Методы оптимальных решений  (вариант 9, ВЗФЭИ)

Сделана в феврале 2018 года.

Работа была успешно защищена - претензии от заказчика не было.

Уникальность работы по Antiplagiat.ru на 18.02.2021 г. составила 43%

Свои готовые работы, я могу оперативно проверить на оригинальность по Antiplagiat .ru и сообщить Вам результат.

Задача № 1

Условие:

Пусть - выручка от продажи некоторого продукта в количестве q, - затраты на выпуск данного продукта. Найти:

 величину налога t на каждую единицу продукта, чтобы налог от всей реализуемой продукции был максимальным;

 весь налоговый сбор;

 определить изменение количества выпускаемой продукции.

 ,  

Задача № 2

Условие:

Для товаров х1 и х2 известны функции спроса q1=q1(p1) и q2=q2(p2), где р1 и р2 – цена единицы товара х1 и х2 соответственно. Фирма монополист имеет функцию издержек С=С(q1q2). Вычислить максимальную прибыль фирмы в этих условиях и найдите соответствующий производственный план.

Задача № 4

Условие:

Найти компромиссное решение многокритериальной задачи оптимизации методом идеальной точки

Задача № 5

Условие:

В предлагаемой альтернативной хозяйственной ситуации получите с помощью средств MS Excel (надстройка Поиск решения) оптимальный план производства продукции, проведите экономико-математический анализ оптимального плана с помощью двойственных оценок.

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цена реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице1.

Таблица 1 – Исходные данные

Вид сырья Нормы расхода сырья на единицу продукции Запасы

сырья

 А Б В Г 

I 2 1 0,5 4 2400 

II 1 5 3 0 1200

III 3 0 6 1 3000

Цена единицы

продукции 7,5 3 6 12 -

1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получите оптимальный план выпуска продукции.

2. Сформулируйте двойственную задачу и найдите ее оптимальный план (двойственные оценки).

3. Поясните нулевые значения переменных в оптимальном плане.

4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

а) проанализируйте использование сырья в оптимальном плане

исходной задачи;

б) определите, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья первого вида на 100 единиц и уменьшении запасов сырья второго вида на 150 единиц;

в) оцените целесообразность включения в план выпуска продукции изделия «Д» ценой 10 единиц, если нормы затрат сырья составляют 2, 4 и 3 единицы соответственно.

Задача № 6

Условие:

Игра задана платежной матрицей А. Составить соответствующую игрокам пару двойственных задач, найти оптимальные стратегии и цену игры.

1. Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управлении: учебное пособие, - М.: Вузовский учебник, 2013. – 272 с.

2. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование Учебное пособие. - М.: ВЗФЭИ, Вузовский учебник, 2013. – 365 с.

3.Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – 2-е изд., испр. и доп. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2013. – 140 с.

4.Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебник для бакалавров. 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство Юрайт, 2013. – 304 с.

5. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство Юрайт, 2013. – 195 с.