Дифракционные решетки

Дифракционная решетка

Оптический элемент с периодической структурой, способный влиять на распространение световых волн так, что энергия волны, которая прошла через решетку, сосредоточивается в определенных направлениях.

Направления распространения этих пучков зависят от периода решетки и длины световых волн, то есть дифракционная решетка работает как дисперсионный элемент. Монохроматический световой пучок, падающий на решетку, тоже разделится на несколько пучков, которые распространяются в разных направлениях. Дифракционные решетки широко применяются в монохроматорах и спектрометрах.

Как правило, дифракционные решетки — это квадраты размером 50 х 50 мм с 1 200 бороздками на мм; суммарная длина бороздок составляет при этом 3 км.

Бороздки в них делаются механическим процарапыванием алмазными инструментами по стеклу. В настоящее время чаще применяются отражающие дифракционные и голографические решетки (интерференционные). Их получают посредством двух расширяющихся и пересекающихся лазерных лучей, например аргонового, с длиной волны 488 нм, которые образуют интерференционную картину в форме требуемой решетки. Затем соответствующим фотохимическим процессом бороздки (штрихи) протравливаются и покрываются защитным слоем SiO2 (напылением). Голографические решетки изготавливают до 6 600 штрихов на мм с помощью удвоения частоты лазерной аргоновой линии 257 нм и на любой искривленной поверхности (вогнутые решетки).

Интерференционная картина в дифракционной решетке

Если параллельный пучок света падает на две щели с размерами и расстояниями между ними, сопоставимыми с длиной волны света, возникает эффект интерференции.

В соответствии с законом Гюйгенса, обе щели являются источниками простых или сферических волн, которые взаимодействуют друг с другом в пространстве, т.е. возникает интерференция:

Рис. 1. Наложение только двух сферических волн монохроматического света образует в зависимости от относительного расстояния между ними (постоянной решетки а) типичную интерференционную картину с обозначенными максимумами (пересечение линий) и минимумами в различных направлениях (пересечение пропусков между линиями). Относительно нормали наблюдаются максимумы 0-го, 1-гo, 2-го, и т. д. порядков интерференции. Чем больше расстояние от щелей, тем больше порядков перекрывается.

Интерференционные решетки не имеют действительного «угла блеска», существующего у линейчатых решеток, поэтому они не достигают их эффективности, составляющей ~95%. Однако они демонстрируют пониженную, но более эффективную степень проходимости света (светосилу) во всем спектральном диапазоне. Даже при очень высокой плотности штрихов у этих решеток не наблюдается ошибок. Поэтому они не дают ложных спектральных линий («духов»), и уровень рассеянного света у них по крайней мере в 100 раз ниже, чем у высококачественных линейчатых решеток. Это существенно увеличивает их динамический, т.е. фотометрический, диапазон.

Разрешающая способность решетки

Направление максимумов определяется тем фактом, что, согласно рис. 2, гомологичные лучи отличаются только на одну длину волны или кратно ей (уравнение решетки).

Рис. 2. Математическое описание результатов, продемонстрированных на рис. 1.

$\sin \beta -\sin \varepsilon =\pm m\frac{\lambda }{a}$
$\beta =\arcsin \left( \pm m\frac{\lambda }{a}+\sin \varepsilon \right)$

Знак «+» относится к прозрачным, а знак «-» — к отражающим решеткам.

Разрешающая способность решетки R — это ее способность разделять две соседние спектральные линии. В соответствии с законом Релея, это тот случай, когда максимум одной волны падает на минимум второй. Если N — общее количество штрихов решетки, тогда

$R=\frac{\lambda }{d\lambda }=mN$

Чем выше порядок т и больше количество штрихов, тем выше разрешающая способность решетки.

Пример

Например, решетка с 600 линиями на мм и шириной 50 мм дает для первого порядка интерференции числовое разрешение R = 600 х 50 = 30 000.

Статья по физике на заказ от проверенных исполнителей!

Тест по теме «Дифракционные решетки»