Почему скорость и ускорение являются производными относительно уравнения движения и друг друга?

Из закона перемещения S = Vt следует то, что V = S / t. Таким образом, по правилу о производных, скорость является производной от перемещения. Аналогично, ускорение а = V / t является производной от скорости или второй производной от перемещения.

Гармоническим законом движения для перемещения является следующее уравнение:
x = Xmax sin (wt + q), где q - фаза начала перемещения.

Выводя из этого закона гармоническое уравнение для скорости, учитываем правило производных. Все постоянные величины выносятся за знак производной и функция синуса меняется на функции косинуса:
V = Vmax cos (wt + q)

Аналогично, выводим гармоническое уравнение для ускорения:
a = -Amax sin^2 (wt + q)