Событие, при котором физические тела взаимодействуют между собой со значительными силами в течение относительно короткого промежутка времени.
Явление удара является кратковременной взаимодействием тел, сопровождающимся изменением их движения. Оно в свое время привлекало внимание Г. Галилея, X. Гюйгенса, Ньютона и других ученых. В предельных случаях различают неупругий и упругий удары тел.
Неупругий удар шаров
Рассмотрим идеально неупругий удар шаров, то есть, такой удар, после которого оба шара остаются деформированными и движутся как одно целое. Пусть пули с массами и движутся в одном направлении со скоростями и :
Найдем их общую скорость после удара.
Применяя закон сохранения импульса, получаем:
откуда
Понятно, что на деформацию тел потрачено некоторую энергию, которая определяется выражением:
Эта часть кинетической энергии тел превратилась во внутреннюю энергию тел (например, на их нагрев от удара).
Упругий удар шаров
Во время идеально упругого удара на первой стадии тела деформируются, а их скорости выравниваются. Во второй стадии тела полностью восстанавливают свою форму. Благодаря силам упругости, которые восстанавливают форму, скорости тел становятся разными. Вычислим эти скорости.
Пусть, как и в первом случае, пули с массами и движутся в одном направлении со скоростями и :
А после удара они приобрели скорость соответственно и . Рассматривается центральный удар, поэтому скорости до и после удара параллельны той же прямой.
Поскольку от удара на телах не остается каких-либо следов, суммарная кинетическая энергия их остается неизменной:
По закону сохранения импульса системы:
Если в полученных уравнениях собрать слева и справа члены с одинаковыми массами, а затем первое уравнение разделить на второе, то получим систему двух линейных уравнений, из которой легко можно найти скорости шаров после удара. Они соответственно составят:
Параметр удара
В простой теории столкновений твердых шаров параметром удара является наименьшее расстояние сближения центров тяжести при столкновении двух частиц в случае отсутствия сил взаимодействия между ними, если траектории движения каждой из частиц не отклоняются от прямолинейности в результате удара (лежат на одной прямой линии после удара).
Отдельные случаи удара шаров
- Если , то , , то есть тела, что ударились, обмениваются скоростями. Это хорошо наблюдается на бильярдных шарах.
Лучшим замедлителем быстрой частицы, очевидно, будет вторая частица такой же массы, но с малой скоростью.
Так, например, в атомной физике решаются вопросы относительно замедления нейтронов и тому подобные;
- Если , , то ; , то есть первое тело отскакивает от второго с той же скоростью. Например, мяч, ударившись о пол, меняет направление движения на противоположное и т. п.
Научная статья по физике на заказ от проверенных экспертов по низкой цене!
Комментарии