Закон электромагнитной индукции Фарадея

Содержание

  1. 1. Электричество рождает магнетизм
  2. 2. … а магнетизм – электричество!
  3. 3. Формула и правило
    1. 3.1. Как этим пользоваться. Задача
  4. 4. Тест по теме «Закон электромагнитной индукции Фарадея»
Тест: 3 вопроса
1. К какому выводу пришел Фарадей по экспериментам?
на электрический заряд действует меняющееся электрическое поле
на электрический заряд действует неизменное электрическое поле
на электрический заряд действует меняющееся магнитное поле
на электрический заряд не действует электрическое и магнитное поле
2. Какой закон электромагнитной индукции Фарадея?
ЭДС в контуре есть производная электрического потока, взятая с таким же знаком
ЭДС в контуре есть производная электрического потока, взятая с обратным знаком
ЭДС в контуре есть производная магнитного потока, взятая с обратным знаком
ЭДС в контуре есть производная магнитного потока, взятая с таким же знаком
3.

Кто проводил опыты воздействия электрического тока на магниты?

Менделеев

Ампер

сначала Эрстед, затем Ампер

Гук

Электричество рождает магнетизм

Сперва Эрстед в Дании, а потом Ампер с коллегами во Франции в начале XIX века собрали немало свидетельств воздействия электрического тока на магниты: стрелка компаса поворачивалась, если рядом протекал ток, линейный магнит втягивался в соленоид, сталь намагничивалась, будучи помещенной в катушку с током и т.п. Даже утвердилось мнение, что все эффекты, демонстрируемые с постоянными магнитами, можно воспроизвести, создавая электрический ток соответствующей силы и конфигурации или, иначе говоря, магнитные поля возбуждаются движущимися электрическими зарядами.

… а магнетизм – электричество!

Также было установлено, что магнитное поле действует на движущийся электрический заряд (см. сила Ампера и сила Лоренца), но вот доказательств того, что магнитное поле может воздействовать на неподвижный электрический заряд, долгое время получить не удавалось, но многие предполагали – хотя бы в силу симметрии! – что такое воздействие должно существовать. Честь открыть его выпала великому англичанину Майклу Фарадею: он экспериментально установил, что на электрический заряд действует меняющееся магнитное поле, или – другими словами – меняющееся магнитное поле порождает электрическое поле.

Формула и правило

Наиболее изящным выражением закона электромагнитной индукции Фарадея является следующая формула:

E=dФdtE = - \frac{d\text{Ф}}{dt},

где EE – электродвижущая сила (ЭДС), возникающая в замкнутом контуре,

Ф\text{Ф} – поток вектора магнитной индукции через поверхность, натянутую на этот контур.

Другими словами ЭДС в контуре есть производная магнитного потока, взятая с обратным знаком.

Представляется, однако, что для лучшего понимания явления необходимо сделать пару пояснений.

Первое: поток Ф\text{Ф} вектора (в данном случае вектора B\overline{B}) через поверхность – математическое понятие, это есть сумма произведений BΔScosαB\Delta S\cos{\alpha}, где ΔS\Delta S – очень маленький плоский элемент поверхности, BB – модуль вектора в точках этого элемента, а α\alpha – угол между нормалью к выбранному элементу и направлением вектора B\overline{B}. Например, если поле однородно, а контур – окружность радиуса RR, ограничивающая круг, плоскость которого перпендикулярна вектору B\overline{B}, то поток вектора через круг Ф=BπR2\text{Ф} = B \pi R^2.

Второе: ЭДС, обусловленная сторонними силами, которыми в данном случае являются силы электрического поля, созданного не зарядами, а изменением магнитного поля, возбуждает в замкнутом контуре электрический ток, чье направление задается знаком минус в вышеприведенной формуле закона Фарадея. Но практически проще и физически осмысленнее (и глубже) определять его, опираясь на правило Ленца: индукционный ток производит магнитное поле, призванное компенсировать изменение потока вектора магнитной индукции исходного поля, породившее ток. К примеру, если поток индукции исходного поля уменьшается, то ток потечет таким образом, что порожденное им магнитное поле будет увеличивать поток результирующего (т.е. суммы векторов исходного и возникшего полей) вектора магнитной индукции.

Как этим пользоваться. Задача

Рассмотрим следующую задачу.

В одной плоскости расположены две квадратные рамки, изготовленные из одной и той же проволоки, причем на меньшую рамку пошло вполовину меньше провода. Сила тока, наведенная в большей рамке при изменении магнитного поля, составляет 2A2A. Какова сила тока, наведенная в меньшей рамке?

Дано:
п=2\text{п}=2
I=2AI=2A
i=?i = ?

Решение

По закону электромагнитной индукции ЭДС в контуре E=dФdtE = -\frac{d\text{Ф}}{dt}, Ф\text{Ф} – поток вектора магнитной индукции через рамку. Рамки квадратные, а значит площадь меньшей из них меньше в 4 раза, как и производная потока Ф\text{Ф}, а значит и ЭДС Е (считаем магнитное поле однородным). Ток в рамке есть отношение ЭДС к сопротивлению рамки, у меньшей рамки оно вдвое меньше, соответственно i=0,25E0,5R=0,5I=1Ai=\frac{0,25E}{0,5R} = 0,5I = 1A.

Ответ: i=0,5I=1Ai = 0,5I = 1A.

Не получается самостоятельно разобраться с темой? Заказать написание статьи по физике!

Тест по теме «Закон электромагнитной индукции Фарадея»

Комментарии

Нет комментариев
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Прямой эфир