^2 + (-a/2)^2 + 0^2) = a/2.cos(α) = ((a/2) 0 + (-a/2) (-a/2) + (a/2) 0) / (a√3/2 a/2) = (a^2/4) / (a^2√3/4) = 1/√3.Таким образом, угол между прямыми b1c1 и c1d1 равен arccos(1/√3) = π/6.Радиус сферы, вписанной в куб, равен a√3/6. Таким образом, можно сделать вывод, что расстояние между прямыми b1c и c1d равно радиусу вписанной сферы в куб, то есть a√3/6.
Еще
49
1
Задание по геометрии 2. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1( все ребра равны 1) найдите расстояние от точки А до плоскости…
Задание по геометрии 2. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1( все ребра равны 1) найдите расстояние от точки А до плоскости BB1DD1
Ответ на вопрос
Для нахождения расстояния от точки до плоскости используем формулу: d = |Ax + By + Cz + D| / √(A^2 + B^2 + C^2), где (A, B, C) - координаты нормального вектора плоскости, (x, y, z) - координаты точки, D - свободный член уравнения плоскости.Плоскость BB1DD1 проходит через точки B(0,0,0), B1(1,0,0), D(0,0,1), D1(1,0,1). Нормальный вектор плоскости можно найти как векторное произведение двух векторов, лежащих в плоскости: BD и B1D1.BD = (0 - 0, 0 - 0, 1 - 0) = (0, 0, 1)
B1D1 = (1 - 1, 0 - 0, 1 - 0) = (0, 0, 1)Нормальный вектор: N = BD x B1D1 = (0, -1, 0)Теперь составляем уравнение плоскости:проходит через точку B(0,0,0) => уравнение принимает вид: 0x - 1y + 0*z + D = 0подставляем координаты точки B и нормальный вектор: -y = 0 => D = 0Таким образом, уравнение плоскости BB1DD1: -y = 0 или y = 0.Теперь найдем расстояние от точки A(0,1,0) до плоскости BB1DD1.
Подставляем координаты точки и координаты нормального вектора в формулу:
d = |00 + (-1)1 + 0*0 + 0 | / √(0^2 + (-1)^2 + 0^2) = 1 / √1 = 1Таким образом, расстояние от точки A до плоскости BB1DD1 равно 1.
Еще
34
1
Задача по стереометрии. Дан куб ABCDA1B1C1D1. На ребрах AA1 и BC отмечены точки M и N соответственно, причем…
стереометрии. Дан куб ABCDA1B1C1D1. На ребрах AA1 и BC отмечены точки M и N соответственно, причем AM:MA1=2:1, а N – середина BC. Найдите сечение куба плоскостью DMN. Найдите точное расположение точки K.
Ответ на вопрос
Для начала найдем координаты точек M и N. Пусть сторона куба равна a, тогда координаты точек:
A(0,0,0),
B(a,0,0),
C(a,a,0),
D(0,a,0),
A1(0,0,a),
B1(a,0,a),
C1(a,a,a),
D1(0,a,a).Так как AM:MA1=2:1, то точка M имеет координаты (0, 0, 2a/3).Точка N - середина отрезка BC, поэтому ее координаты ((a+a)/2, (0+a)/2, 0), то есть (3a/2, a/2, 0).Теперь найдем уравнение плоскости DMN. Поскольку точка M лежит в плоскости DMN, вектор DM=(0, 0, 2a/3), а вектор DN=(3a/2, a/2, 0), то нормаль к плоскости DMN равна векторному произведению этих векторов:
n = DM x DN = (0i + 0j + 2ak) x (3a/2i + a/2j + 0k) = (2a^2/2)i - (3a^2/2)j.Так как плоскость проходит через точку D(0, a, 0), то уравнение плоскости имеет вид:
2a^2/2(x-0) - 3a^2/2(y-a) + 0(z-0) = 0,
a^2x - 3a^2y + 5a^2 = 0,
x - 3y + 5a = 0.Теперь найдем точку пересечения с ребром AD1. Подставим координаты точки D1(0, a, a) в уравнение плоскости:
0 - 3a + 5a = 0,
a = 0.Таким образом, точка K имеет координаты (0, a, 0), то есть K лежит на ребре AD1 и расстояние от точки K до плоскости DMN равно 0. Итак, точное расположение точки K - (0, a, 0).
