Момент силы

Так же, как сила – это то, что заставляет объект ускоряться в линейной кинематике, так и крутящий момент – это то, что заставляет объект приобретать угловое ускорение.

Момент силы является векторной величиной. Направление вектора крутящего момента зависит от направления действия силы на ось.

Любой, кто когда-либо открывал дверь, обладает интуитивным пониманием крутящего момента. Когда человек открывает дверь, он толкает ту сторону двери, которая находится дальше всего от петель. Нажатие на сторону, ближайшую к петлям, требует значительно большего усилия. Хотя проделанная работа одинакова в обоих случаях (большее усилие будет применено на меньшем расстоянии).

Виды моментов сил

Моменты сил могут быть статическими или динамическими.

Кто-то, толкающий закрытую дверь, прикладывает статический момент к двери, потому что дверь не вращается вокруг своих петель, несмотря на прилагаемое усилие. Кто-то, крутящий велосипед на постоянной скорости, также прикладывает статический крутящий момент, потому что он не ускоряется.
Ведущий вал в гоночном автомобиле, ускоряющийся от линии старта, несет динамический крутящий момент, потому что он должен вызывать угловое ускорение колес, учитывая, что автомобиль ускоряется по трассе.

Как рассчитывается момент сил

Величина вектора момента сил (обозначается $\overrightarrow M$), создаваемого данной силой $F$ является:

$\overrightarrow{M\;}=\;\left[\overrightarrow F\times\overrightarrow r\right]$

или, если раскрыть векторное уравнение, получится:

$\overrightarrow{M\;}=\overrightarrow F\cdot\overrightarrow r\sin\theta$,

где $r$ – расстояние от оси вращение, до точки действия силы, $θ$ — угол, между векторами $r$ и $F$.
Направление вектора момента сил определяется с использованием правила правого захвата. Если рука вращается вокруг оси вращения пальцами, указывающими в направлении силы, то вектор момента сил указывает в направлении большого пальца, как показано на рисунке ниже.

Единица СИ для момента сил является Ньютон-метр.

Роль момента сил во вращательной кинематике

Во вращательной кинематике крутящий момент занимает место силы в линейной кинематике. Существует прямой эквивалент закона Ньютона второй $(F = m·a)$,

$M = I·α$,

где $α$ – угловое ускорение. $I$ – момент инерции, свойство вращающейся системы, которое зависит от распределения массы системы.

Чем больше $I$, тем сложнее для объекта получить угловое ускорение.

Вы можете заказать написание статьи по физике для публикации на Студворк!

Тест по теме «Момент силы»