Задача по множественной регресси
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y ( тыс .руб .) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года ) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%) (p1 – число букв в полном имени , p2 – число букв в фамилии )
Номер предприятия Выработка продукции на одного работника y( тыс. руб.) Ввод в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года ) Удельный вес рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2(%
1 7 3,6+0,1*p1 11,
2 7 3,7 13,
3 7 3,9 15,
4 7 4,0 17,
5 7 3,8+0,1p1 18,
6 7 4,8 19,
7 8 5,3 19,
8 8 5,4 20,
9 8 5,6-0.1*p1 20,
10 10 6,8 21,
11 9 6,0+0.1*p2 22,
12 11 6,4 22,
13 9 6,9 22,
14 11 7,2 25,
15 12 8,0-0,1*p2 28,
16 12 8,2 29,
17 12 8,1 30,
18 12 8,6 31,
19 14 9,6 32,
20 14 9,0+0,1*p2 36,
Требуется
1. Построить линейную модель множественной регрессии, пользуясь MSExel. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции . Проанализировать их
4. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации . Сравнить его с нескорректированным ( общим )коэффициентом детерминации
4. С помощью F - критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации R_yx1x2^
5. С помощью t - критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии
6. С помощью частных F - критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактораx1 послеx2 и фактораx2 послеx2
7. Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор
Значение Что бы это значило?
Линейная регрессия
Стандартизированная регрессия
Средний коэффициент эластичности по Х1
Средний коэффициент эластичности по Х2
Парный коэффициент корреляции yx1
Парный коэффициент корреляции yx2
Парный коэффициент корреляции x1x2
Частный коэффициент корреляции yx1/x2
Частный коэффициент корреляции yx2/x1
Множественный коэффициент корреляции
Коэфффициент детерминации Rквадрат
Скорректированный (нормированный) Rквадрат
F-критерий Фишера
F-критерий Фишера табличный (для справки)
t-статистика по коэффициенту x1
t-статистика по коэффициенту x2
t-статистика табличная для справки
Частный F-критерий Фишера x1
Частный F-критерий Фишера x2
Уравнение регрессии с одним значимым фактором