Еще
246
1
Геометрия, сечение куба постройте сечение куба abcda1b1c1d1, где точка m середина ребра cc1. сечение должно…
Геометрия, сечение куба постройте сечение куба abcda1b1c1d1, где точка m середина ребра cc1. сечение должно проходить через точки d,m и быть параллельной диагонали куба ac1
Ответ на вопрос
Для построения сечения куба abcda1b1c1d1 через точки d и m, параллельной диагонали куба ac1, следует выполнить следующие шаги:Проведем прямую, параллельную диагонали куба ac1 и проходящую через точку m (середину ребра cc1). Обозначим эту прямую как l.Найдем точку пересечения прямой l с ребром cd куба (точка e). Для этого проведем прямую, параллельную ребру db и проходящую через точку d. Проведем перпендикуляр к этой прямой через точку m, и найдем точку пересечения этого перпендикуляра с прямой l (точка e).Проведем отрезок, соединяющий точки d и e. Этот отрезок и будет сечением куба abcda1b1c1d1, проходящим через точки d и m и параллельным диагонали куба ac1.Теперь, отрезок de будет являться сечением куба abcda1b1c1d1, удовлетворяющим указанным условиям.
Еще
19
1
Задание по геометрии Изобразите куб ABCDA1B1C1D1 и точки M и N, принадлежащие ребрам C1C и AB соответственно.…
Задание по геометрии Изобразите куб ABCDA1B1C1D1 и точки M и N, принадлежащие ребрам C1C и AB соответственно. Изобразите сечение куба плоскостью NB1M.
Ответ на вопрос
Для изображения куба ABCDA1B1C1D1 и точек M и N сначала нарисуем основание куба ABCD и его верхнюю грань A1B1C1D1. Затем проведем рёбра куба и отметим точки M и N на рёбрах C1C и AB соответственно. Далее нарисуем плоскость NB1M, проходящую через точки N, B1 и M. A1 _________ B1
/| / |
/ | / |
/ | / |
D1/___|_______/C1 |
| | |N |
| |_______|____| M
| A | | B /
|___|_______|___/
D CТаким образом, мы получим изображение куба ABCDA1B1C1D1, точек M и N, а также сечение куба плоскостью NB1M.
Еще
79
1
В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и F делят рёбра AA1 и CC1 в отношении 3:1, считая от вершин A и C соответственно. Постройте…
В кубе ABCDA1B1C1D1 точки E и F делят рёбра AA1 и CC1 в отношении 3:1, считая от вершин A и C соответственно. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки B, E и F.
Ответ на вопрос
Для начала построим куб ABCDA1B1C1D1. Затем определим точки E и F так, чтобы они делили рёбра AA1 и CC1 в отношении 3:1.Точка E будет находиться на отрезке AA1 так, что AE = 3/4 AA1, таким образом E = A + 3/4 (A1-A).
Точка F будет находиться на отрезке CC1 так, что CF = 1/4 CC1, таким образом F = C + 1/4 (C1-C).Проведем отрезки BE и CF. Они пересекутся в точке X. Также проведем отрезок BF. Точка пересечения отрезка BF и плоскости проходящей через точки B, E и F будет являться вершиной куба (по определению куба). Соединим эту точку с вершиной куба C1. Теперь получим сечение куба плоскостью, проходящей через точки B, E и F.
