Скорость молекул газа

Содержание

  1. 1. Виды скоростей молекул газа
  2. 2. Экспериментальное определение скоростей газовых молекул
  3. 3. Тест по теме «Скорость движения молекул»
Тест: 4 вопроса
1. Чем отличаются газовые молекулы при их хаотичном движении?
по величине и направлению
только по величине
только по направлению
ничем не отличаются
2. Чему равна тепловая скорость
обратно пропорциональна корню температуры и прямо пропорциональна корню массы
обратно пропорциональна корню температуры и обратно пропорциональна корню массы
пропорциональна корню температуры и обратно пропорциональна корню массы
прямо пропорциональна корню температуры и прямо пропорциональна корню массы
3.

Кому принадлежит экспериментальное определение скоростей газовых молекул?

 Эйнштейн

Штерн

Ломоносов

Гук

4. Что показывают опыты Штерна?
реальную картину теплового движения молекул
реальную картину площади молекул
реальную картину движения молекул
реальную картину массы молекул

Значительная часть явлений молекулярной физики определяется скоростями молекул. Несмотря на это, нахождение скоростей молекул газа приобретает как теоретического, так и практического значения.

Виды скоростей молекул газа

Скорости газовых молекул в результате их хаотического движения отличаются как по величине, так и по направлению. Скорость данной молекулы газа в данный момент времени есть величина случайная. В молекулярно-кинетической теории газов пользуются понятиями средней (vv), средней квадратичной (vквv_{кв}) и наиболее вероятной (νHν_H) скоростей. Эти скорости задаются для равновесных состояний газа.

Средняя (или среднеарифметическая) скорость определяется уравнением

v=1ni=1nviv=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{v}_{i}}}

где viv_i – скорость ii-й молекулы;

nn –количество молекул.

Средняя квадратичная скорость определяется как:

vкв=v2=3kTm{{v}_{кв}}=\sqrt{{{v}^{2}}}=\sqrt{\frac{3kT}{m}}

По этой формуле можно вычислить также скорость броуновских частиц. Конечно, при этом mm –масса броуновской частицы.

Выражению vквv_{кв} можно придать более удобный вид, умножив числитель и знаменатель под корнем на число Авогадро и учитывая, что kN=RkN = R и mN=МmN = М,

vкв=3RTM{{v}_{кв}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}

Среднюю квадратичную скорость называют еще тепловой. Значение vкв для газов достаточно велики. Так, для водорода при комнатной температуре vкв=1,9103v_{кв} = 1,9 · 10^3 м/с, то есть около 2 км/с.

Тепловая скорость, как видно из уравнения, пропорциональна корню температуры и обратно пропорциональна корню массы. Это обстоятельство определяет, что тепловое движение– достаточно интенсивно для молекул, заметно для микроскопически малых частиц, которые осуществляют броуновское движение, и совершенно незаметно для тяжелых тел.

Экспериментальное определение скоростей газовых молекул

Большой интерес представляет непосредственное экспериментальное определение скоростей газовых молекул. Оно является прямым подтверждением многих результатов и положений молекулярно-кинетической теории. Впервые такое исследование провел А. Штерн в 1920 г. Источником атомов, скорость которых измерялась, в опыте Штерна был молекулярный пучок атомов серебра Ag. Схема установки приведены на рис. 1. На оси системы двух коаксиальных цилиндрических поверхностей натянуто платиновый провод, покрытый слоем серебра.

Примечание

В других опытах использовали также висмут, кадмий, цезий.

Проволока разогревается электрическим током. Так, при температуре около 1300°С серебро с поверхности проволоки испаряется. Таким образом создавался линейный источник «Ag-лучей» и в камере цилиндров, воздух из которой предварительно откачивался при давлении 1,3 · 10-4 Па, образовывался одноатомный газ серебра. Часть атомов серебра через диафрагмы s1 и s2 проходила, образуя молекулярный пучок, к поверхности внешнего цилиндра, где оседала на прозрачной пластинке, создавая слой в виде узкой полосы.

Скорость молекул газа1.svg

Рис. 1

На первой стадии опыта Штерна установка находится в состоянии покоя. При достижении равновесного состояния (температура проволоки достигала определенного значения, которое определяли по её свечению) атомы серебра оседали у точки а1. На второй стадии опыта оба цилиндра приводились в достаточно быстрое вращение с частотой 41,7 с-1.

При этом атомы серебра, двигаясь в вакууме прямолинейно, оседали у точки b. Смещение полосы объясняется тем, что пока атомы серебра пролетают по инерции путь r, внешний цилиндр успевает вернуться на угол φ=ωtφ = ωt, то есть каждая точка внешнего цилиндра смещается на расстояние Δs=ωrtΔs = ωrt, где ωω –угловая скорость его вращения; tt –время, за который атомы серебра проходят путь r. Таким образом,

t=rv=Δsωrt=\frac{r}{v}=\frac{\Delta s}{\omega r}

где vv – скорость атомов серебра.

Отсюда

v=ωr2Δsv=\frac{\omega {{r}^{2}}}{\Delta s}

Измеряя смещение полос атомов серебра ΔsΔs и угловую скорость вращения прибора, можно определить скорость атомов серебра. Она приблизительно описывалась выражением

(3,5kTm)12{{\left( 3,5\frac{kT}{m} \right)}^{\frac{1}{2}}}

что согласуется со средней скоростью молекул, которые определяются по формуле

v=8kTπmv=\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}

Результаты опытов Штерна показали, что на самом деле картина структуры полосы сложнее.

Смещенная возле точки b полоса была не резко ограниченной, а размытой (рис. 2).

Скорость молекул газа2.svg

Рис. 2

Несмотря на то, что атомы серебра имеют разные скорости, более быстрым атомам должны соответствовать меньшие смещения, а тем более медленным – большие. Таким образом, результаты опыта Штерна вполне передают реальную картину теплового движения молекул.

Возникли трудности с работой по этой теме? У нас вы можете заказать научную статью по физике по низкой цене!

Тест по теме «Скорость движения молекул»

Комментарии

Нет комментариев

Предыдущая статья

Сублимация

Следующая статья

Реактивная сила
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Прямой эфир