Силы деформации

Для решения механических задач, в частности для составления уравнения динамики, необходимо учитывать особенности имеющихся действующих сил.

В механических явлениях доминирующими являются силы упругих деформаций, силы трения и гравитационные силы. Два первых вида сил имеют электромагнитную природу. Любые тела взаимодействуют через их соприкосновение или определенную материальную среду между ними, которую называют полем.

Электромагнитные взаимодействия осуществляются с помощью электромагнитного поля, гравитационные – с помощью гравитационного поля. Взаимодействия тел на расстоянии без промежуточной материальной среды между ними невозможны.

Деформация

Каждое твердое тело под действием внешней силы испытывает определенную деформацию, то есть изменения своего размера или формы.

Разновидности деформаций зависят от характера внешнего действия. Самыми общими из них являются деформации растяжения, сжатия, сдвига, кручения.

Деформация сжатия

Одностороннюю деформацию сжатия можно осуществить на стержне, если один конец его закрепить, а ко второму приложить сжимающую силу $F_n$, которая создает напряжение $σ$:

Закон Гука для такой упругой деформации выражают через относительное утолщение стержня, а именно:

$\sigma =\frac{1}{\beta }\frac{\Delta d}{d}$

где $β$ – коэффициент одностороннего сжатия.

Учитывая непременное сочетание деформации растяжения и сжатия, деформация продольного растяжения или сжатия сопровождается изменением поперечных размеров стержня, которые характеризуют коэффициентом Пауссона однородных и изотропных тел $μ$. Для большинства (металлов) $μ$ =0,25.

Деформация сдвига

Деформация сдвига состоит в смещении слоев тела одного относительно другого. Это можно наблюдать на бруске, если его нижнюю основу закрепить, а к верхней приложить тангенциальную силу:

В этой деформации $bb´$ – абсолютно сдвиг, $ψ = bb´/d$ – относительное смещение.

Закон Гука здесь записывают так:

$σ = Gψ$,

где $G$ – модуль сдвига, зависящий от свойств материала. Для большинства однородных и изотропных тел (металлов) $G$=0,4 E.

Деформация скручивания

Если стержень цилиндрической формы с одного конца закрепить, а к другому его концу приложить момент сил $М$, то стержень испытывает деформацию скручивания:

Деформацию скручивания испытывают валы различных двигателей и станков. Угол скручивания в этой деформации меняется от нуля до некоторого наибольшего значения $φ$ – им определяют абсолютное кручение, а $φ / b$ – относительное кручение. Для упругого кручения закон Гука принимает вид:

$М= D φ / b$

где D модуль кручения стержня или проволоки. В отличие от предыдущих характеристик упругих свойств Е, G, μ модуль кручения зависит не только от материала образца, но и от радиуса Е и длины цилиндра b.

Мы рассмотрели основные виды и характеристики упругих деформаций.

Для более полной характеристики упругих свойств, кроме модуля упругости, надо еще знать предел упругости и предел прочности (табл. 1).

Таблица 1

Материал	Модуль Юнга, 1010 Н/м2	Предел упругости, 107 Н/м2	Предел прочности, 107 Н/м2
Свинец	1,8	0,25	2
Медь	10	3	20
Сталь углеродистая	20	33	75
Сталь углеродистая	22	60	150

Возникли трудности с работой по этой теме? У нас вы можете заказать научную статью по физике по низкой цене!

Тест по теме «Силы деформации»