Найдите сумму дробей 1/1x2 + 1/2x3+1/3x4+...+1/99x100 / - дробная черта x - знак умножения…Найдите сумму дробей 1/1x2 + 1/2x3+1/3x4+...+1/99x100 / - дробная черта x - знак умножения
Ответ на вопрос
Для нахождения суммы дробей вида ( S = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \ldots + \frac{1}{99 \cdot 100} ) можно воспользоваться разложением на простейшие дроби.Сначала мы запишем общий член суммы:[
\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}
]Теперь мы можем записать всю сумму:[
S = \sum_{n=1}^{99} \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \right)
]Это телескопическая сумма. Распишем её подробнее:[
S = \left( 1 - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \ldots + \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \right)
]При складывании многие члены сократятся и останется только:[
S = 1 - \frac{1}{100} = 1 - 0.01 = 0.99
]Таким образом, сумма дробей равна:[
S = 0.99
]
Еще Как поступить в вуз дистанционнопоступления в вуз дистанционно понадобятся следующие документы:
Паспорт.
Копия аттестата.
Фотография 3x4.
Заявление с просьбой о зачислении в университет.
Справка из медицинского учреждение 086/У (для определенных
Сколько базисных миноров имеет матрица 3x4 третьего ранга? Сколько базисных миноров имеет матрица 3x4 третьего ранга?
Ответ на вопрос
Базисных миноров матрицы можно найти путем нахождения всех возможных миноров данного ранга и определения их линейной независимости. Для матрицы размером 3x4 третьего ранга максимальный размер базисного минора будет равен 3х3. Всего возможно построить C(4,3) = 4 минора третьего ранга. Для того чтобы убедиться в их линейной независимости, необходимо проверить их определитель, который должен быть отличен от нуля.Итак, матрица 3x4 третьего ранга имеет 4 базисных минора третьего ранга.
Еще