Трение. Часть 2

Читайте начало статьи здесь.

Если вы сильно прижмете руки друг к другу и потрете их вместе, сила кинетического трения будет больше, чем если бы вы только слегка сжимали руки. Это связано с тем, что величина кинетической силы трения между двумя поверхностями тем больше, чем сильнее прижимаются поверхности друг к другу (т.е. чем больше нормальная сила $F_n$ ). Кроме того, изменение типов поверхностей, скользящих поперек друг друга, изменит величину кинетической силы трения.

Какова формула для кинетической силы трения?

«Шероховатость» двух поверхностей, скользящих поперек друг друга, характеризуется величиной, называемой коэффициентом кинетического трения $μ_k$ . Параметр $μ_k$ зависит только от двух контактирующих поверхностей и будет отличаться значением для разных поверхностей (например, дерево и лед, железо и бетон и т. д.). Две поверхности, которые тяжело скользят друг по другу, будут иметь больший коэффициент кинетического трения $μ_k$ .

Мы можем объединить эти идеи в математическую форму с помощью следующего
уравнения.

$F_k = μ_k F_n$

Обратите внимание, что мы можем переписать это уравнение как:

$μ_k = F_k / F_n$

который показывает, что коэффициент кинетического трения $μ_k$ это безразмерная величина.

Какова формула для статической силы трения?

Статическая сила трения немного отличается от кинетической силы трения.

Во-первых, статическая сила трения изменит свое значение в зависимости от того, сколько силы приложено к объекту.

Представьте себе, например, попытку сдвинуть тяжелый ящик по бетонному полу. Вы можете толкать все сильнее и сильнее ящик и не сдвинуть его вообще. Это означает, что статическое трение реагирует на то, что вы делаете. Оно увеличивается, чтобы быть равным и противоположным направлению вашего толчка. Но если вы, наконец, толкнете достаточно сильно, ящик, как-будто, внезапно соскользнет и начнет двигаться. Если предмет находится в движении, легче поддерживать его в движении, чем пытаться его сдвинуть, из-за того, что кинетическая сила трения меньше максимальной статической силы трения.

Если вы добавляете массу к ящику, скажем, положив на него коробку (увеличивая величину нормальной силы $F_n$ ), вам нужно нажать еще сильнее, чтобы начать сдвигать его, а также чтобы он продолжал двигаться. Кроме того, если вы смазали бетон, скажем маслом (снижается коэффициент статического трения $μ_s$ ) вам будет проще начать сдвигать ящик с коробкой на нем (как и следовало ожидать).

Мы можем показать эти представления в математической форме, написав следующую формулу, которая позволяет нам найти максимально возможную статическую силу трения между двумя поверхностями.

$F_{smax} = μ_s F_n$

Можно ли вместо уравнения записать неравенство?

Поскольку это уравнение дает только максимальное значение для силы статического трения $F _{s max}$ вместо этого мы можем написать формулу для фактического значения силы

$F_s ≤ μ_s F_n$

$F_{smax}$ только дает вам максимально возможную статическую силу трения, а не фактическую статическую силу трения для данного конкретного случая.

Например, предположим, что между стиральной машиной и плиточным полом максимально возможная сила статического трения оказалась равной $F _{smax} = 50 Н$. Если вы попытаетесь сдвинуть с места стиральную машину с силой $30 Н$, статическая сила трения будет только $30 Н$.

Если вы увеличиваете силу, которую вы прикладываете к ней $40 Н$, статическая сила трения также возрастет до $40 Н$.

Это продолжается до тех пор, пока прилагаемое усилие не превысит трения покоя, после чего стиральная машина начинает скользить.

Как только стиральная машина начинает скользить, больше нет статической силы трения, а есть только кинетическая сила трения.

Пример силы трения и соответствующее решение

Как сдвинуть холодильник? Первоначально стационарный холодильник массой 110 кг расположен на полу. Коэффициент статического трения между холодильником и полом составляет 0,6 и коэффициент кинетического трения между холодильником и полом 0,4. С какой силой человек должен толкнуть холодильник, чтобы сдвинуть его: $400 Н$, $600 Н$, $800 Н$? Для каждого отдельного случая, указанного выше, определите величину силы трения, которая будет существовать между дном холодильника и полом.

Для начала найдем максимально возможную величину статической силы трения.

$F_{s max} = μ_s F_n$

$F_{s max} = μ _s (mg)$

(нормальная сила будет равна силе гравитации в данном случае)

$F_{s max}$ = (0,6) (110 кг)(9,8 м / с 2 )
(подставляем коэффициент статического трения, массу и значение $g$)

$F_{s max}$ = 647 Н

Теперь, когда мы знаем, что максимальное количество статической силы трения $647 Н$, мы
знаем, что любая сила, прилагаемая человеком ниже этой величины, будет соответствовать
силе статического трения.

Другими словами:

1. Если человек толкает $F_{толк} = 400 Н$ будет соответствующая статическая сила трения $F_s = 400 Н$ предотвращающая сдвигание холодильника. Не будет никакого кинетического трения, так как холодильник не будет скользить.

2. Если человек толкает $F_{толк} = 600 Н$ будет соответствующая статическая сила трения $F_s = 600 Н$ предотвращающая сдвигание холодильника. Также не будет никакого кинетического трения, так как холодильник не скользит.

Для 3 случая, когда $F_{толк} = 800 Н$, что выше максимальной силы статического трения,
холодильник начнет скользить. Теперь, когда холодильник скользит, на него действует
кинетическая сила трения. Мы можем найти силу кинетического трения следующим образом.

$F_k = μ_k F_n$
$F_k = (0,4)(110 кг)(9,8 м / с^2 )$
$F_k =431 Н$

Так что если человек толкает с $F_{толк} = 800 Н$ будет кинетическая сила трения $F_k =431 Н$ и не будет статической силы трения, так как холодильник скользит.

Научная статья по физике на заказ от проверенных экспертов по низкой цене!

Тест по теме «Понятие трения»