Еще
33
1
Решение задачи по геометрии . Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 8 6. Найдите расстояние от середины ребра B1C1 до…
Решение задачи по геометрии . Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром 8 6. Найдите расстояние от середины ребра B1C1 до прямой MT, где точки М и Т – середины ребер CD и A1B1 соответственно
Ответ на вопрос
Для начала найдем координаты точек B1 и C1. Поскольку B1 и C1 - середины ребер AB и AD соответственно, то координаты точек B1 и C1 будут равны половине длины ребра куба:B1(0, 8, 0)C1(6, 8, 0)Теперь найдем координаты точек М и Т:M(0, 8, 4)T(6, 0, 0)Теперь найдем уравнение прямой MT. Вектор направления прямой MT будет равен:d = MT = (6-0, 0-8, 0-4) = (6, -8, -4)Так как точка M принадлежит прямой MT, а координаты точки M равны (0, 8, 4), то уравнение прямой MT может быть записано в параметрическом виде:x = 6ty = -8t + 8z = -4t + 4Теперь найдем точку пересечения прямой MT с плоскостью, проходящей через точку B1, имеющую нормальный вектор n(0,1,1) и удовлетворяющей уравнению:0(x-0) + 1(y-8) + 1(z-0) = 0y + z = 8Подставим уравнения прямой MT в уравнение плоскости:-8t + 8 - 4t + 4 = 8-12t + 12 = 8t = 1/3Таким образом, точки пересечения прямой MT с плоскостью имеют координаты:x = 6*(1/3) = 2y = -8*(1/3) + 8 = 6.67z = -4*(1/3) + 4 = 2.67Итак, расстояние от середины ребра B1C1 до прямой MT равно расстоянию от точки B1(0, 8, 0) до найденной точки пересечения, то есть:d = sqrt((2-0)^2 + (6.67-8)^2 + (2.67-0)^2) = sqrt(4 + 1.11 + 7.11) ≈ 3.46Ответ: расстояние от середины ребра B1C1 до прямой MT составляет около 3.46.
Еще
85
1
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На рёбрах B1C1 и C1D1 соответственно находятся точки N и M так, что B1N:NC1=1:4;C1M:MD1=1:3.…
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На рёбрах B1C1 и C1D1 соответственно находятся точки N и M так, что B1N:NC1=1:4;C1M:MD1=1:3. Определи косинус угла α между прямыми BN и CM, если ребро куба равняется 1 ед. изм.
Ответ на вопрос
Давайте начнём с определения координат вершин куба ABCDA1B1C1D1 с длиной рёбер 1. Мы можем задать их следующим образом:( A(0, 0, 0) )( B(1, 0, 0) )( C(1, 1, 0) )( D(0, 1, 0) )( A1(0, 0, 1) )( B1(1, 0, 1) )( C1(1, 1, 1) )( D1(0, 1, 1) )Теперь найдем координаты точек ( N ) и ( M ).Найдём координаты точки ( N ) на рёбе ( B1C1 ):Ребро ( B1C1 ) имеет координаты:( B1(1, 0, 1) )( C1(1, 1, 1) )Соотношение ( B1N:NC1 = 1:4 ) означает, что ( N ) делит отрезок ( B1C1 ) в соотношении ( 1:4 ). Это значит, что ( N ) находится на (\frac{1}{5}) от длины отрезка от ( B1 ) к ( C1 ).Так как вектор ( C1 - B1 = (0, 1, 0) ) и длина отрезка равна 1, можно найти ( N ):[
N = B1 + \frac{1}{5}(C1 - B1) = (1, 0, 1) + \frac{1}{5}(0, 1, 0) = (1, \frac{1}{5}, 1).
]Теперь найдём координаты точки ( M ) на рёбе ( C1D1 ):Ребро ( C1D1 ) имеет координаты:( C1(1, 1, 1) )( D1(0, 1, 1) )Соотношение ( C1M:MD1 = 1:3 ) означает, что ( M ) делит отрезок ( C1D1 ) в соотношении ( 1:3 ). Это значит, что ( M ) находится на (\frac{1}{4}) от длины отрезка от ( C1 ) к ( D1 ).Так как вектор ( D1 - C1 = (-1, 0, 0) ), можно найти координаты ( M ):[
M = C1 + \frac{1}{4}(D1 - C1) = (1, 1, 1) + \frac{1}{4}(-1, 0, 0) = \left(1 - \frac{1}{4}, 1, 1\right) = \left(\frac{3}{4}, 1, 1\right).
