Второе начало термодинамики

В природе наблюдается определенная направленность термодинамических процессов. В частности, различная механическая энергия превращается во внутреннюю, а внутренняя — в механическую.

Превращения энергии

Механическая энергия превращается во внутреннюю непосредственно и полностью.

Такая картина, когда механическая энергия тела полностью превращается во внутреннюю, наблюдается в процессах падения тела на поверхность земли, смещения тела по наклонной плоскости, торможения и остановки и т.д.

Внутренняя энергия в непосредственно механическую полностью не превращается. Нагретое тело само собой не начнет двигаться вверх по наклонной плоскости.

Даже в идеальных условиях невозможно построить такую тепловую машину, вся работа которой сводилась бы к передаче теплоты от теплового резервуара и полного превращения ее в механическую работу.

Заметим, что с точки зрения первого начала термодинамики все упомянутые выше процессы одинаково правомерны. Первый принцип термодинамики указывает на количественное сохранение энергии в явлениях преобразования, но не на направленность термодинамических процессов; поэтому его достаточно для построения теории тепловых процессов. Этот недостаток первого принципа термодинамики устраняется вторым принципом.

Формулировка принципа

Второй принцип (начало) термодинамики можно сформулировать так:

Perpetuum mobile второго рода осуществить невозможно, то есть невозможно построить такой двигатель, который бы выполнял работу только благодаря охлаждению окружающих тел природы.

Таким образом, для такого двигателя не нужно было бы холодильника, а создание его открыло бы неограниченные возможности для выполнения работы благодаря охлаждению до низких температур огромных тепловых резервуаров, каковыми являются моря и океаны или земная кора. Второй принцип термодинамики предостерегает от бесплодных поисков конструкций подобных машин.

Количественное выражение принципа

Чтобы получить количественное выражение второго принципа термодинамики, сошлемся на результаты анализа идеальной тепловой машины Карно. Как известно, для КПД цикла Карно, состоящего из обратимых процессов, подтверждается равенство:

$\frac{{{Q}_{1}}-{{Q}_{2}}}{{{Q}_{1}}}=\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}.$

После преобразования получим:

$\frac{{{Q}_{1}}}{{{T}_{1}}}-\frac{{{Q}_{2}}}{{{T}_{2}}}=0.$

Если под Q1 и Q2 понимать алгебраические величины при условии, что теплота Q1, которую получает рабочее тело, - положительная, а теплота Q2, преданная рабочим телом, - отрицательная, то данное равенство можно записать так:

$\frac{{{Q}_{1}}}{{{T}_{1}}}+\frac{{{Q}_{2}}}{{{T}_{2}}}=0.$

Отношение количества теплоты к температуре, при которой эта теплота рассматривается, называется удельной теплотой. Из равенства следует, что сумма удельного количества теплоты для цикла Карно равна нулю.

Любой другой оборотный цикл можно рассматривать как сумму бесконечно большого количества элементарных циклов Карно. Для этого достаточно разбить заданный оборотный цикл рядом адиабат и изотерм. Принимая сумму удельного количества теплоты для всех этих элементарных циклов, то есть интегрируя по замкнутому контуру, для всего оборотного цикла получаем выражение:

$\oint{\frac{\delta Q}{T}}=0.$

Знак интеграла с кружочком означает, что сумма элементарных значений удельной теплоты берется по всему циклу.

Если цикл необратим, то, как известно, его КПД меньше такового для цикла Карно, который осуществляется при тех же температуре отопителя и холодильника. Поэтому для необратимого цикла можно записать неравенство:

$\frac{{{Q}_{1}}-{{Q}_{2}}}{{{Q}_{1}}}<\frac{{{T}_{1}}-{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}},$

из которого следует, что сумма удельного количества теплоты для необратимого цикла меньше нуля:

$\frac{{{Q}_{1}}}{{{T}_{1}}}+\frac{{{Q}_{2}}}{{{T}_{2}}}<0$

или в общем виде:

$\oint{\frac{\delta Q}{T}}<0$

Объединив выражения, получим неравенство Клаузиуса:

$\oint{\frac{\delta Q}{T}}\le 0$

Оно и является количественным выражением второго начала термодинамики. В таком виде этот принцип может быть критерием обратимости или необратимости термодинамических процессов.

Заказать статью по физике у экспертов биржи Студворк!