Быстрота и скорость

В чем разница между двумя одинаковыми объектами, путешествующими на разных скоростях? Почти все знают, что тот, кто движется быстрее (тот, который имеет большую скорость), пойдет дальше, чем тот, который движется медленнее за то же время. Какая бы ни была скорость, она подразумевает как расстояние, так и время. «Быстрее» означает «дальше» (большее расстояние) или «раньше» (меньше времени).

Удвоение быстроты означало бы удвоение пройденного расстояния за определенный промежуток времени. Удвоение быстроты также означало бы вдвое меньшее время, необходимое для прохождения определенного расстояния.

Быстрота прямо пропорциональна расстоянию, когда время постоянно: $v ~ s$ ( $t$ постоянная).

Быстрота обратно пропорциональна времени, когда расстояние является постоянным: $v ~ 1/t$ ($s$ константа).

Объединение этих двух правил вместе дает определение быстроты в символической форме.

$v = s / t$

Это не окончательное определение. Вот еще один способ определения быстроты.

Быстрота

Это показатель изменения расстояния со временем.

Чтобы вычислить быстроту объекта, мы должны знать, как далеко он ушел и сколько времени понадобилось, чтобы добраться до него. «Дальше» и «раньше» соответствуют «быстрее».

Допустим, вы ехали на машине из города А в город Б. Расстояние по дороге примерно 300 км. Если поездка занимает четыре часа, какова была быстрота движения? Применение формулы выше дает:

$v = s / t ≈ 300 км / 4 часа = 75 км / ч$

Это ответ, который дает нам уравнение, но насколько он правильный? Была ли скорость автомобиля 75 км / ч ? Да, конечно, была. Однако, число полученное выше, не быстрота автомобиля, это средняя быстрота движения на всем пути следования. Чтобы подчеркнуть этот момент, уравнение иногда модифицируется следующим образом:

v̅ = Δs / Δ t

Полоса над $v$ указывает среднее значение, а символы $Δ$ (дельта) указывают на
изменение.

Напротив, спидометр автомобиля показывает его мгновенную быстроту, то есть быстроту, определенную за очень маленький промежуток времени – мгновение.

В идеале этот интервал должен быть как можно ближе к нулю, но в действительности мы ограничены чувствительностью наших измерительных приборов.

Мысленно, однако, можно представить себе расчет средней быстроты за все меньшие промежутки времени, пока мы не рассчитаем эффективную мгновенную быстроту. Это изображается как:

$v\;=\;\underset{\triangle t\rightarrow0}{\lim\frac{\triangle s}{\triangle t}=\frac{ds}{dt}}$

или, на языке исчисления, быстрота является первой производной расстояния по времени.
Существуют и другие, более простые способы определения мгновенной быстроты движущегося объекта. Достаточно неудобно применения определения «быстрота», но дальше будет показано, для чего мы используем два понятия для описания фактической одной величины.

Теперь перейдем к определению скорости и сравним, чем же быстрота отличается от
скорости.

Средняя быстрота обозначает как расстояние изменяется со временем.

Средняя скорость показывает изменение перемещения со временем.

Быстрота и скорость связаны во многом так же, как расстояние и перемещение. Быстрота –
это скаляр, а скорость – это вектор.

Перемещение измеряется по кратчайшему пути между двумя точками, и его величина всегда
меньше или равна расстоянию.

Величина перемещения приближается к расстоянию, когда расстояние приближается к нулю.

То есть расстояние и смещение фактически одинаковы (имеют одинаковую величину), когда исследуемый интервал «мал». Поскольку быстрота основана на расстоянии, а скорость основана на смещении, эти две величины фактически одинаковы (имеют одинаковую величину), когда временной интервал «мал». То есть мгновенная быстрота объекта – это величина его мгновенной скорости.

Быстрота говорит вам, как быстро. Скорость говорит вам, как быстро и в каком направлении.

Единицы измерения

Быстрота и скорость измеряются в одних и тех же единицах.

Единицей СИ расстояния и перемещения является метр. Единица времени СИ является секунда. Единицей быстроты и скорости СИ является - метр в секунду (м / с).

Заказать статью по физике у экспертов биржи Студворк!

Тест по теме “Быстрота и скорость”