]Теперь нам нужно найти векторы ( \overrightarrow{BN} ) и ( \overrightarrow{CM} ).Вектор ( \overrightarrow{BN} ):[
\overrightarrow{BN} = N - B = \left(1, \frac{1}{5}, 1\right) - (1, 0, 0) = \left(0, \frac{1}{5}, 1\right).
]Вектор ( \overrightarrow{CM} ):[
\overrightarrow{CM} = M - C = \left(\frac{3}{4}, 1, 1\right) - (1, 1, 0) = \left(-\frac{1}{4}, 0, 1\right).
]Теперь найдем косинус угла ( \alpha ) между векторами ( \overrightarrow{BN} ) и ( \overrightarrow{CM} ), используя формулу:[
\cos \alpha = \frac{\overrightarrow{BN} \cdot \overrightarrow{CM}}{|\overrightarrow{BN}| |\overrightarrow{CM}|}.
]Скалярное произведение:[
\overrightarrow{BN} \cdot \overrightarrow{CM} = (0) \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) + \left(\frac{1}{5}\right) \cdot 0 + 1 \cdot 1 = 1.
]Длина векторов:[
|\overrightarrow{BN}| = \sqrt{0^2 + \left(\frac{1}{5}\right)^2 + 1^2} = \sqrt{0 + \frac{1}{25} + 1} = \sqrt{\frac{26}{25}} = \frac{\sqrt{26}}{5},
][
|\overrightarrow{CM}| = \sqrt{\left(-\frac{1}{4}\right)^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{1}{16} + 1} = \sqrt{\frac{17}{16}} = \frac{\sqrt{17}}{4}.
]Теперь подставим в формулу косинуса:[
\cos \alpha = \frac{1}{\left(\frac{\sqrt{26}}{5}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt{17}}{4}\right)} = \frac{20}{\sqrt{442}}.
]Таким образом, мы можем представить ответ в виде:[
\cos \alpha = \frac{20}{\sqrt{442}}.
]
Еще
15
1
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 1 ед. изм. На ребре A1D1 находится точка M — так, что A1M:MD1=1:4. Определи…
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 1 ед. изм. На ребре A1D1 находится точка M — так, что A1M:MD1=1:4. Определи синус угла ϕ между прямой AM и диагональной плоскостью(BB1D1D).
Ответ на вопрос
Сначала найдем длину отрезка AM. По условию, A1M:MD1=1:4, значит AM=1, MD1=4.
Теперь рассмотрим треугольник AMD. По теореме Пифагора:
AD^2 = AM^2 + MD^2
AD^2 = 1^2 + 4^2
AD = √(1+16) = √17Теперь найдем синус угла φ между прямой AM и плоскостью (BB1D1D). Для этого найдем косинус этого угла, он равен проекции вектора AM на нормаль к плоскости, деленной на длину вектора AM.Косинус угла φ = (AM∙n) / (|AM|)
AM - вектор направленный от A к M, примем его за вектор (1, 0, 4), n - нормаль к плоскости (BB1D1D), чтобы найти нормаль, достаточно взять векторное произведение отрезков BB1 и BD1.
BB1 = (0, 1, 1) BD1 = (1, 1, 1)
n = BB1 x BD1
n = (1i-1j+1k) = n(i+j+k)
Произведение найдем по правилу векторного произведения матриц:
(nx, ny, nz) = (11-11)i + (-(11-11))j + (11-(-11))k = 0i - 0j + 2k
(nx, ny, nz) = (0, 0, 2)Теперь найдем скалярное произведение: AMnx+AMny+AMnz = (10 + 0 + 4*2) = 8Теперь найдем длину вектора AM: |AM| = √(1^2 + 0^2 + 4^2) = √17Тогда косинус угла φ = 8 / √17И наконец, синус угла φ = sin(φ) = √(1 - cos^2(φ)) = √(1 - (8/√17)^2) ≈ 0,746.
