Принцип неопределенности

Принцип неопределенности утверждает, что принципиально невозможно одновременно измерить с произвольной точностью координаты и импульсы квантового объекта.

Этот принцип, введенный одним из создателей квантовой механики В. Гейзенбергом, основывается на соотношении неопределенностей для координат (x, y, z) и соответствующих проекций импульса любого квантового микрообъекта. Поэтому в некоторых литературных источниках ограничиваются именно анализом указанных соотношений неопределенностей без раскрытия методологического их значения на уровне соответствующего принципа.

Принцип неопределенности квантового состояния

Это утверждение справедливо не только в отношении измерения, но и по теоретическому построению квантового состояния системы. То есть, невозможно построить такое квантовое состояние, в котором система одновременно характеризовалась бы точными значениями координаты и импульса.

Квантовомеханический принцип неопределенности аналогичнен утверждению в оптике о том, что монохроматический пучок света нельзя сфокусировать в столько точно, чем до размеров порядка длины волны.

В квантовой механике частицы, такие как электроны, протоны или нейтроны, также имеют волновые свойства, то есть справедлив корпускулярно-волновой дуализм. Поэтому электрон, протон или любую другую частицу или физическую систему, невозможно сфокусировать в пространстве до размеров меньших половины длины волны.

Упрощенное объяснение принципа неопределенности

Явление, подобное принципу неопределенности, можно найти и в классической механике.

Если мы попытаемся измерить скорость некоторого объекта, для этого нам нужно будет измерить его положение в два некоторых момента времени, и затем поделить разницу между этими положениями на разницу между моментами времени.

Таким образом, мы узнаем скорость, но о положении объекта мы будем знать только то, что оно лежит между позицией, которую занимал объект при первом измерении, и позицией, которую он занимал при втором. Однако, в классической физике мы можем увеличивать точность измерений как угодно сильно, уменьшая таким образом погрешность.

Согласно же квантовой теории, любая частица имеет волновые свойства, а именно, вероятность найти ее в некоторой точке пространства-времени описывается волновой функцией, а импульс частицы связан с частотой этой функции. Однако, для увеличения точности измерения частоты, мы должны рассматривать большее число периодов функции, что приводит к увеличению погрешности измерения координат. Эта ситуация подобна таковой, что возникает при попытке одновременно измерить частоту звукового сигнала и момент времени, когда он возник.

Физические величины, погрешности измерения которых связаны таким образом, связаны через преобразование Фурье, а именно, они переходят друг в друга с помощью этого преобразования. Такие величины называются канонически сопряженными величинами.

Такими парами канонически сопряженных величин является координата и импульс, энергия и время и некоторые другие.

С математической точки зрения можно сказать, что соотношение неопределенностей связано с тем, что спектр волнового представления частицы (порождаемое Фурье-преобразованием функции) растягивается, при сжатии самой волновой функции, и наоборот. Поэтому и величины, связанные через преобразование Фурье ведут себя таким же образом.

С физической точки зрения можно сказать, что принцип неопределенности связан с эффектом наблюдателя – наблюдение, проводимое над системой, влияет на состояние этой системы.

Например, определить положение частицы можно, пропустив ее через тонкую щель. Но, поскольку частица имеет волновые свойства, она будет дифрагировать на щели, и ее импульс изменится. Другим способом узнать положение частицы является освещение ее, и наблюдение за отраженными фотонами. Но при этом, поскольку кванты света также несут в себе некоторый импульс, они передадут его частице.

Причем, чем меньше длина волны света, тем точнее можно установить местоположение частицы, но тем больший импульс он несет.

В реальности, не только эти способы, но и любой другой, будет иметь тот же эффект: чем более точно способ позволяет определить координату, тем большую непредсказуемую смену он внесет в импульс частицы, и наоборот.

Стоит отметить, что принцип неопределенности не запрещает сколь угодно точные измерения любого из этих двух параметров, а указывает лишь на невозможность одновременного измерения их обоих.

Вам нужно срочно заказать статью по физике для публикации? Обратитесь за помощью к нашим экспертам!

Тест по теме «Принцип неопределенности»