Повторенье – мать ученья, и поэтому повторим немного из Механики, а именно вспомним, что такое работа силы:
если материальная точка движется и на неё при этом действуют силы, то элементарная работа δА какой-нибудь из них, например, второй с обозначением F2, за очень короткое время dt есть δА2 = F2vcosβ*dt, где v – мгновенная скорость точки, а β – угол между направлениями вектора скорости и вектора силы F2; при этом необязательно, чтобы именно сила F2 была «ответственна» за движение, F2 - это любая из действующих сил: угол между названными векторами может быть и 90˚ (тогда δА2 = 0), и 120˚, и 180˚ - в двух последних случаях δА2 отрицательна.
Когда речь идёт не о маленьких интервалах времени dt (если быть точным, dt – бесконечно малое время), а о реальных промежутках ΔТ, то в таком случае для нахождения работы А промежуток ΔТ надо разбить на маленькие интервалы dt, сосчитать на каждом из них элементарную работу δА, как описано выше, а затем все элементарные работы сложить; более того, это разбиение надо повторить, взяв интервалы dt меньшими, вновь найти элементарные работы и сложить их, а затем повторять всё сказанное ещё и ещё, и ещё раз. Выполняя эти действия, можно будет заметить, что получающаяся сумма постепенно приближается к одному числу, пределу, которое и является точной величиной работы А за время ΔТ (в математике этот процесс называется вычислением определённого интеграла).
Получается немного сложно, но принципиально всегда выполнимо, так что как только потребуется сосчитать работу силы, вы теперь в состоянии это сделать.
Заряды в поле.
Электростатическое поле – это пространство, в котором есть неподвижные электрические заряды. Выяснить, является конкретное пространство просто пространством или электрическим полем, можно с помощью пробного заряда, но прежде определим несколько понятий, а именно:
-
электрический заряд – это особое свойство микрочастиц, в силу которого они взаимодействуют, то есть притягиваются или отталкиваются. Есть два вида электрического заряда, один называют положительным, другой отрицательным; по модулю заряд микрочастицы не может быть меньше некоторой предельной величины; точнее, он или кратен ей, или равен нулю. Именно таким зарядом обладает электрон (у него заряд отрицательный) и протон – у протона он положительный.
-
точечный заряд – это материальная точка, у которой сумма зарядов положительно заряженных микрочастиц не равна сумме зарядов отрицательно заряженных; результирующий заряд может быть как положительный, так и отрицательный.
-
если точечный заряд перемещается в поле (например, для изучения структуры самого поля) и его перемещения не сказываются на положении зарядов, создающих поле - источников поля - то есть не меняют само поле, такой заряд называется пробным зарядом.
Так вот, если мы в поле, то на точечный заряд в каждой точке будет действовать сила f = qE, q – это величина заряда, а E - вектор напряжённости электрического поля, который определяется величиной и положением источников.
Особенности работы в поле.
Работа сил электрического поля вычисляется в полном соответствии с определением работы в механике – см. выше – при этом силами электрического поля фактически является одна сила f = qE. Такая неопределённость в определении обусловлена тем, что в принципе можно рассматривать взаимодействие пробного заряда с каждым из зарядов, формирующих поле; тогда таких сил действительно несколько, а f - их равнодействующая. Работа сил поля – это термин из переходного периода, когда понятие электрическое поле не вошло ещё 100%-но в обиход: вроде и есть поле, но взаимодействует пробный заряд не с полем, а с зарядами, его образующими.
Теперь пришло время сообщить об одном очень важном свойстве электростатического поля: оказывается, если мы переместим пробный заряд из одной точки поля в другую – неважно каким образом, например, неся на палочке, как эскимо – то работа электрической силы при этом не будет зависеть от пути перемещения, она одна и та же, как бы ни была проста или, напротив, затейлива траектория движения. Эта неожиданная особенность обусловлена тем, что электрические заряды действуют друг на друга согласно закону Кулона (вспомните, что это за закон!) и если учесть взаимодействие перемещаемого пробного заряда со всеми зарядами, образующими поле и сосчитать работу в соответствии с тем, как было описано выше, опираясь, разумеется, на формулу закона Кулона, то результатом и будет провозглашённая только что независимость, которая, кстати, выражается порой в такой форме: электростатическое поле потенциально, т.е. имеет потенциал.
Но это уже другая статья.
Вам нужно срочно заказать статью по физике для публикации? Обратитесь за помощью к нашим экспертам!
Комментарии