Еще
451
1
ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 4 см. Точка M лежит на ребре CD так, что CM : МD=3 : 1 Найдите длину отрезка…
ABCDA1B1C1D1 – куб, ребро которого равно 4 см. Точка M лежит на ребре CD так, что CM : МD=3 : 1 Найдите длину отрезка MВ1
Ответ на вопрос
Для начала найдем координаты точек. Пусть точка A имеет координаты (0,0,0), B - (4,0,0), C - (4,4,0), D - (0,4,0). Тогда точка M имеет координаты (0,4,3). Теперь найдем координаты точки B1. Точка B1 лежит на ребре АВ и делит его в отношении 1:3, то есть её координаты можно найти как (4,0,0) + 1/4*(0,4,0) = (4,1,0).Таким образом, длина отрезка MB1 равна расстоянию между точками M и B1 и равна
√((4-4)^2 + (1-4)^2 + (0-0)^2) = √9 = 3 см.
Еще
141
1
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На рёбрах B1A1 и A1D1 соответственно отмечены точки N и M так, что B1N:NA1=1:1;A1M:MD1=1:3.…
Дан куб ABCDA1B1C1D1. На рёбрах B1A1 и A1D1 соответственно отмечены точки N и M так, что B1N:NA1=1:1;A1M:MD1=1:3. Определи косинус угла α между прямыми BN и AM, если ребро куба равняется 1 ед. изм.
Ответ на вопрос
Для начала найдем длины отрезков BN и AM. Поскольку B1N:NA1=1:1, то B1N = NA1 = 1/2.Также A1M:MD1=1:3, то есть A1M = MD1 = 1/4.Теперь рассмотрим треугольник ABM. Поскольку AB=AM=1, а BM=√(1^2 + 1/4^2)=√(1+1/16)=√17/4, то косинус угла α между прямыми BN и AM выражается формулой:cos(α) = (AB^2 + AM^2 - BM^2) / (2⋅AB⋅AM)
cos(α) = (1^2 + 1^2 - (\sqrt{17}/4)^2) / (2⋅1⋅1)
cos(α) = (2 - 17/16) / 2
cos(α) = (32 - 17) / 32
cos(α) = 15 / 32Ответ: косинус угла α между прямыми BN и AM равен 15/32.
Еще
421
1
Как решить данное задание, не могу нарисовать Точка F принадлежит ребру BC куба ABCDA1B1C1D1. Постройте прямую…
Как решить данное задание, не могу нарисовать Точка F принадлежит ребру BC куба ABCDA1B1C1D1. Постройте прямую пересечения плоскостей B1D1F и A1C1D.
Ответ на вопрос
Для начала нарисуем плоскости B1D1F и A1C1D на рисунке:Построим плоскость B1D1F, проходящую через точки B1, D1 и F. Для этого соединим точки B1 и D1 прямой линией, а затем проведем еще одну прямую, соединяющую точки B1 и F. Точка пересечения этих двух прямых будет точкой F. Построим плоскость A1C1D, проходящую через точки A1, C1 и D. Для этого соединим точки A1 и C1 прямой линией, а затем проведем еще одну прямую, соединяющую точки A1 и D. Точка пересечения этих двух прямых будет точкой D.Найдем прямую пересечения плоскостей B1D1F и A1C1D. Для этого проведем прямую, проходящую через точки F и D. Эта прямая будет являться прямой пересечения искомых плоскостей. Таким образом, мы решили данное задание, не прибегая к реальному рисованию, а используя логику и знания пространственной геометрии.
