Давление. Часть 1

Если бы вы попытались вбить кеглю для боулинга в стену, вероятно, ничего не получится. Однако, если вы с такой же силой забиваете гвоздь, гвоздь с большей вероятностью пробъет стену. Это значит, что иногда просто знать величину силы недостаточно: вам также нужно знать, как эта сила распределяется по поверхности удара. Для гвоздя вся сила между стеной и гвоздем была сосредоточена в очень маленькой области на остром кончике гвоздя. Однако для кегельбана площадь, соприкасающаяся со стеной, была намного больше, и поэтому сила была гораздо менее концентрированной.
Чтобы сделать эту концепцию точной, мы используем понятие давления.

$p\;=\;\frac FS$,

где $p$ — давление, $F$ – сила, а $S$ – площадь.

Таким образом, чтобы создать большое давление, вы можете либо приложить большую силу, либо приложить силу к небольшой области (или сделать то и другое).

Другими словами, вы можете спокойно лежать на кровати из гвоздей, если общая площадь поверхности всех кончиков гвоздей вместе достаточно велика.
Исходя из формулы, единицами измерения давления являются ньютоны на квадратный метр Н/м2.

Давление в жидкости

Твердая поверхность может оказывать давление, однако жидкости и газы также могут оказывать давление. Это может показаться странным, потому что трудно представить, как забивать гвоздь в жидкость. Чтобы понять это, представьте, что вы погружены на какую-то глубину в воду. Вода над вами будет давить на вас из-за силы тяжести и, следовательно, будет оказывать на вас давление. Если вы погрузитесь глубже, над вами будет больше воды, поэтому вес и давление воды также увеличатся.

Давление может оказывать не только вес жидкостей, но и вес газов.

Например, вес воздуха в нашей атмосфере значительный, и мы почти всегда находимся в его основе. Давление, оказываемое на ваше тело весом атмосферы, удивительно велико. Причина, по которой вы этого не замечаете, в том, что атмосферное давление действует постоянно. Мы замечаем только изменение давления выше или ниже нормального атмосферного давления (например, когда мы летим на самолете или находимся под водой в бассейне).

Мы не страдаем от большого атмосферного давления, потому что наше тело способно создавать давление внутри нас, которое эквивалентно атмосферному.

Итак, вес жидкости может оказывать давление на объекты, погруженные в нее, но как мы можем точно определить, какое давление будет оказывать жидкость? Рассмотрим банку, которая была погружена в жидкость (воду).

Вес столба воды над банкой создает давление в верхней части банки. Чтобы выяснить выражение для давления, мы начнем с определения давления.

$p\;=\;\frac FS$

Для силы $F$ мы должны учитывать вес столба воды над банкой. Вес всегда находится как $W = mg$, таким образом, вес столба воды можно записать как $W = m_вg$, где $m_в$ – это масса водяного столба над банкой. Мы включим это в уравнение для давления выше и получим,

$p\;=\;\frac{m_в}S$

На этом этапе может быть неочевидно, что делать, но мы можем упростить это выражение, написав $m_в$ с точки зрения плотности и объема воды. Поскольку плотность равна массе на единицу объема $ρ = m / V$, можно решить это для массы столба воды и написать $m_в = ρ_в V_в$ , где $ρ_в$ — плотность воды, $V_в$ — объем водяного столба над банкой (не весь объем бассейна). Подставляя выражение для массы столба воды $m_в = ρ_в V_в$ в предыдущее уравнение получаем,

$p\;=\;\frac{\rho_вV_вg}S$

У нас есть объем в числителе и площадь в знаменателе, поэтому попытаемся упростить выражение. Мы знаем, что объем цилиндра $V_в = S·h$, где $S$ — площадь основания цилиндра, $h$ – его высота.
Подставляя в предыдущее выражение получаем:

$p\;=\;\frac{\rho_в(Sh)g}S=\rho_вhg$

В этом выражении мы не только убрали площадь, но и создали формулу, которая зависит только от плотности воды $ρ_в$, глубины погружения под водой $h$ и величины ускорения под действием силы тяжести $g$.

Продолжение статьи читайте здесь.

Статья по физике на заказ от проверенных исполнителей!

Тест по теме «Давление. Часть1»