Еще
352
+1
1
Сечения. Объёмы. Куб Дан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 15. Точки M и N - середины рёбер A1B1 и DD1 соответственно.…
Сечения. Объёмы. Куб Дан куб ABCDA1B1C1D1, ребро которого равно 15. Точки M и N - середины рёбер A1B1 и DD1 соответственно. Через точки B,M и N проведена плоскость, K - точка пересечения данной плоскости
Ответ на вопрос
Дано: ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 15, M и N - середины рёбер A1B1 и DD1 соответственно.Найдем длину отрезка MA1:MA1 = (A1B1)/2 = 15/2 = 7.5Так как треугольник A1MB1 является прямоугольным (так как M - середина гипотенузы), то применяя теорему Пифагора, найдем MB1:MB1 = sqrt(A1M^2 + AM^2) = sqrt(7.5^2 + 15^2) = sqrt(56.25 + 225) = sqrt(281.25) = 16.77Аналогично, найдем длину отрезка ND1:ND1 = (DD1)/2 = 15/2 = 7.5Треугольник DNN1 является прямоугольным (так как N - середина гипотенузы), поэтому:DD1 = sqrt(ND^2 + D1N^2) = sqrt(7.5^2 + 15^2) = sqrt(56.25 + 225) = sqrt(281.25) = 16.77Теперь в треугольнике KBM применим теорему Пифагора для нахождения KL:KМ^2 = KB^2 + BM^2KB = KD = 15 - 7.5 = 7.5KL = sqrt(KМ^2 - LM^2) = sqrt(7.5^2 + 16.77^2) = sqrt(56.25 + 281.04) = sqrt(337.29) = 18.37Итак, длина отрезка D1L равна 18.37.
Еще
263
1
Решение задачи на построение сечения Дан куб ABCDA1B1C1D1 ,M середина AD ,N середина DC ,ребра равны 10 см постройте…
Решение задачи на построение сечения Дан куб ABCDA1B1C1D1 ,M середина AD ,N середина DC ,ребра равны 10 см постройте сечение через точки B1MN и найдите его площадь.
Ответ на вопрос
Для построения сечения через точки B1MN воспользуемся следующими шагами:Найдем координаты точек B1, M и N:Точка B1 является серединой ребра AB, поэтому ее координаты будут (5, 0, 0).Точка M является серединой ребра AD, поэтому ее координаты будут (0, 5, 0).Точка N является серединой ребра DC, поэтому ее координаты будут (0, 5, 5).Проведем плоскость через точки B1, M и N. Для этого найдем векторы B1M и B1N, затем найдем их векторное произведение, которое будет нормалью к плоскости. Таким образом, получим уравнение плоскости, проходящей через точки B1, M и N.После того, как уравнение плоскости найдено, просто найдем площадь получившегося прямоугольного треугольника B1MN. Площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения катетов, которые в данном случае равны 5 см каждый. Теперь нужно лишь выполнить расчеты и найти площадь треугольника B1MN.
Еще
18
1
Точка к середина ребра A1D1 куба ABCDA1B1C1D1. найдите угол между прямыми BK и CB1 Точка K середина ребра A1D1…
Точка к середина ребра A1D1 куба ABCDA1B1C1D1. найдите угол между прямыми BK и CB1 Точка K середина ребра A1D1 куба ABCDA1B1C1D1. найдите угол между прямыми BK и CB1
Ответ на вопрос
Для нахождения угла между прямыми BK и CB1 нужно построить соответствующую схему.Так как K - середина ребра A1D1, то отрезок BK является высотой куба ABCDA1B1C1D1. Также прямые BK и CB1 лежат в плоскости A1B1C1D1, так как лежат на рёбрах куба.Учитывая данные факты, угол между прямыми BK и CB1 будет равен углу между прямыми BK и BC1, так как эти прямые лежат в плоскости A1B1C1D1 и пересекаются в точке B. Таким образом, угол между прямыми BK и CB1 будет равен углу между прямыми BK и BC1, который равен 90 градусов, так как прямые BC1 и BK являются взаимно перпендикулярными. Итак, угол между прямыми BK и CB1 равен 90 градусов.
Еще
66
1
Что часто ищут
- раздел платных работ
- билеты к государственному экзамену пожарная безопасность
- ch3 ch ch3 ch ch2 ch3 ch2 c ch3 ch2 ch2 ch3
- синергия менеджмент производственная практика
- синергия менеджмент в образовании производственная практика
- финансовая система обозначить в виде схемы органы осуществляющие финансовую деятельность
- c ch4 ch3cl c2h6 c2h6
- вынужденные колебания маятник поля
- компенсационная политика организации 2024
- физика 1 росдистант практическая работа
Поможем написать учебную работу